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Nachricht |
YoloPhysik
Gast
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 YoloPhysik Verfasst am: 23. Feb 2016 01:53 Titel: Eimer an Rolle |
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Aufgabenstellung: An einer zylinderförmigen Rolle (m2=17kg, r=0,3m, reibungsfrei gelagert) hängt ein Eimer (m1=5kg) der an einem Seil gebunden ist, das auf die Rolle aufgewickelt wurde. Nun wird der Eimer fallengelassen.
Welche Kraft zerrt am Seil?
Meine Idee:
Es kann nicht die Gewichtskraft des Eimers sein, da die Rolle ein Trägheitsmoment besitzt. Die Beschleunigung des Eimers ist also geringer als die Erdbeschleunigung. Ich wär jetzt über das Drehmoment gegangen.
M = J * alpha = m1 * g * r
mit J = 1/2 m2 r²
käme ich auf eine Beschleunigung von 5,8 m/s². Das hätte ich mit der Masse des Eimers multipliziert und hätte meine Kraft raus. Aber irgendwie hab ich kein gutes Gefühl dabei. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Feb 2016 03:03 Titel: |
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Guten Morgen,
die Verknüpfung von Translation und Rotation ist beliebt, als Jojo zum Beispiel oder jüngst hier. Es gibt dafür zwei typische Herangehensweisen: Energiesatz (meist einfacher) oder Drehimpulssatz (von Dir angesprochen).
Die äußere Hebelwirkung (Drehmoment) führt zu einer Änderung der Drehimpulses, (v sei die Geschwindigkeit des Eimers, a die Beschleunigung), wobei auch der Eimer m_1 mit  zum Drehimpuls beiträgt, betragsmäßig
;\ \omega=\frac{v}{r}\Rightarrow )
\cdot a\Rightarrow a=\frac{g}{1+\frac{m_2}{2m_1}}\approx 3{,}6\ \frac{m}{s^2}) . korrigiert (danke Duncan!)
Die Kontrollrechnung über den Energiesatz führt zum gleichen Ergebnis. Interessant ist vielleicht, daß der Radius hier keine Rolle spielt.
Zuletzt bearbeitet von franz am 24. Feb 2016 02:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 23. Feb 2016 10:54 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |  . |
eher
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 23. Feb 2016 12:40 Titel: |
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| Zitat: | | Es gibt dafür zwei typische Herangehensweisen: Energiesatz (meist einfacher) oder Drehimpulssatz (von Dir angesprochen). |
Du meinst also ich könnte mit Epot = Ekin + Erot auf das gleiche Ergebnis kommen? Ich habe aber doch die Länge des Seils nicht gegeben.
Und die Lösung mithilfe des Drehimpulssatzes muss ich mir nochmal genau anschauen. Irgendwie versteh ich das noch nicht so.
Aber danke  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Feb 2016 02:53 Titel: |
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Guten Morgen YoloPhysik,
für den Energievergleich benötigt man nicht die Gesamtlänge des Seils, sondern die Strecke y, die sich der Eimer abwärts bewegt hat. Ganz kurz, die Gesamtenergie (bezogen auf den Start) ist null, also auch unten:
^2=0\Rightarrow)
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 13:56 Titel: |
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Oha danke, habs jetzt verstanden. Auf das mit dem Ableiten wär ich niemals gekommen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 14:25 Titel: |
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Die eigentliche Frage war ja die nach der Seilkraft. Wie groß ist die denn nun? |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 14:40 Titel: |
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Ich würde behaupten, dass es dann  sind. |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 15:05 Titel: |
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Ich hab da nochmal eine Frage. Wie genau kommst du von
auf
? |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 15:18 Titel: |
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Habs doch selbst hinbekommen. Jetzt bekomme ich nichtmal mehr billige Ableitungsregeln hin |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 15:43 Titel: |
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| YoloPhysik hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde behaupten, dass es dann sind. |
Bist Du sicher? |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 19:05 Titel: |
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Hm, wenn du so fragst. Wenn das System ruhen würde hätte ich die Gewichtskraft des Eimers als Zugkraft. Wenn das Seil beschleunigt abgerollt wird (müsste hier ja unser d²y/dt² sein, ich nenns mal a), dann sollte die Differenz der beiden Beschleunigungen multipliziert mit dem Gewicht des Eimers die Zugkraft ergeben. Also F = (g-a)*m_E = 30,9 N
So bei der Antwort bleibe ich ;-) |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 24. Feb 2016 19:19 Titel: |
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Das Gewicht des Eimers ist F.
m_E ist nicht das Gewicht des Eimers.
Bedauernswert, dass du dabei bleiben willst. |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 24. Feb 2016 20:01 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Das Gewicht des Eimers ist F.
m_E ist nicht das Gewicht des Eimers.
Bedauernswert, dass du dabei bleiben willst. |
Ich verstehe deine Antwort nicht |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 25. Feb 2016 08:15 Titel: |
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Meine Antwort ist doch leicht zu verstehen.
| YoloPhysik hat Folgendes geschrieben: | die Differenz der beiden Beschleunigungen multipliziert mit dem Gewicht des Eimers die Zugkraft ergeben. Also F = (g-a)*m_E = 30,9 N
So bei der Antwort bleibe ich ;-) |
Du siehst also m_E als das Gewicht des Eimers an.
Das habe ich zu korrigieren versucht und habe geschrieben "m_E ist nicht das Gewicht des Eimers".
Weiters habe ich dir erklärt: "Das Gewicht des Eimers ist F". |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 25. Feb 2016 13:05 Titel: |
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Wieso sollte sich das Gewicht des Eimers verändern? Und wieso sollte F das Gewicht meines Eimers sein? Ich würde eine Masse nicht mit F bezeichnen? Ich check's nicht, sorry  |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 25. Feb 2016 13:07 Titel: |
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Ach, oder wolltest du mich darauf hinweisen, dass ich Masse hätte schreiben sollen anstatt Gewicht? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 25. Feb 2016 13:10 Titel: |
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Wer bezeichnet denn hier eine Masse mit F ?
Definition "Gewicht":
Gewicht ist die (vertikale) Kraft, die ein Körper auf seine Umgebung ausübt.
Wenn du vom 4. Stock aus dem Fenster springst, so hast du kein Gewicht mehr. Es hat sich also geändert. |
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YoloPhysik
Gast
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| YoloPhysik Verfasst am: 25. Feb 2016 13:16 Titel: |
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Ja, alles klar. Hast natürlich recht.
| Zitat: | | Hm, wenn du so fragst. Wenn das System ruhen würde hätte ich die Gewichtskraft des Eimers als Zugkraft. Wenn das Seil beschleunigt abgerollt wird (müsste hier ja unser d²y/dt² sein, ich nenns mal a), dann sollte die Differenz der beiden Beschleunigungen multipliziert mit der Masse des Eimers die Zugkraft ergeben. Also F = (g-a)*m_E = 30,9 N |
Richtig so? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 25. Feb 2016 13:20 Titel: |
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Das ist jetzt richtig! |
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