negatives Zentrifugalpotential im reduzierten Dreikörperprob

Vorzeichenhasser · Gast

Meine Frage:
Hallo,
mir ist da etwas unklar beim reduzierten Dreikörperproblem, auch wenn die Lösung vermutlich ziemlich trivial ist. Und zwar habe ich als Formel für das effektive Potential im Dreikörperproblem die Formel

stehen, wobei

die Koordinaten der kleinen, dritten Masse sind (mit dem Schwerpunkt der beiden anderen Massen als Ursprung) und

das kombinierte Gravitationspotential der anderen Massen.
Beim Zweikörperproblem habe ich als Formel für das effektive Potential jedoch

dastehen, wobei das Zentrifugalpotential hier im Gegensatz zum Gravitationspotential ein positives Vorzeichen hat, was mir auch sinnvoller erscheint.
Weiterhin verstehen ich nicht ganz, wieso die Zentrifugalpotentiale in den beiden Formeln so verschieden aussehen. Wieso kommt im einen auch die Masse und der Drehimpuls des einen Teilchens vor, im anderen jedoch nicht? Mir sind beide Herleitungen klar, aber ich verstehen die Endergebnisse nicht ganz, also in Hinsicht auf das Vorzeichen und das verschiedene Aussehen der beiden Zentrifugalpotentiale.

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