Unwucht von Hubschrauberrotor

der_Physiker · Gast

Meine Frage:
Hi allesamt smile

,

ich stehe vor folgendem Problem:
Ich möchte die Unwucht eines Hubschrauberrotors berechnen, bzw. die Kraft/ das Drehmoment das aufgrund dieser auf den Rotor wirkt.
Als gegeben kann ich annehmen:
-Die Drehzahl, also dadurch auch die Winkelgeschwindigkeit w (kleines Omega)
-Den Winkel und die "Inches per second" (IPS), die praktisch den Ort der Unwucht in Polarkoordinaten beschreiben

Mein Koordinatensystem lege ich so, dass der Rotor in der y-z-Ebene liegt und der Vektor der Winkelgeschwindigkeit somit in x-Richtung zeigt.

Meine Ideen:
Ich habe mit einem (Dreh-)Impulsansatz gearbeitet. Und zwar habe ich für die statische Unwucht den Impuls folgendermaßen aufgestellt:

Auf die Kraft komme ich dann durch Ableiten des Impulses zu:

wobei m die "Unwuchtmasse" ist, und r der Abstand dieser vom Ursprung.

Die dynamische Unwucht finde ich schon schwieriger:

Für das Drehmoment gilt ja:

Mein Problem ist nun:
Wenn ich den Trägheitstensor berechne (Ursprung meines Koordinatensystems lege ich in den Schwerpunkt des Systems) ist dieser zeitlich konstant, d.h. die zeitliche Ableitung ist 0. Gleiches gilt für für

.Das heißt ja, mein Drehmoment ist Null, was nicht sein kann :/.
bin für jede Hilfe dankbar!
Viele Grüße

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Der_Physiker · Gast

Danke schon mal für die Antwort! smile

Aber wie kann ich dann meinen Trägheitstensor berechnen (mir ist die genaue Massenverteilung ja nicht bekannt)?
Und angenommen ich könnte es, so wäre dieser doch immer noch invariant in der Zeit oder?
grübelnd

Sorry, wenn ich mich blöd anstelle Hammer

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Was ist denn genau bekannt? Eine symmetrische Anordung von Rotoren hat keine Unwucht.

Der_Physiker · Gast

Die Rotoren sind zwar "eigentlich symmetrisch", allerdings schwankt beispielsweise das Gewicht der einzelnen Rotorblätter technisch bedingt. Dadurch entsteht eine (auch in der Realität) nicht zu vernachlässigende Unwucht.
Bekannt sind die Größen die ich bereits in der Frage selbst genannt habe und auch das Gesamtgewicht des Rotors kann auf jeden Fall als bekannt angenommen werden.

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Der_Physiker · Gast

Daran hab ich auch schon gedacht, aber meiner Meinung nach klappt das nicht, da die Rotationachse durch den Schwerpunkt (aufgrund der dynamischen Unwucht) nicht parallel zur eigentlichen Rotationsachse durch den Mittelpunkt ist...
Lasse mich aber auch gern eines besseren belehren Augenzwinkern

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

Wenn du keine Masseverteilung der Unwucht kennst, dann kannsd du sie praktisch nur als Massepunkt annehmen dessen Position du ja mit Polarkoordinaten kennst.
Dadurch gibt es eine Zentripetalkraft die im Schwerpunkt der Unwucht auf das gegebene Rotationszentrum genau ins Zentrum wirkt.
Würdest du zusätzlich noch die Masseverteilung kennen kann es zusätzlich zur Resultierenden Kraft noch ein erforderliches Drehmoment (Kräftepaar) auf die Unwucht geben, das völlig unabhängig von gewählten Bezugspunkt wirkt.

Wenn du aber nur einen Massepunkt hast dann hast du einfach eine Kraft die auf das gegebene Rotationszentrum nur ein Moment bewirkt, je nach wahl des bezugspunktes.

Wenn du überhaupt in den SChwerpunkt des gesamten Rotors samt Unwucht die Rotationachse legst dann verschwindet ja diese Kraft sowieso. wobei die Momente (aufgrund Massseverteilung)die vorher geschildert wurden bleiben würden.

Es kann durchaus sein das dein Moment null ist.
Mach mal eine Skizze. wie du das meinst bzw wo soll die Unwucht sein ein paar lagepunkte zur Vorstellung

Baldadigg · Gast

Hi, hab eine Formel gefunden (wie in meinem Thread von gerade eben, da findest du sie auch)... hoffe die hilft die weiter smile