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Magnetisches Feld Koaxialleitung
 
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Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 12:55    Titel: Magnetisches Feld Koaxialleitung Antworten mit Zitat

Hallo liebes Physikerboard smile

habe folgende Aufgabe:

Gegeben ist eine Schaltung. Eine Gleichspannungsquelle mit der Urspannung U und dem Innenwiderstand R_i ist mit Hilfe einer koaxialen Leitung der Länge L mit dem Lastwiderstand R_a verbunden. Die koaxiale Leitung besitzt einen Innenleiter aus Kupfer mit dem Innenradius r_i und der Leitfähigkeit k_Cu. Die Isolatorschicht aus Teflon besitzt die Permittivitätszahl e_r. Der Außenleiter besteht aus Eisen mit dem Außenradius r_a, der Mantelstärke t, der Leitfähigkeit k_Fe und der Permeabilitätszahl u_r.

a) Bestimmen Sie den maximalen Wert des Betrages der magnetischen Feldstärke in der koaxialen Leitung.
b) Bestimmen Sie den maximalen Wert des Betrages der magnetischen Flussdichte in der koaxialen Leitung.

U, R_i, R_a, L, r_i, r_a, t, k_Cu, k_Fe und u_r sind gegeben.

Meine Überlegung war nun zunächst I zu berechnen mit der Formel. U = R*I.

Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, erhalte ich dafür I = 1,9231 Ampere. Wenn ich nun das Durchflutungsgesetz anwende mit H = I/(2pi*r) könnte ich die magnetische Feldstärke berechnen, allerdings bin ich mir nicht sicher, welchen Radius ich hier anwenden soll. Teilaufgabe b) müsste ja mit B = u_0 * u_r * H gegeben sein, oder?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, ...


Sind sie aber nicht, sondern in Reihe: Hinleiter (Kupfer) und Rückleiter (Eisen). Der Strom muss beide Leiter nacheinander (also Reihenschaltung) durchfließen.

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich nun das Durchflutungsgesetz anwende mit H = I/(2pi*r) könnte ich die magnetische Feldstärke berechnen, allerdings bin ich mir nicht sicher, welchen Radius ich hier anwenden soll.


Nach der von dir bereits angegebenen (richtigen) Formel (Durchflutungssatz) ist die magnetische Feldstärke dort am größten, wo der Radius am kleinsten ist. Welches ist denn der kleinste Radius der dielektrischen Anordnung (Isolation).

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Teilaufgabe b) müsste ja mit B = u_0 * u_r * H gegeben sein, oder?


Ja.
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 13:20    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, entschuldigung, ich meinte tatsächlich in Reihe geschaltet, also ist I dann schon mal richtig! Der kleinste Radius ist r_i, welcher zum Isolator hinführt, vom Mittelpunkt der Leitung aus. Demnach wäre H=102,024 und B=0,0128.

Das sind die gegebenen Werte:

U=100V, R_i=40 Ohm, R_a=12 Ohm, L=100km, r_i=3mm, r_a=10mm, t=2mm, k_Cu=58*10^6, k_Fe=10*10^6, u_r=100

Bei Teilaufgabe c muss dann nur noch der Verlauf derFeldstärke und Flussdichte skizziert werden. Was mich dann allerdings stutzig macht, ist die Tatsache, dass hier ganz viele Werte nicht benutzt worden sind. Zum Beispiel die Leitfähigkeit, oder eben die Länge. grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Demnach wäre H=102,024 und B=0,0128.


Das sind nur Zahlen, aber keine physikalischen Größen. Physiklalische Größen bestehen immer aus Zahlenwert und Maßeinheit. Das gilt übrigens genauso für die von Dir angegebenen Leitfähigkeiten.

Tergo hat Folgendes geschrieben:
also ist I dann schon mal richtig!


Nein. Jedenfalls nicht sofern die Leitfähigkeiten in der Einheit S/m angegeben sind.

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Was mich dann allerdings stutzig macht, ist die Tatsache, dass hier ganz viele Werte nicht benutzt worden sind. Zum Beispiel die Leitfähigkeit, oder eben die Länge.


Ja, das ist allerdings seltsam. Kann es sein, dass Du hier zwei Aufgaben vermischt hast, die nichts miteinander zu tun haben?

Offenbar liegt Dir eine Musterlosung vor. Kannst Du die mal posten?
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 13:56    Titel: Antworten mit Zitat

Oh okay, kann es sein, dass ich I mithilfe des spezifischen Widerstandes berechnen muss? Also den Widerstand zunächst mit R*A/l und diesen dann in die Formel für I einsetzen?

Die Werte gehören alle zu dieser Aufgabe, eine Musterlösung liegt leider nicht vor :/
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hier folgt noch die Skizze:


Koaxkabel.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  28.3 KB
 Angeschaut:  1601 mal

Koaxkabel.jpg


GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Oh okay, kann es sein, dass ich I mithilfe des spezifischen Widerstandes berechnen muss?


Nein. Der Strom I ist mit dem ohmschen Gesetz zu berechnen. Und da ein spezifischer Widerstand überhaupt nicht gegeben ist, lässt sich damit auch nichts berechnen. Gegeben sind allerdings die Leitfähigkeiten der beiden Leitermaterialen. Kennst du den Zusammenhang (und auch den Unterschied) von spezifischem Widerstand und Leitfähigkeit?

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Also den Widerstand zunächst mit R*A/l ...


Was ist denn das für ein Ausdruck? Die Widerstandsformel lautet



Tergo hat Folgendes geschrieben:
... eine Musterlösung liegt leider nicht vor


Wie kommst Du dann zu der Aussage, dass

Tergo hat Folgendes geschrieben:
... hier ganz viele Werte nicht benutzt worden sind. Zum Beispiel die Leitfähigkeit, oder eben die Länge.
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich dachte der spezifische Widerstand wird berechnet mit: elektrischer Widerstand * Querschnitt / Länge.

Leitfähigkeit, Länge der Leitung und Innen- und Außenradien sind alle gegeben. Nach unserer Rechnung wäre die Aufgabe allerdings dann abgeschlossen und diese Werte würden nie benutzt worden sein. grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 14:26    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte der spezifische Widerstand wird berechnet mit: elektrischer Widerstand * Querschnitt / Länge.


Das ist zwar richtig. Aber wozu benötigst Du den spezifischen Widerstand? Du brauchst doch die Leiterwiderstände. Wie die berechnet werden, habe ich Dir in meinem vorigen Beitrag gesagt.

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Leitfähigkeit, Länge der Leitung und Innen- und Außenradien sind alle gegeben. Nach unserer Rechnung wäre die Aufgabe allerdings dann abgeschlossen und diese Werte würden nie benutzt worden sein.


Und wie berechnest du die für die Bestimmung des Stromes notwendigen Leiterwiderstände RCu und Rfe?
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Mir wird die Formel, die du gepostet hast, irgendwie nicht angezeigt :/
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Mir wird die Formel, die du gepostet hast, irgendwie nicht angezeigt :/


Versuch's mal damit: Rechtsklick auf das Quadrat, welches die Formel verbirgt, Linksklick auf "Grafik anzeigen", dann siehst Du die Formel schon. Geh' zurück auf den aktuellen Thread und klicke in der Adresszeile auf "Aktuelle Seite neu laden". Dann sollte die Formel auch im Thread wieder sichtbar sein. Falls es nicht funktioniert, hier ist die Formel als Text:

Widerstand ist gleich Länge durch Leitfähigkeit und Querschnittsfläche

R = l/(kappa*A)

Die solltest Du eigentlich kennen.

Du hast bei Deiner Stromberechnung die Leitungswiderstände RCu und Rfe unberücksichtigt gelassen. Tatsächlich ist der Gesamtwiderstand

Rges = Ri +RCu+Ra+Rfe

und der Strom

I=U/Rges
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 20. Aug 2016 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ahh, vielen Dank, das erklärt es dann smile

Und H wird dann analog mit dem Durchflutungssatz berechnet und B mit u_0*u_r*H, richtig?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Aug 2016 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Und H wird dann analog mit dem Durchflutungssatz berechnet und B mit u_0*u_r*H, richtig?


Ja. Bedenke allerdings, dass die maximale magn. Feldstärke und die maximale magn. Flussdichte an unterschiedlichen Stellen auftreten können. Das ist zum Beispiel in der vorliegenden Aufgabe der Fall. Die maximale Feldstärke herrscht an der Stelle ri, die maximale Flussdichte an der Stelle ra-t (im Eisen, nicht im Dielektrikum).
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 21. Aug 2016 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Also berechne ich für das Eisen nach dem Durchflutungssatz nochmal extra die Feldstärke mit ra-t und dann die Flussdichte?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Aug 2016 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Tergo hat Folgendes geschrieben:
Also berechne ich für das Eisen nach dem Durchflutungssatz nochmal extra die Feldstärke mit ra-t und dann die Flussdichte?


Ja. Eigentlich musst Du die Flussdichte an den beiden "kritischen" Stellen ri und ra-t bestimmen und dann vergleichen, um festzustellen, welche der beiden Flussdichten die größere ist. Man kann aber schon so sehen, dass der Faktor 100 größer ist als der Faktor von knapp 2, um den sich die Flussdichte im Dielektrikum von ri bis ra-t ändert.
Tergo



Anmeldungsdatum: 28.07.2016
Beiträge: 49

Beitrag Tergo Verfasst am: 21. Aug 2016 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, vielen Dank smile
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