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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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 ML Verfasst am: 27. Mai 2016 17:28 Titel: Re: Leiterstück im Magnetfeld |
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| pulse hat Folgendes geschrieben: |
im Anhang befindet sich ein Beispiel zu einem Magnetfeld.
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Es ist kein Anhang vorhanden.
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 27. Mai 2016 17:33 Titel: |
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Sorry, habs jetzt editiert.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 27. Mai 2016 17:42 Titel: Re: Leiterstück im Magnetfeld |
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| pulse hat Folgendes geschrieben: |
Aber ich dachte, wenn man eine Leiterschleife hat, dann geht das Magnetfeld kreisförmig um die Leiter herum, warum ist es hier einfach senkrecht auf die Fläche? |
Das Magnetfeld wird extern erzeugt (z. B. durch Permanentmagneten oder eine Spulenanordnung), die mit dem eigentlichen Stromkreis nichts zu tun haben.
Dazu kommt dann noch das Magnetfeld, das durch den in der Leiterschleife fließenden Strom verursacht wird. Das würde ich hier gegenüber dem "externen" Magnetfeld vernachlässigen -- sonst ist die Aufgabe sehr kompliziert zu berechnen (kein Schulniveau mehr).
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 27. Mai 2016 17:55 Titel: |
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Also, wenn ein Magnetfeld senkrecht zu der Fläche der Leiterschleife steht, dann kann man davon ausgehen, dass es von einem Permanentmagnet erzeugt worden ist?
Und wenn ein Strom durch die Leiterschleife fließt, entsteht ein Kreisförmiges Magnetfeld um den Leiter?
(also ich bin aktuell im 2. Semester, d.h. Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale oder so sind mir schon ein bisschen bekannt inkl. Stokes, Gauß - oder was meinst du mit sehr kompliziert?)
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 27. Mai 2016 18:17 Titel: |
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Hallo,
| pulse hat Folgendes geschrieben: | | Also, wenn ein Magnetfeld senkrecht zu der Fläche der Leiterschleife steht, dann kann man davon ausgehen, dass es von einem Permanentmagnet erzeugt worden ist? |
Das ist ein Standard-Schulexperiment zur Demonstration der Lorentzkraft.
| Zitat: |
Und wenn ein Strom durch die Leiterschleife fließt, entsteht ein Kreisförmiges Magnetfeld um den Leiter?
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Kreisförmig ist es nur, wenn der Leiter sehr lang ist. Ansonsten kannst Du die Feldverteilung mit Biot-Savart berechnen.
| Zitat: |
(also ich bin aktuell im 2. Semester, d.h. Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale oder so sind mir schon ein bisschen bekannt inkl. Stokes, Gauß - oder was meinst du mit sehr kompliziert?) |
Du kannst ja mal spaßeshalber den magnetischen Fluss durch die rechteckige Fläche (Seitenlängen mit festen Werten a, b) berechnen, wenn Du für den Stromkreis einen Strom von 1mA annimmst. Im Experiment wäre dann eine der Seitenlängen (a) zeitlich variabel und der Strom hängt von der Länge der variablen Seite und von deren Geschwindigkeit ab.
Ich glaube nicht, dass das so gemeint ist. Für mich sieht es eher so aus, als wäre die Aufgabe unbedacht gestellt worden.
Viele Grüße
Michael
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 27. Mai 2016 20:36 Titel: |
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Hm, danke. Aber das verwirrt mich etwas.
1. Also wenn ich eine kreisförmige Leiterschleife habe, dann ist das ja sozusagen ein Spulenelement oder halt eine Spule mit Windungszahl 1 und da verläuft das Magnetfeld(bei Stromfluss durch den Leiter) genau kreisförmig um den kreisförmigen Leiter, also so: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Stromschleife.svg/220px-Stromschleife.svg.png
2. Und ich denke bei einem rechteckigen Leiter ist das genau so, wenn dieser vom Strom durchflossen wird?
Also kreisförmig um den Leiter?
2.1 Und genau das kann man mit Bio-Savart ausrechnen, einfach z.b. für eine Seite und dann mal vier, falls es sich um ein Quadrat handelt, oder wenn es ein Reckteck ist dann halt einfach 2mal das eine + 2mal das andere. Richtig?
3. Z.B. wenn man folgendes Bild sieht, dann meint man da das Magnetfeld, dass durch einen Permanentmagneten verursacht wird? http://www.forphys.de/Website/induktion/bilder/ger1c.gif
4. Und wenn man jetzt mein Beispiel betrachtet und man hier die 2 Magnetfelder(einmal das vom Permanentmagneten und einmal das vom stromdurchflossenen Leiter) betrachten müsste, wär das dann sehr schwer?
Hab ichs jetzt richtig verstanden?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 28. Mai 2016 09:11 Titel: |
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Hallo,
Naja, kreisförmig mehr oder weniger. Nach Kreis im Sinne von "das kann ich mit dem Zirkel nachzeichnen" sieht da nichts aus.
| Zitat: |
2. Und ich denke bei einem rechteckigen Leiter ist das genau so, wenn dieser vom Strom durchflossen wird?
Also kreisförmig um den Leiter? |
Es geht darum, den magn. Fluss durch die aufgespannte Fläche zu berechnen. Und das ist bei einem Viereck aufwendig. Fang einfach an zu rechnen, dann merkst Du es viel schneller als ich es erklären könnte.
| Zitat: |
2.1 Und genau das kann man mit Bio-Savart ausrechnen,
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Das B-Feld an einem bestimmten Punkt ausgehend von der gegebenen Stromverteilung.
Ja, das ist eine Leiterschleife im homogenen Magnetfeld.
| Zitat: |
4. Und wenn man jetzt mein Beispiel betrachtet und man hier die 2 Magnetfelder(einmal das vom Permanentmagneten und einmal das vom stromdurchflossenen Leiter) betrachten müsste, wär das dann sehr schwer?
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Ich würde es als aufwendig einschätzen.
Viele Grüße
Michael
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 28. Mai 2016 12:12 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Es geht darum, den magn. Fluss durch die aufgespannte Fläche zu berechnen. Und das ist bei einem Viereck aufwendig. Fang einfach an zu rechnen, dann merkst Du es viel schneller als ich es erklären könnte.
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Achso ja, verstehe. Das Magnetfeld B zu berechnen mit Bio-Savart ist ja noch nicht so aufwendig. Aber im Prinzip wenn Strom durch eine rechteckige Leiterschleife fließt, sind die Magnetfeldlinien auch rundherum des Leiters und durch die eingeschlossene Fläche drehten ja dann diese Feldlinien durch und darum redet man vom magn. Fluss durch eine Fläche.
Okay, dann nehmen wir erstmal an, dass das Magnetfeld von einem Permanentmagneten kommt im Beispiel, später kann ich ja als Übung beide einbeziehen.
Also git dann ja:  da es sich ja um ein homogenes Magnetfeld handelt.
Und dann noch das Induktionsgesetz:
Naja, ich weiß ja jetzt, dass sich die Fläche A ändert und deswegen habe ich eine Spannung, da es einen Potentialunterschied gibt, wenn sich die Fläche der Leiterschleife ändert?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 28. Mai 2016 14:08 Titel: |
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Hallo,
| pulse hat Folgendes geschrieben: |
Also git dann ja: da es sich ja um ein homogenes Magnetfeld handelt.
Und dann noch das Induktionsgesetz:
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Genau*. Und diese Spannung (U=vbB) liegt dann gleichermaßen am Widerstand und am bewegten Leiterstab an.
| Zitat: |
Naja, ich weiß ja jetzt, dass sich die Fläche A ändert und deswegen habe ich eine Spannung, da es einen Potentialunterschied gibt, wenn sich die Fläche der Leiterschleife ändert? |
Ja, genau richtig. Sofern Du den Stromfluss vernachlässigst liegt in dem Beispiel ein Potentialfeld, also ein elektrostatisches Feld, vor, und Du kannst tatsächlich mit einer Potentialdifferenz argumentieren. Die Schienen laden sich gegeneinander auf.
Hier findest Du die Skizze eines Feldlinienbildes:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Beispiel:_Bewegter_Leiterstab_im_Magnetfeld
Anders wäre das, wenn ein dB/dt vorläge*. Dann hätte das E-Feld zumindest auch einen Wirbelanteil, und Du könntest nicht mehr einfach so von "Potentialdifferenz" sprechen.
Viele Grüße
Michael
* Es handelt sich bei der Gleichung allerdings nicht um das Induktionsgesetz, sondern um eine Gleichung, mit Hilfe derer Du die Spannung an einem offenen Stromkreis berechnen kannst, der sich in einem zeitlich veränderlichen oder zeitlich konstanten Magnetfeld befindet oder bewegt.
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 29. Mai 2016 16:40 Titel: |
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Danke!
Und beim 3. Punkt ist doch die Kraft gefragt, d.h. einfach ) jedoch ist ja kein q gegeben. Es fließt ja nur der Strom durch die Länge der Leiterschleife inkl. Leitungsstück.
Kann man das irgendwie anders ausdrücken?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 29. Mai 2016 18:57 Titel: |
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Ah verstehe und zufälligerweise zeigt die Kraft dann ganz genau in die Geschwindigkeitsrichtung, d.h. ich kann folgendes sagen:
Also: 
Kann ich das so einfach sagen?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 29. Mai 2016 19:29 Titel: |
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Hallo,
| pulse hat Folgendes geschrieben: | | Ah verstehe und zufälligerweise schaut die Kraft dann ganz genau in die Geschwindigkeitsrichtung |
Ob das formal 100%ig aus den Formeln aus der Wikipedia hervorgeht, weiß ich jetzt nicht. Aber die Kraft muss auf jeden Fall entgegengesetzt zur Geschwindigkeit wirken, da sie bremst. Hier wird ja letztlich Rotations- und Bewegungsenergie des Stabes elektrisch verheizt.
| Zitat: | d.h. ich kann folgendes sagen:
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Das sieht prinzipiell richtig aus. Du musst aber wahrscheinlich noch genauer auf die Vorzeichen achten. Wenn I im Uhrzeigersinn eingezeichnet wird, würde ich schreiben:
Mein nächster Schritt wäre dann, über
den Strom durch die Geschwindigkeit zu ersetzen. Dabei kommt dann eine DGL heraus, mithilfe derer Du die Zeitabhängigkeit von v berechnen kannst.
http://mathe-online.fernuni-hagen.de/MIB/HTML/node125.html
Viele Grüße
Michael
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pulse
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112
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| pulse Verfasst am: 29. Mai 2016 22:43 Titel: |
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Hey, danke!
Jedoch gilt ja  - Wie kommst du da auf deine Formel?
Und wenn ich das Kreuzprodukt von dl und B habe dann zeigt ja der resultierende Vektor entweder nach Links oder rechts.
Also der Vektor dl zeigt ja in Stromrichtung nehme ich an. Wie war da die Rechte-Hand-Regel festgelegt?
Entweder mit Zeigefinger, daumen und Mittelfinger, oder nur mit Daumen und den krummen vier Fingern?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 29. Mai 2016 23:02 Titel: |
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Hallo,
| pulse hat Folgendes geschrieben: |
Jedoch gilt ja - Wie kommst du da auf deine Formel? |
Na ich weiß halt auswendig, dass bei diesem Experiment  ist und habe dann I=U/R gerechnet.
Deine Formel ist auch richtig, weil gilt:
Es ging aber darum, dass das v explizit in der Gleichung drinsteht. Sonst kriegst Du keine so schöne Differentialgleichung heraus.
| Zitat: |
Also der Vektor dl zeigt ja in Stromrichtung nehme ich an. Wie war da die Rechte-Hand-Regel festgelegt? |
Wenn Du ein Kreuzprodukt
hast, nimmst Du
-  : Daumen der rechten Hand
-  : Zeigefinger der rechten Hand
-  : Mittelfinger der rechten Hand
Du kannst das Schema auch zyklisch weiterdenken, also (a=Zeigefinger, b=Mittelfinger, c=Daumen) oder (a=Mittelfinger, b=Daumen, c=Zeigefinger). Hauptsache ist, dass Du die Richtung nicht änderst und immer die rechte Hand nimmst.
Daumen und vier Finger (Faustregel) gibt's auch, beispielsweise beim Zusammenhang vom Strom in der Spule (vier Finger) und dem B-Feld (Daumen).
Die Faustregel taucht dann nochmal bei den Integralsätzen auf, z. B. beim Satz von Stokes, wo man üblicherweise davon ausgeht, dass der Flächenrand und die Fläche ein Rechtssystem bilden, d. h.
- Umlaufrichtung der Randlinie (Daumen)
- Orientierung der Fläche (vier Finger).
Viele Grüße
Michael
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