Prozessleistung Themengebiet Energie

nactrif · Anmeldungsdatum: 14.05.2017 Beiträge: 4

Meine Frage:
Die Prozessleistung einer Solaranlage steigt in 20min linear von 0.35kw auf 1.6 kw und bleibt dann konstant.

a) Wiel viel Energie wied in den ersten 6 Minuten in der Solaranlage umgesetzt?

b) Wie lange dauert es bis 5.1 MJ Energie umgesetzt sind

Meine Ideen:
A)
Hier habe ich zuerst 1.6kw-0.35kw=1.25kw gerechnet. Und dies ist für 20 min darum habe ich es auf 6 min umgerechnet. Dies gibt 375k(habe noch in SI einheit umgerechnet)

Danach habe ich met der Formel E = IE*t also 375k*360s= 135000w gerechnet. Aber dies stimmt leider nicht :/

Die Lösung wäre 194 kj

Weiss jemand was ich vergessen oder falsch gerechnet habe?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Da die Leistung nicht konstant ist, musst du integrieren.

Die Funktion der Leistung von der Zeit kann man allgemein mit der Formel:

ausdrücken. Also als eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht. Die Steigung (K) und den Achsenschnittpunkt (P bei t=0 also P_0) kannst du aus den Angaben ermitteln. Diese Formel gilt dann bis 20 min. Danach ist ja die Leistung konstant

nactrif · Anmeldungsdatum: 14.05.2017 Beiträge: 4

Hey

Wie Du gesagt hast konnte ich die Funktion aufstellen:

P(t)= 1.04w/s+350w

Hier komme ich nicht mehr weiter.. ich kenne die Formel für Integrieren, aber weiss nicht wie ich da vorgehen muss. Was passiert nach dem Integrieren, wie komme ich dann auf die Anzahl Energie in 6 Minuten?

Integrierungsformel: x^n --> x^n+1/n+1

Danke für die Hilfe Augenzwinkern

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Hilft diese Grafik?

Viele Grüße
Steffen

nactrif · Anmeldungsdatum: 14.05.2017 Beiträge: 4

Hatte schon grafisch Dargestellt gehabt.

Komme leider immer noch nicht weiter...

Liebe Grüsse
nactrif

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Die gelbe Fläche ist die Antwort auf die erste Frage. Wo genau gibt's da Schwierigkeiten?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

nactrif · Anmeldungsdatum: 14.05.2017 Beiträge: 4

Ich verstehe nicht wie man die Gelbe Fläche ausrechnen kann. Die Funktion habe ich, aber wie weiter.. wie komme ich auf 194 kj am Schluss?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Das ist einmal ein Rechteck mit "6 Minuten" und "0,35 Kilowatt" Kantenlänge. Dessen Fläche entspricht dann also 6*0,35 Kilowattminuten.

Dadrauf sitzt dann noch ein Dreieck, dessen Maße Du bestimmt selber herausfindest. Auch das entspricht einer Energie. Beide addiert ergibt die Lösung.

Du kannst es auch algebraisch machen, aber so ist es weitaus anschaulicher, finde ich.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509