Paarbildung - notwendige Energie bei Proton

katelyn · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 5

Meine Frage:
Berechnen Sie die Energie (in MeV), die mindestens notwendig ist, damit ein Proton-Antiproton-Paar (Masse je m = 1,67 * 10^-27 kg) erzeugt werden kann.

Meine Ideen:
Ich dachte jetzt daran, die gegebene Masse des Protons zu verdoppeln... aber ehrlich gesagt, finde ich den Ansatz dafür nicht und hoffe daher auf Unterstützung.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Wenn man davon ausgeht, dass der Prozess (theoretisch) durch Kollision zweier Photonen verursacht wird und dass man im Schwerpunktsystem rechnen darf, dann entspricht die minimale Schwellenenergie gerade der Summe der beiden Ruheenergien.

D.h.

Der Rest ist einsetzen und Eimheiten umrechnen (von Joule in MeV)

katelyn · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 5

ist die Ruheenergie hier also die gegebene Masse des Protons?

und

Wie kann man Joule in MeV umrechnen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Die Ruheenergie E_0 ist die Ruhemasse des Protons multipliziert mit c^2.

katelyn · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 5

Rechnet man dann so:

E= 2mc² = 2* (1,67*10^-27) * (299792458)² ?

Das Ergebnis wäre ca. 3*10^-10

Das kann ja nicht sein oder?
und wenn doch wie könnte ich das dann in MeV umrechnen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

So rechnet man nicht, da fehlen die Einheiten kg, m/s, J.

Zur Umrechnung von J nach eV u.u.

siehe hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Elektronenvolt

katelyn · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 5

Stimmt das:

E =2mc² = 2* (1,67*10^-27 kg) * (3*10^8 m/s)² = 3,006 *10^-10 kg m²/s² (J)

und das dann durch die Elementarladung e=1,602*10^-19 C teilen.

Als Ergebnis erhält man dann 1,87*10^9 eV= 1,87 GeV

- Ich persönlich glaube, dass das Ergebnis zu groß ist...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

katelyn · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 5

sicher? ich dachte dass es nur bis 10 MeV gehen kann oder so...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ganz sicher!

Die Masse eines Protons beträgt 938 MeV / c², seine Ruheenergie demnach 938 MeV, die des Proton-Antiproton-Paares also 1.876 GeV.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Proton