Metalle: Anzahl Leitungselektronen pro Atom

herr zong · Gast

Hallo zusammen,

mich interessiert, wieviel Elektronen zB ein Aluminium-Atom in seinem Metallgitter eigentlich abgibt. Das Elektronengasmodell besagt, dass Metalle Elektronen abgeben und dass das Elektronengas die Kationen zusammenhält.

Kann man für verschiedene Metalle die Anzahl abgegebener Elektronen messen bzw. angeben?

Ich vermute, dass im Falle des Al die Anzahl kleiner als 3 ist, evtl. sogar kleiner 2, da für eine Mehrfachionisierung sehr viel Energie aufgebracht werden muss.

Vielen Dank!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo,

Die Anzahl der frei beweglichen Elektronen ist die Anzahl der Elektronen im Valenzband. Das Valenzband ist das oberste von Elektronen besetzte Band, es ist bei Metallen nur teilweise gefüllt.

Mein Periodensystem sagt mir, dass Aluminium in der obersten Schale die Elektronenkonfiguration 3s²3p hat, also zwei Elektronen im 3s-Orbital und ein Elektron im 3p-Orbital. Also hat es drei Valenzelektronen.

Nun weiß ich nicht genau, ob die 3s - und die 3p-Orbitale bei Aluminium überlappen oder nicht. Wenn ja, dann sind drei Elektronen pro Atom im Valenzband, wenn nein, dann ist ein Elektron pro Atom im Valenzband.

Also kann ich soviel sagen, dass die "abgegebene" Anzahl Elektronen bei Aluminium entweder eins oder drei ist.

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Da es keinerlei Energie erfordert, Elektronen ins Valenzband zu heben, die schon darin sind, und da die Atome nicht ionisiert werden, sondern ständig genug Elektronen um sich herum haben, die die positive Ladung der Rümpfe ausgleichen, hat dieses Problem also nichts mit den Ionisierungsenergien zu tun.

Gast

Des kann man mim Hall- Effekt berechnen. Die berechnung is schon irgendwo um Forum. Ich habs nochmal fuer Alu gerechnet und bin auf 1,05 Elektronen je Al-Atom gekommen.

Gast

Aber Alu ist doch dreiwertig. Kein Zusammenhang?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Gast

Mir is grad noch was zum Alu eingefallen. Die Hallkonstante bzw Hallspannung hat ein anders Vorzeichen als Kuper, Silber und Wismut. Das lässt sich irgendwie mit so ner Art Lochleitung erklären.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, guter Punkt! Dann verändert das die Situation:

Dann tragen

Löcher pro Aluminiumatom zur Leitung bei.

Berechnet aus:

Masse des Aluminiumatoms m_atom = 26,98 u
Dichte von Aluminium rho= 2,7 g/cm^3
Ladung eines Lochs q = + 1,602 * 10^-19 C
Hallkonstante von Aluminium A_H = + 9,9*10^-11 m^3 / C

Dann heißt das, in Aluminium überlappen die Energiebänder. Und zwar so, dass der Ladungstransport überwiegend durch Löcher erfolgt.

Löcherleitung hat man dann, wenn ein Band mehr voll als leer ist, das heißt, dann ist die Leitfähigkeit mehr davon bestimmt, wieviel Platz zum Bewegen die Elektronen in ihrem Band haben, als dadurch, wieviele Elektronen als Leitungselektronen zur Verfügung stehen. Die Elektronen treten sich quasi gegenseitig mehr auf die Füße, als dass sie jedes für sich die Leitfähigkeit vergrößern.

Wie genau die Energiebänder in Aluminium überlappen, und wie beweglich Elektronen und Löcher, die zur Leitfähigkeit beitragen, sind, weiß ich nun noch nicht.

Ich vermute nun, dass nicht nur die drei Valenzelektronen, sondern auch die 8 Elektronen der zweiten Schale (und vielleicht sogar die 2 Elektronen der ersten Schale?) zur Leitfähigkeit beitragen, möglicherweise in einer Mischung aus Löcherleitung und Elektronenleitung.

Aber ich glaube, wir haben nun herausgefunden, dass man die Anzahl von Ladungsträgern pro Atom, die effektiv zur Leitfähigkeit beitragen, am besten experimentell durch eine Messung der Hallkonstanten bestimmt.

herr zong · Gast

Danke für eure Antworten, die Sache ist ja viel komplizierter als ich dachte. Löcherleitung im Al...
Ich hätte noch rund ein Leitungselektron pro Atom verstanden, in Übereinstimmung mit dem Gang der Ionisierungsenergeien, aber jetzt ist Feierabend...