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Zwei Massen, harmonische Schwingung, schiefe Ebene
 
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Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 21. Sep 2017 19:06    Titel: Zwei Massen, harmonische Schwingung, schiefe Ebene Antworten mit Zitat

Zitat:
Auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel a befinden sich zwei Massen m1 und m2. Die Masse m1 ist am unteren Ende einer Feder mit Federkonstante D befestigt, sie kann auf der Ebene reibungsfrei gleiten. Die Masse m2 befindet sich auf der Masse m1, zwischen den Massen herrscht Reibung mit den Reibungskoeffizienten. Die Feder befindet sich in der vorgespannten Ruhelage im Punkt x = 0.

a) Berechnen Sie die Strecke , um welche die Feder gedehnt ist.

b) Jetzt wird die Masse m1 langsam um die Strecke x0 nach links unten, also in Richtung der positiven
x-Achse, verschoben. Zum Zeitpunkt t = 0 wird m1 aus der Ruhe heraus losgelassen. Geben Sie die Formel der Koordinate x(t) der beiden Massen an.

Hinweis: Die Masse m2 bleibt bei dem gesamten Bewegungsvorgang auf der Masse m1 in Ruhe.

c) Wie groß darf die Anfangsauslenkung x0 höchstens sein, wenn m2 nicht auf der Masse m1 gleiten
soll?


Hallo liebes Forum
bei obiger Aufgabe habe ich einige Fragen bzw zum Teil große Verständnisschwierigkeiten und hoffe ihr könnt mir helfen.

Zur a) Ich finde es nicht so ganz einfach, aus dem Bild schlau zu werden. Die Masse befindet sich doch bereits in Ruhelage. Welche Strecke soll ich denn genau ausrechnen? Ich steig' leider nicht durch. Jemand eine Idee?

Zur b) Hier ist doch nach der Lösungsfunktion der DGL gefragt, oder? Also konkret



mit den Anfangsbedingungen und

stimmt das soweit? Damit würde die Funktion zu

werden. Mit

Zur c) Hier bin ich noch sehr unsicher. Meine Idee war folgende: Mit Hilfe der Darstellung von

und ihrer Ableitung (Geschwindigkeit)



schaue ich mir an, wo die Geschwindigkeit ihr Maximum hat. Allerdings müsste ich dafür erneut Ableiten, oder?

Wie und wo kommen denn dann die Reibungskoeffizienten ins Spiel? Oder bin ich komplett auf dem Holzweg? Ich bin echt ratlos.

Danke für jede Hilfe!



kl1.jpg
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xb
Gast





Beitrag xb Verfasst am: 21. Sep 2017 22:46    Titel: Re: Zwei Massen, harmonische Schwingung, schiefe Ebene Antworten mit Zitat

Bfury hat Folgendes geschrieben:

Zur a) Ich finde es nicht so ganz einfach, aus dem Bild schlau zu werden. Die Masse befindet sich doch bereits in Ruhelage. Welche Strecke soll ich denn genau ausrechnen? Ich steig' leider nicht durch. Jemand eine Idee?

Steht doch in der Aufgabe

Bfury hat Folgendes geschrieben:


werden. Mit

Ja das geht

Bfury hat Folgendes geschrieben:

schaue ich mir an, wo die Geschwindigkeit ihr Maximum hat.

Man sollte sich die Beschleunigungen betrachten
die Reibung muss diese abfangen
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 21. Sep 2017 23:17    Titel: Re: Zwei Massen, harmonische Schwingung, schiefe Ebene Antworten mit Zitat

Hallo xb,

danke für die Rückmeldung

xb hat Folgendes geschrieben:
Bfury hat Folgendes geschrieben:

Zur a) Ich finde es nicht so ganz einfach, aus dem Bild schlau zu werden. Die Masse befindet sich doch bereits in Ruhelage. Welche Strecke soll ich denn genau ausrechnen? Ich steig' leider nicht durch. Jemand eine Idee?

Steht doch in der Aufgabe

Aber in Ruhelage gilt doch bloß also . Ist das damit gemeint? Ist damit die Aufgabe a) vollständig beantwortet?

xb hat Folgendes geschrieben:
Bfury hat Folgendes geschrieben:


werden. Mit

Ja das geht

Danke dir!

xb hat Folgendes geschrieben:
Bfury hat Folgendes geschrieben:

schaue ich mir an, wo die Geschwindigkeit ihr Maximum hat.

Man sollte sich die Beschleunigungen betrachten
die Reibung muss diese abfangen
[/quote]

Die Geschwindigkeit hat ja gerade dort ihr Maximum, wo ihre Ableitung, also die Beschleunigung zu null wird. Also muss ich dann die Funktion x(t) (die oben steht) zweimal ableiten und schauen, wo gilt? Kann das so stimmen?
xb
Gast





Beitrag xb Verfasst am: 22. Sep 2017 17:30    Titel: Re: Zwei Massen, harmonische Schwingung, schiefe Ebene Antworten mit Zitat

Bfury hat Folgendes geschrieben:

Aber in Ruhelage gilt doch bloß also . Ist das damit gemeint? Ist damit die Aufgabe a) vollständig beantwortet?

F kann man noch einsetzen
Ist die Hangabtriebskraft


Bfury hat Folgendes geschrieben:


Die Geschwindigkeit hat ja gerade dort ihr Maximum, wo ihre Ableitung, also die Beschleunigung zu null wird. Also muss ich dann die Funktion x(t) (die oben steht) zweimal ableiten und schauen, wo gilt? Kann das so stimmen?

Man muss die Stellen betrachten wo die Beschleunigung maximal wird
das ist der obere und untere Umkehrpunkt
und dann alle Kräfte die wirken hinschreiben also auch die Hangabtriebskraft
Dabei muss man beachten,dass es eine schiefe Ebene ist
Die Reibungskraft beträgt


Bfury hat Folgendes geschrieben:

Wenn man davon ausgeht,dass a die Beschleunigung der beiden Massen ist
wird nur die Wirkung auf m2 betrachtet
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 22. Sep 2017 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo xb,

ok verstehe. Dann war grundsätzlich die Idee schon richtig, aber ich hätte die Kräfte gemäß der schiefen Ebene noch zerteilen müssen jeweils in cos und sin.

Das ergibt natürlich sinn.

Danke dir Thumbs up!
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