Wie soll ein Quantencomputer funktionieren?

theuserbl · Anmeldungsdatum: 05.11.2017 Beiträge: 1

Weiß jemand wie Quantencomputer existieren sollen?

Die Idee dahinter ist doch, daß bei einem QBit 0 und 1 gleichzeitig existieren. Wenn der Quantencomputer mit mehreren QBits rechnet, werden somit Berechnungen mit mehreren Werten gleichzeitig ausgeführt.

Der Quantencomputer ist somit gut geeignet für sogenannte "Farming"-Aufgaben (Aufgaben, wo - bisher mit mehreren Computern - alle Computer die selbe Rechnung ausführen nur mit unterschiedlichem Ausgangswert).

Das Problem ist nur, wenn man die QBits auslesen will, dann nimmt jedes QBit vom Ausgangswert entweder einen zufälligen festen Wert 1 oder 0 an. Und damit hat man mit dem Auslesen der QBits wieder einfache Bits. Wobei der Ausgangswert auch noch rein zufällig ist.

Welchen Vorteil hat es dann, QBits zu haben und damit zu arbeiten?

Auch wird immer mal wieder nebulös gesagt, daß es Vorteile haben soll, wenn man QBits miteinander verschränken kann. Außer zur schnellen Informationsübermittlung (oder zu Kryptographiezwecken) sehe ich auch da keinen besonderen Vorteil, wenn man zwei Bits hat, die immer gleich sind (bei Photonen) oder immer den gegenteiligen Wert heben (beim Spin von Elektronen).

Grüße
theuserbl

G4mm4G0bl1n · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 93 Wohnort: Darmstadt

Zuerst muss man verstehen wie Bits bzw Zustände überhaupt gemessen und erfasst werden. Das wird bei allen Digitalen Signaltechniken gleich bewerkstelligt, aktuell nämlich durch die Quadraturamplitudenmodulation

Um einen Eindruck davon zu bekommen wie das in der Realität aussieht, habe ich hier ein Video auf dem die Quantenverschrankung und ihre Modulationen das erste mal gefilmt wurden: https://www.youtube.com/watch?v=7Rtqbygk7Qk

Wie man bei dieser Modulationsmethodik erkennen kann, spielt die räumliche Aufteilung (Lokalität) der Zustände eine große Rolle und genau das unterscheidet erstmal den klassischen Computer von einem Quanten Computer. Beim Quantencomputer hängen die Zustände nicht mehr von der Lokalität ab, sondern von der Zeit. Um den Post klein zu halten, bitte ich dich dir auch diesen Wiki Artikel dazu anzusehen. Quantenmechanische Zustände - Phasenfaktor und Superposition

Leider erklären diese Artikel sehr schlecht was Superposition überhaupt bedeutet und auch nicht wie 2 Wellen korrelieren müssen um eine Superposition zu bilden. Um das genauer zu erklären muss man erstmal wissen wie in der Signal- & Digitaltechnik eine Welle überhaupt aussieht:
Scheitelfaktor
(Falls es interressiert. Hier zeigt jemand am Oszilloskop ein paar Fakten zum Scheitelfaktor und zur Modulation: https://www.youtube.com/watch?v=dJQCMw_Qb8A )

Speziell interessiert uns der Scheitelfaktor der Sinusschwingung, da sich diese mit der gleichnamigen Sinusfunktion deckt. Ebenfalls ist es möglich eine Sinusschwingug um 90° zeitlich zurück zu versetzen wodurch man eine Cosinusschwingung erhällt. Somit bekommt man 2 Wellenformen die man mathematisch leicht miteinander vergleichen kann.

Eine Superposition tritt immer dann auf, wenn sich 2 Wellen trotz zeitlichem Versatz auf dem selben Wert befinden. Das gängiste Beispiel ist:
cos(45°) = sin(225°) = 1/√2
cos(225°) = sin(45°) = 1/√2
(INFO: Diese Information kann man übrigens dem Video der zuerst gefilmten Verschrankung und seiner Modulationen entnehmen. Zur Berechnung wird die Bloch-Kugel verwendet: https://de.wikipedia.org/wiki/Bloch-Kugel )

Will man das Verhalten der Superposition, Annihilation & der klassischen Zustände beschreiben, addiert man einfach die Funktionen zusammen und bekommt: (INFO: Dies ist ein Beispiel dafür wie man mathematisch an die Sache überhaupt ran geht ohne das was schon wissenschaftlich bestätigt ist zu verletzen! Die Werte stimmen, bedürfen allerdings einer präziseren Definition.)

cos(x) + sin(y) > +1 = Superpositioniert
cos(x) + sin(y) = 0 = Annhiliert
cos(x) + sin(y) < -1 = Superpositioniert
cos(x) + sin(y) < +1 = klassischer Zustand
cos(x) + sin(y) > -1 = klassischer Zustand

Jetzt wurde es ein wenig schwammig. Ich gehe davon aus, du meinst wofür Quanten CPU's gut geeignet sein werden. Denn ein Quantencomputer wird aus verschiedenen quantenmechanischen Komponenten bestehen müssen damit er das tut was von ihm erwartet wird. Allerdings trifft deine Beschreibung den Nagel auf den Kopf. Ein Quanten CPU soll die Paralellisierung von Operationen beschleunigen. Um das zu verstehen, muss man erstmal verstehen wie ein Qubit dabei helfen kann.

Ein Qbit hat den halben Aussagewert gegenüber einem Bit. Dies bedeutet das statt mit dem Faktor 2^n, mit dem Faktor 1/√2 gerechnet wird, wenn man in Mathe ein wenig fit ist wird man schnell erkennen, dass es sich bei 1qbit zu 1bit einfach um die Relation handelt:

1bit = 2^0 = 2^1-1 = 1
1qbit = (1/√2)^2 = 1/(2^(1/2))^2 = 0,5 = 1/2

01 + 10 = 11 = 4 mögliche Zustände
Und zwar diese: 00, 01, 10, 11
Klassisch betrachtet sind es sonst nur 2. Eben 0|1 und 1|0 bzw 1 und 0 oder 0 und 1 je nachdem ob man die erste oder die zweite Binärstelle beobachtet.
Relation 4:2 = 1/2

Nun gehen wir zur Parallelisierung. Unter der Parallelisierung von Operationen versteht man den Fakt, das jede Operation eine bestimmte Zeit benötigt um ein Ergebnis zu erzeugen. Teilweise kann die benötigte Zeit so lange dauern, dass andere Operationen so lange auf das Ergebnis warten müssen. Um dies zu umgehen wird logisch überlegt wie man den Programmablauf so gestaltet, dass die Operationen immer zur richtigen Zeit fertig sind. Genau hier werden Verschrankte Zustände und auch die mathematische Eigenschaft von Qubits, eben dass sie nur die halbe Wertigkeit eines klassischen Bits besitzen ausgenutzt um einen "halben Takt" zu erzeugen, den man zwischen die vollen Takte schieben kann.

Man muss sich ein Schieberegister vorstellen, welches in unserem Beispiel ein Byte besitzt, also 8-Bit lang ist.

-> 11111111

Die Bits werden nicht als Zahl interpretiert, sondern die Positionen der Bits im Schieberegister sind adressierte Operationen die eine bestimmte Operation starten, wenn der Zeiger des Registers auf ein Bit zeigt. Wer schon mal programmiert hat, versteht eventuell jetzt was das obligatorische "Return 0;" in der C Sprache in seinem Computer eigentlich tut. In einem Quantensystem wird dies jetzt ein wenig anders aussehen.

Klassisch haben wir:
-> 11111111

Als Quantensystem hätten wir aber:
-> 0101010101010101
und!
-> 1010101010101010

Klassisch betrachtet haben wir eigentlich doppelt so viele Bits. Allerdings sind unsere Qubits wie oben angesprochen nicht mehr lokal abhängig, sondern Zeit diskret und 2 wertig. Sprich erst beide Qubits zusammen ergeben einen klassischen Zustand und somit bewegt sich unser "Zeiger" im inneren des Registers doppelt so schnell von rechts nach links als im klassischen Register.

Die Verschrankung in der Datenübermittlungstechnik ist in erster Linie deswegen interressant, weil sich damit der 33%ige Geschwindigkeitsverlust von Signalen um die Erde umgehen lässt und über die Raumfahrt braucht man gar nicht sprechen. Wenn du ein klassisches Telefonat mit dem Mars führen könntest bräuchte deine Signal ein bisschen mehr als 11 Minuten (kürzester Abstand zur Erde!) um deinen Empfänger zu erreichen. Man erhofft sich auch hier eine Lösung mit der Quantenverschrankung zu finden.

Bei der Kryptographie wird ausgenutzt, dass ein verschranktes Photon welches gelesen wird seinen Zustand festlegt & den des verschränkten Partners. Dadurch lässt sich feststellen, wann die Information gelesen wurde und ob sie von dem gelesen wurde für den die Information bestimmt war. Darüber hinaus kann das Photon nur einmal gemessen werden!

Ich hoffe das hilft erstmal um einen Überblick zu bekommen. Um noch ein bisschen tiefer in die Materie eindringen zu können, habe ich diese Artikel aus Wiki zusammen gesucht:
https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix#Pure_and_mixed_states
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gate
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_register