| Autor |
Nachricht |
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
 Myon Verfasst am: 05. Sep 2017 20:51 Titel: |
 |
|
Diese Aufgabe lässt sich nicht mit der Bernoulli-Gleichung lösen.
Ich denke, die gegebene Leistung soll hier einfach gleich der kinetischen Energie des Wassers sein, die pro Zeit durch die Austrittsöffnung strömt. Diese kinetische Energie kann das Wasser maximal auf die Turbine übertragen.
Du brauchst also einen Ausdruck für die Wassermasse, die pro Zeit durch den Austrittsquerschnitt fliesst - und diese ist natürlich von der Strömungsgeschwindigkeit abhängig. Die Wassermasse pro Zeit multipliziert mit 0.5*v^2 ergibt die Leistung. Kommst Du damit weiter?
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 06. Sep 2017 00:40 Titel: |
|
|
Hallo Myon,
danke erstmal.
Leider habe ich deine Methode nicht so richtig verstanden kannst du sie mal vorrechnen?
Ansonsten habe ich das mit der Bernoulli Gleichung probiert, und bin halt zu diesem Ergebnis gekommen.
Siehe Attachments.
Ich bekomme v_1= 29,88 m/s
Kann das sein?
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
21439620_10210833719547467_768133822_o.jpg |
| Dateigröße: |
155.63 KB |
| Heruntergeladen: |
232 mal |
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
21397445_10210833739747972_1476250410_n.jpg |
| Dateigröße: |
105.47 KB |
| Heruntergeladen: |
200 mal |
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 06. Sep 2017 13:22 Titel: |
|
|
Entschuldige bitte, Dreistein...! Du hast 100% recht, vollkommen richtig gelöst!
Es gab vor kurzem schon mal Turbinen-Aufgaben, und ich habe voreilig angenommen, dass sich diese Aufgabe ähnlich lösen lässt. Erst jetzt, als ich selber gerechnet habe, sehe ich: die Leistung ergibt sich aus der Änderung des Staudruckes. Du lagst vollkommen richtig!
Der Weg über die kinetische Energie des Wassers führt zur selben Lösung, wenn man die Differenz zwischen Eintritts- und Austrittsöffnung betrachtet.
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 06. Sep 2017 15:46 Titel: |
|
|
Ahh okey danke.
Jo, kein Problem, ich habe jetzt auch deine Methode verstanden. 
|
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 06. Sep 2017 16:49 Titel: |
|
|
Wenn ich mich nicht grandios verrechnet habe komme ich mit deinem Weg nicht dahin Myon  Magst du das kurz vorrechnen?
Ich lasse mich hier gerne korrigieren, aber:
wäre meiner Meinung nach korrekt. Da p1 und p2 unbekannt sind geht Bernoulli nicht. Rechnet man trotzdem mit Bernoulli und verschludert p1 und p2 in der Druckänderung durch die Turbine.
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 06. Sep 2017 19:37 Titel: |
|
|
Wenn man die Leistung aus der kinetischen Energie des Wassers bei Ein- und Austritt bestimmt,
=\frac{1}{2}\rho_\mathrm{W}A_1v_1(v_1^2-v_2^2))
kommt man auf den gleichen Ausdruck wie beim Weg über die Differenz des Staudruckes:
mit
) .
|
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 06. Sep 2017 19:57 Titel: |
|
|
|
Danke! Habe ich irgendwie übersehen beim Rechnen
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 06. Sep 2017 20:46 Titel: |
|
|
|
Naja, ehrlich gesagt ist mir auch erst im Nachhinein klar geworden (zumindest mehr oder weniger), dass für die Leistung nur der Staudruck relevant ist...
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 13. Sep 2017 12:58 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo Myon,
danke erstmal.
Leider habe ich deine Methode nicht so richtig verstanden kannst du sie mal vorrechnen?
Ansonsten habe ich das mit der Bernoulli Gleichung probiert, und bin halt zu diesem Ergebnis gekommen.
Siehe Attachments.
Ich bekomme v_1= 29,88 m/s
Kann das sein? |
@Dreistein007
Dein Ergebnis
^{2}) } } )
kann nicht richtig sein.
Bei  würde  ergeben.
Lt. Kontinuitätsgleichung ist dann  d.h. es findet keine Leistungserbringung statt.
Es wäre auch zu schön durch Anderung von  die Leistung beliebig variieren zu können.
Der Ansatz mit der Kontinuitätsgleichung ist nicht zielführend. Das mit  einströmende Wasser erzeugt im Laufrad eine Impulsänderung, welche die Leistung erzeugt. Denk mal in diese Richtung.
Gruss
Jörg
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 12. Okt 2017 01:57 Titel: |
|
|
Hallo mathefix,
habe erst jetzt bemerkt, dass du mir geschrieben hast.
Warum denn A_1=A_2?
Da ist doch die Geschwindigkeit mit im Boot.
A_1 ist doch nicht A_2, denn die Querschnitte sind ja verschieden.
Kannst du das näher erläutern was du meinst?
Was kommt denn sonst als Ergebnis heraus?
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 12. Okt 2017 14:34 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo mathefix,
habe erst jetzt bemerkt, dass du mir geschrieben hast.
Warum denn A_1=A_2?
Da ist doch die Geschwindigkeit mit im Boot.
A_1 ist doch nicht A_2, denn die Querschnitte sind ja verschieden.
Kannst du das näher erläutern was du meinst?
Was kommt denn sonst als Ergebnis heraus? |
Annahme: Horizontale Rohrturbine (Kaplan Turbine)
https://de.wikipedia.org/wiki/Kaplan-Turbine
Wenn der Rohrdurchmesser konstant wäre d.h. A_1 = A_2, würde nach Deiner Rechenmethode die abgegebene Leistung P = 0 sein bzw. wäre eine unendliche Eintrittsgeschwindigkeit v_1 notwendig, um die vorgegebene Leistung zu erzeugen, was aber nicht stimmt.
Der einlaufenden Strömung wird durch das Turbinenlaufrad Energie entnommen.
Gilt denn in diesem Fall die Bernoulli-Gleichung?
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 12. Okt 2017 16:09 Titel: |
|
|
Natürlich ist P=0, wenn A1=A2. Sonst hätte man ja ein Perpetuum mobile, denn man könnte noch eine 2., eine 3. und 1000 weitere Turbinen hintenanhängen.
Wenn A1=A2, geht v1 auch nicht gegen unendlich. Wenn man den Ausdruck für die Leistung weiter oben in die Gleichung für v1 einsetzt, so ergibt sich v1=v1, d.h. die Gleichung stimmt, oder ist zumindest nicht im Widerspruch zum Ausdruck für die Leistung.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 12. Okt 2017 16:31, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 12. Okt 2017 16:31 Titel: |
|
|
Hmm okey,
ist also mein Ergebnis also falsch?
Mathefix, kannst du mir dann sagen, welches Ergebnis du hast?
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 12. Okt 2017 17:45 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Natürlich ist P=0, wenn A1=A2. Sonst hätte man ja ein Perpetuum mobile, denn man könnte noch eine 2., eine 3. und 1000 weitere Turbinen hintenanhängen.
Wenn A1=A2, geht v1 auch nicht gegen unendlich. Wenn man den Ausdruck für die Leistung weiter oben in die Gleichung für v1 einsetzt, so ergibt sich v1=v1, d.h. die Gleichung stimmt, oder ist zumindest nicht im Widerspruch zum Ausdruck für die Leistung. |
@Myon
1. Eine Turbine gibt natürlich Leistung ab, wenn A_1 = A_2 ist. Die Ein-und Austrittsfläche hat keinen Einfluss auf die Leistung, sondern nur die Druck-und Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Ein- und Austritt.
Am Eintritt besteht der barometrische und geodätische Druck (Niveauunterschied Wasseroberfläche und Turbine) und die daraus rersultierende Eintrittsgeschwindigkeit v_1; am Austritt der barometrische Druck (Die Turbine giesst ins Freie aus) und die Austrittsgeschwindigkeit v_2.
Mit der Konti-Gleichung kann man nicht über A_1 x v_1 und A_2 auf v_2 schliessen.
2. In der Dreistein007´schen Formel geht v_1 gegen Unendlich, wenn A_1 = A_2 gesetzt wird.
Gruss
Jörg
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 12. Okt 2017 19:14 Titel: |
|
|
@Mathefix
Zu 1: Sorry, da kann ich Dir nicht folgen. Auf jeden Fall sollte die Kontinuitätsgleichung nur bei einem äusserst triftigen Grund ausser Kraft gesetzt werden. Der obige Ausdruck für die Leistung gilt natürlich unter der Annahme, dass zwischen Zu- und Abfluss kein Höhenunterschied besteht.
Zu 2: Der obige Ausdruck für v1 geht nicht gegen unendlich, wenn A2 gegen A1 geht und die Kontinuitätsgleichung gilt. Du kannst doch nicht einfach nur den Nenner betrachten.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 12. Okt 2017 20:04 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Zu 1: Sorry, da kann ich Dir nicht folgen. Auf jeden Fall sollte die Kontinuitätsgleichung nur bei einem äusserst triftigen Grund ausser Kraft gesetzt werden. Der obige Ausdruck für die Leistung gilt natürlich unter der Annahme, dass zwischen Zu- und Abfluss kein Höhenunterschied besteht.
Zu 2: Der obige Ausdruck für v1 geht nicht gegen unendlich, wenn A2 gegen A1 geht und die Kontinuitätsgleichung gilt. Du kannst doch nicht einfach nur den Nenner betrachten. |
@Myon
zu 1) Wenn kein Höhenunterschied besteht, dann gibts auch keine Druckdifferenz. Wenn ich Zeit habe - ist etwas umfangreichere Rechnung -, kann ich herleiten aus
a) EES
b) IES
Das Wasser tritt mit v_1 in die Turbine ein und giesst mit v_2 < v_1 aus.
Ein- und Austritt liegen auf der gleichen Höhe.
Im Turbinenlaufrad beträgt die Geschwindigkeit v = 1/2x(v_1+v_2); dieses Geschwindigkeitsgefälle generiert die Leistung P.
zu 2)
Gleichung von Dreistein007 aus seinem Skript Seite 2:
ergibt 
Zeig mir bitte, wo ich mich irre.
Guten Abend
Jörg
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 12. Okt 2017 20:52 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | zu 1) Wenn kein Höhenunterschied besteht, dann gibts auch keine Druckdifferenz. |
Staudruck! Die Differenz des Staudrucks bewirkt die Kraft auf die Turbinenschaufeln.
Die Gleichung für v1 sagt nur etwas aus, wenn A1, A2 und P gegeben sind. Umgekehrt ist aber P festgelegt, wenn die anderen Grössen gegeben sind. Und zwar durch den Ausdruck weiter oben,
)
Wenn Du nun v2 und A1=A2 vorgibst, so folgt aus der Kontinuitätsgleichung v1=v2 und die *Dreisteinsche Gleichung" wird zur trivialen Gleichung v1=v1.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 13. Okt 2017 10:17 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hmm okey,
ist also mein Ergebnis also falsch?
Mathefix, kannst du mir dann sagen, welches Ergebnis du hast? |
Dein Ansatz ist insofern falsch, als bei Bernoulli unterstellt wird, dass die Gesamtenergie von Zu - und Abfluss im Stromfaden konstant ist, es also weder Energiezu- noch -abfluss gibt. Bei einer Turbine gibt es allerdings Energieabfluss in Form mechanischer Energie.
Leistungsbilanz einer Turbine:
+ \frac{1}{2} \cdot \varrho_w \cdot (v_1^{2} - v_2^{2}) + (p_1 - p_2)))
Bei einer waagerecht angeordneten Rohrturbine ist h_1 = h_2.
Die abgegebene Leistung entsteht aus Geschwindigkeits- und Druckdifferenz.
Ohne weitere Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar.
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 13. Okt 2017 16:17 Titel: |
|
|
Mathefix,
ich habe nochmals meinen Prof. gefragt.
Er sagt, dass du falsch liegst. Du beachtest paar Grundlagen nicht.
Vielleicht solltest du dir paar Grundlagen aneigenen in Bezug auf das Thema? Ich weiß ja nicht. Aber die Lösung ist 100% korrekt sagte mein Prof.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 13. Okt 2017 18:27 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Mathefix,
ich habe nochmals meinen Prof. gefragt.
Er sagt, dass du falsch liegst. Du beachtest paar Grundlagen nicht.
Vielleicht solltest du dir paar Grundlagen aneigenen in Bezug auf das Thema? Ich weiß ja nicht. Aber die Lösung ist 100% korrekt sagte mein Prof. |
Es ist anerkannter Stand des Wissens, dass der Satz von Bernoulli nicht auf Turbinen angewendet werden kann.
Darauf hat Myon schon in seinem ersten Beitrag hingewiesen und ich habe begründet, warum das so ist:
1. Bernoulli geht von konstanter Energie aus, was bei einer Turbine, die mechanische Energie abgibt nicht gegeben ist.
2. Bernoulli geht von stationärer Strömung aus, während in der Turbine eine instationäre Strömung (Drall)vorliegt.
Für die von Dir beschriebene Turbine kommt nur die Bauart Francis- oder Kaplanturbine infrage. Es handelt sich um sogenannte Überdruckturbinen bei denen, wie schon der Name sagt, die Leistung im Wesentlichen aus einer Druckdifferenz resultiert.
Wenn man das negiert und in der Leistungsbilanz die Druckkomponente nicht berücksichtigt und die Konti-Gleichung verwendet kommt man auf Dein allerdings falsches Ergebnis.
Wenn Dein Prof.(?) das für richtig hält, sollte er sich sein Lehrgeld wiedergeben lassen.
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 14. Okt 2017 00:09 Titel: |
|
|
@Mathefix: Diese Aufgabe hat mir die letzte Nacht plötzlich noch Kopfzerbrechen bereitet, und zwar genau der Punkt mit dem statischen Druck im Zu- und Abfluss.
Ich teile Deine Meinung. Bei der obigen Lösung für v1 und dem Ausdruck für die Leistung wurde vorausgesetzt, dass der statische Druck vor und nach der Turbine gleich sind, was absolut nicht der Fall sein muss. Diese wesentliche Annahme hätte in der Aufgabenstellung erwähnt werden müssen.
Was die Gültigkeit der Bernoulli-Gleichung angeht, bin ich ebenfalls derselben Ansicht. Da die Strömung bei der Turbine Arbeit verrichtet, muss ein entsprechender Summand in die Gleichung eingefügt werden. Der Gesamtdruck vor der Turbine ist höher als nach der Turbine.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 14. Okt 2017 13:49 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix: Diese Aufgabe hat mir die letzte Nacht plötzlich noch Kopfzerbrechen bereitet, und zwar genau der Punkt mit dem statischen Druck im Zu- und Abfluss.
Ich teile Deine Meinung. Bei der obigen Lösung für v1 und dem Ausdruck für die Leistung wurde vorausgesetzt, dass der statische Druck vor und nach der Turbine gleich sind, was absolut nicht der Fall sein muss. Diese wesentliche Annahme hätte in der Aufgabenstellung erwähnt werden müssen.
Was die Gültigkeit der Bernoulli-Gleichung angeht, bin ich ebenfalls derselben Ansicht. Da die Strömung bei der Turbine Arbeit verrichtet, muss ein entsprechender Summand in die Gleichung eingefügt werden. Der Gesamtdruck vor der Turbine ist höher als nach der Turbine. |
Danke!
Gut wäre, wenn der sog. Prof. es auch so sehen würde.
Ich bin gerne bereit ihm dabei zu helfen.
Schönes "Goldener Oktober" Wochenende
Gruss
Jörg
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 18. Okt 2017 15:50 Titel: |
|
|
Hei, er sieht es leider nicht so.
Aber okey, was solls. So ist es halt.
Dir auch ein schöne Woche
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. Okt 2017 19:34 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hei, er sieht es leider nicht so.
Aber okey, was solls. So ist es halt.
Dir auch ein schöne Woche |
Es ist absolut inakzeptabel welchen Unsinn dieser Pseudoprofessor von sich gibt. Du kannst nichts dagegen unternehmen - deshalb mach Dich im Forum schlau.
Für Dich nachstehend ein Video, aus dem klar hervorgeht, was richtig ist.
https://www.youtube.com/watch?v=qZDcS_lpw28
Beste Grüße
Jörg
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 20. Okt 2017 00:17 Titel: |
|
|
| myon hat Folgendes geschrieben: | Ich teile Deine Meinung. Bei der obigen Lösung für v1 und dem Ausdruck für die Leistung wurde vorausgesetzt, dass der statische Druck vor und nach der Turbine gleich sind, was absolut nicht der Fall sein muss. Diese wesentliche Annahme hätte in der Aufgabenstellung erwähnt werden müssen.
Was die Gültigkeit der Bernoulli-Gleichung angeht, bin ich ebenfalls derselben Ansicht. Da die Strömung bei der Turbine Arbeit verrichtet, muss ein entsprechender Summand in die Gleichung eingefügt werden. Der Gesamtdruck vor der Turbine ist höher als nach der Turbine.
|
WEnn der Druck vor und nach der Turbine gleich ist, dann handelt es sich um eine Gleichdruckturbine, wie Peltonturbine.
Diese beziehen ihre Energie Leistung aus der kinetischen Energie des Wassers und eine solche hast du mit deiner Rechnung behandelt.
Natürlich gibts auch Überdruckturbinen, wie mathefix schon erwähnt hat, bei denen gibt es einen Druckunterschied vorher und nachher der auch in der Energiebilanz berücksichtigt werden muß.
Bei Gleichdruckturbinen fällt dieser weg.
Was den Professor angeht, wäre ich lieber vorsichtig, da ich mir nicht sicher bin ob Dreistein so richtig versteht was der Professor ihm gesagt hat und das hier so richtig wiedergibt,
Zumindest hats für mich bis jetzt nicht den Eindruck gemacht, daß er alles so richtig versteht.
Im Übrigen muß der Volumenstrom der einfließt auch wieder ausfliessen, sonst müsste sich das Wasser in der Turbine in Luft auflösen
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 20. Okt 2017 02:25 Titel: |
|
|
Also ist jetzt das doch richtig, und mein Prof hatte recht?
Wäre ja auch komisch wenn ein Dr. der Physik falsch liegen würde.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2017 10:39 Titel: |
|
|
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | myon hat Folgendes geschrieben: | Ich teile Deine Meinung. Bei der obigen Lösung für v1 und dem Ausdruck für die Leistung wurde vorausgesetzt, dass der statische Druck vor und nach der Turbine gleich sind, was absolut nicht der Fall sein muss. Diese wesentliche Annahme hätte in der Aufgabenstellung erwähnt werden müssen.
Was die Gültigkeit der Bernoulli-Gleichung angeht, bin ich ebenfalls derselben Ansicht. Da die Strömung bei der Turbine Arbeit verrichtet, muss ein entsprechender Summand in die Gleichung eingefügt werden. Der Gesamtdruck vor der Turbine ist höher als nach der Turbine.
|
WEnn der Druck vor und nach der Turbine gleich ist, dann handelt es sich um eine Gleichdruckturbine, wie Peltonturbine.
Diese beziehen ihre Energie Leistung aus der kinetischen Energie des Wassers und eine solche hast du mit deiner Rechnung behandelt.
Natürlich gibts auch Überdruckturbinen, wie mathefix schon erwähnt hat, bei denen gibt es einen Druckunterschied vorher und nachher der auch in der Energiebilanz berücksichtigt werden muß.
Bei Gleichdruckturbinen fällt dieser weg.
Was den Professor angeht, wäre ich lieber vorsichtig, da ich mir nicht sicher bin ob Dreistein so richtig versteht was der Professor ihm gesagt hat und das hier so richtig wiedergibt,
Zumindest hats für mich bis jetzt nicht den Eindruck gemacht, daß er alles so richtig versteht.
Im Übrigen muß der Volumenstrom der einfließt auch wieder ausfliessen, sonst müsste sich das Wasser in der Turbine in Luft auflösen |
Aus den Querschnittsflächen lt. Aufgabenstellung errechnet sich:
Durchmesser Eingang: 20 cm
Durchmesser Austritt: 27 cm
Da kann ich mir eine Peltonturbine nicht wirklich vorstellen.
Im übrigen hat bei einer Gleichdruckturbine der Auslassquerschnitt keinen Einfluss auf die Leistung. Er muss nur gross genug sein, damit das Wasser abfliessen kann ohne das Laufrad zu behindern.
Leistung Peltonturbine
Weder der Austrittsquerschnitt A_2 noch die Austrittsgeschwindigkeit v_2 - das Wasser verlässt die Schaufel mt v_2 =0 - gehen in die Leistung ein.
Die Konti-Gleichung trifft allemal nicht zu.
Am besten liefert der Professor eine Skizze des Aggregats samt Rechengang.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 20. Okt 2017 10:50, insgesamt 4-mal bearbeitet |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2017 10:40 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Also ist jetzt das doch richtig, und mein Prof hatte recht?
Wäre ja auch komisch wenn ein Dr. der Physik falsch liegen würde. |
Nein, auch im Fall einer Gleichdruckturbine (Pelton) läge er falsch.
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 20. Okt 2017 12:32 Titel: |
|
|
| Zitat: | Aus den Querschnittsflächen lt. Aufgabenstellung errechnet sich:
Durchmesser Eingang: 20 cm
Durchmesser Austritt: 27 cm
Da kann ich mir eine Peltonturbine nicht wirklich vorstellen.
Im übrigen hat bei einer Gleichdruckturbine der Auslassquerschnitt keinen Einfluss auf die Leistung. Er muss nur gross genug sein, damit das Wasser abfliessen kann ohne das Laufrad zu behindern.
|
Ich kann mir bei Schulbeispielen auch so einiges nicht vorstellen. Ich wollte damit ansprechen das es auch eine Gleichdruckturbine gibt.
Mach mal einen Kasten über die Turbine , jetzt nimm an da strömt ein gewisser Volumenstrom WEasser ein und in derTurbine wird am Schaufelrad das Wasser umgelenkt und steht, weil die Möglichkeit gibts ja auch das man das Wasser so umlenkt das es theoretisch stehen könnte.
So jetzt würde aus dem Kasten nichts rauskommen oder?
Das kann aber nur bedeuten der Kasten füllt sich immer weiter mit Wasser und das kann nicht sein weil da gibts nur beschränktes Volumen, also irgendwann muß da was ausfliessen im gleichen Volumenstrom wie es einfließt.
Die Peltonturbine ist eine Freistrahlturbine und das Wasser spritzt auf die Schaufelräder fällt runter und sammelt sich in einem großen Abflussbereich. untersucht man den Abflussbereich dann muß genauso viel Wasser wie einströmt Volumenstrom auch abfliessen.
Weil die Umgebung aber groß und genug Platz für die Verteilung ist , verteilt sich das ganze so das es keine Rolle bei der Leistungsberechung, es zählt nur das was am Schaufelrad passiert.
wie du richtig sagst muß der Abfluss nur groß genug sein.
jetzt nimm mal an, du hast jetzt aber nur ein 20cm großes Abflussrohr, da wird aber sehr wohl die Ausflussöffnung eine Rolle spielen.
Da wird sich irgendwann was stauen und die Geschwindigkeit den Eingangsvolumenstrom anpassen.
Die Frage ist ob man dann überhaupt den statische Druck am Eingang und Ausgang gleich hinbekommt, rechnerisch wärs möglich.
Also aus der Praxis kann das Beispiel jedenfalls nicht sein.
Auf jeden Fall der Volumenstrom der einfließt muß immer abfliessen, was logischeres gibts nicht, wenn der Wasserstand gleich bleiben soll.
| Zitat: | Am besten liefert der Professor eine Skizze des Aggregats samt Rechengang.
|
zumindest mal an welche Turbine er gedacht hat bei Austritt 27cm und gleiche statischen Druck.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2017 13:10 Titel: |
|
|
@VeryApe
Da sind wir uns vollkommen einig.
Natürlich fliesst das raus was reinfliesst. Das hat nur keinen Einfluss auf die Leistung einer Freistrahlturbine.
Der Kernpunkt ist, dass die Bernoulli-Gleichung, aus Gründen, die ich genannt habe, nicht angewendet werden kann. Das kann man in jedem Lehrbuch über Strömungsmaschinen nachlesen.
Da beisst die Maus keinen Faden ab.
Beste Grüsse
Jörg
|
|
|
Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
|
| Duke711 Verfasst am: 20. Okt 2017 18:36 Titel: |
|
|
Vielleicht ist das ja ein zu Gutenberg Prof.
Also lieber Jörg, Du lehnst Dich ziemlich weit aus dem Fenster, bezüglich der o.g. Andeutung angeknüpft an Deiner Kernaussage. Mal einen Gang zurück schalten.
Ich glaube kaum das "Dreinstein" alles über die gewechstelten Worte mit dem Prof. hier wieder richtig gibt. Auch ist ein zu Gutenberg Prof. doch sehr unwahrscheinlich.
Darum mal kleinere Brötchen backen, anstatt einfach mal Personen, die man nicht kennt, in das Kreuzfeuer zu nehmen.
Ich vermute mal der Herr Prof. bezieht sich auf eine etwas detaillierte Auslegung einer fiktiven Peltonturbine und meint mit Bernoulli ausschließlich nur den Auslegungsabschnitt bezüglich der Düse und damit liegt der Herr vollkommen richtig.
http://www.mb.fh-stralsund.de/fss/pages/pg_lehre/stm/Str%C3%B6mungstechnische%20Auslegung%20der%20PELTON%20Turbine.pdf
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2017 19:30 Titel: |
|
|
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht ist das ja ein zu Gutenberg Prof.
Also lieber Jörg, Du lehnst Dich ziemlich weit aus dem Fenster, bezüglich der o.g. Andeutung angeknüpft an Deiner Kernaussage. Mal einen Gang zurück schalten.
Ich glaube kaum das "Dreinstein" alles über die gewechstelten Worte mit dem Prof. hier wieder richtig gibt. Auch ist ein zu Gutenberg Prof. doch sehr unwahrscheinlich.
Darum mal kleinere Brötchen backen, anstatt einfach mal Personen, die man nicht kennt, in das Kreuzfeuer zu nehmen.
Ich vermute mal der Herr Prof. bezieht sich auf eine etwas detaillierte Auslegung einer fiktiven Peltonturbine und meint mit Bernoulli ausschließlich nur den Auslegungsabschnitt bezüglich der Düse und damit liegt der Herr vollkommen richtig.
http://www.mb.fh-stralsund.de/fss/pages/pg_lehre/stm/Str%C3%B6mungstechnische%20Auslegung%20der%20PELTON%20Turbine.pdf |
Also lieber Duke711, lies mal die Aufgabe genau. Da steht nämlich was von Eingangs- und Ausgangsquerschnitt einer Turbine und nicht von Fallrohr und Düse.
Eine Düse - da gilt natürlichg Bernoulli - hat einen kleineren Austrittsquerschnitt als der Eintrittsquerschnitt. Insofern kann es sich bei der Aufgabe nicht die Betrachtung eriner Düse handeln, da Austritt > Eintritt.
Es kann natürlich sein dass ich bezüglich der Technologie von Wasserturbinen nicht auf dem neusten Stand bin. Vielleicht gibte jetzt Trompetendüsen.
Beste Grüße
Jörg
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 20. Okt 2017 19:49 Titel: |
|
|
Danke euch für die Lehrreichen Erklärungen.
Hahhahah Trompetendüse hahahaha
Ich muss mir das gerade bildlich vorstellen hahahaha
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
70.42 KB |
| Angeschaut: |
2050 mal |
|
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Okt 2017 22:02 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Danke euch für die Lehrreichen Erklärungen.
Hahhahah Trompetendüse hahahaha
Ich muss mir das gerade bildlich vorstellen hahahaha |
Ein bisschen Spass muss sein.
|
|
|
Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
|
| Duke711 Verfasst am: 21. Okt 2017 00:08 Titel: |
|
|
Sehr anmaßend, denn jede Peltonturbine hat mehrere Düsen mit einer Verjüngung. Aber natürlich habe ich keine Kenntnisse darüber was für oder wie der Jörg solche Peltonturbinen konstruiert. Vermutlich ohne Düsen.
Und ich verstehe auch gar nicht, wieso man sich auf so eine fiktive Textaufgabe versteift. Denn Niemand weiß ob sich die Aussage des Prof. bezüglich Bernoulli überhaupt noch auf diese banale Textaufgabe bezieht.
Meine Worte:
Vermutlich
Auslegungsabschnitt
Viel Spaß noch beim spekulieren.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 21. Okt 2017 01:22 Titel: |
|
|
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | Sehr anmaßend, denn jede Peltonturbine hat mehrere Düsen mit einer Verjüngung. Aber natürlich habe ich keine Kenntnisse darüber was für oder wie der Jörg solche Peltonturbinen konstruiert. Vermutlich ohne Düsen.
Und ich verstehe auch gar nicht, wieso man sich auf so eine fiktive Textaufgabe versteift. Denn Niemand weiß ob sich die Aussage des Prof. bezüglich Bernoulli überhaupt noch auf diese banale Textaufgabe bezieht.
Meine Worte:
Vermutlich
Auslegungsabschnitt
Viel Spaß noch beim spekulieren. |
Der Jörg hat schon manche Peltonturbine konstruiert, immer mit Düse(n). Manche, aber nicht alle, haben mehrere Düsen. Nur eine vermutete mit der Trompetendüse kennt er nicht. Bernoulli geht bei keiner Turbine, da kann die Düse aussehen wie sie will.
in einem hast Du recht: Der sogenannte Prof. müsste sich äusssern um die Spekulation zu beenden.
Was mich ärgert ist, dass der Typ eine solche diffuse Aufgabe stellt.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 09. Dez 2017 19:06 Titel: |
|
|
Ich bin irgendwie nochmal auf die Aufgabe gestossen und mit einem bereits erwähnten Ansatz angegangen.
Feststellung: Die Leistung wird nicht durch die Eintrittsgeschwindigkeit v_1 erbracht, sondern durch die Geschwindigkeit v im Turbinenlaufrad, denn v_1 wird auf v_2 durch die Leistungsabgabe "heruntergebremst". Die Geschwindigkeit v bestimmt damit den Volumenstrom, der durch die Turbine läuft.
EES
)
)
IES
 = A_1\cdot \varrho \cdot v^{2}\cdot (v_1 -v_2)
<br />
)
P_E = P_I
 = A_1\cdot \varrho \cdot v^{2}\cdot (v_1 -v_2))
Eingesetzt in EES
Nach einigen Umstellungen und Anwendung Konti-Gleichung
\cdot (1-(\frac{A_1}{A_2} ) ^{2} )} } )
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
