Blindwiderstände im Zeitbereich

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Die komplexe Rechnung ist für den Elektroingenieur ja eigentlich nur ein Werkzeug um den Additionstheoremen zu entgehen. Doch eine Sache lässt mich da nicht los:

Wenn ich zeitabhängige Größen im Netz habe, dann müsste ein Widerstand auch folgendermaßen zu berechnen sein:

Das Blöde dabei ist, dass die Zeit erhalten bleibt, was im Komplexen nicht der Fall ist. Der Bildbereich (also die komplexe Ebene) darf doch Werte nicht verfälschen. Wieso kann ich nicht mit zeitabhängigen Widerständen rechnen und warum kürzen sich im Bildbereich die Drehzeiger raus?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der so definierte Widerstand ist zeitabhängig und relativ nutzlos...

Der Trick ist es, die realen Größen durch imaginäre Größen zu erweitern, so daß aus einem sinus eine e-Funktion wird. Man darf dies machen, solange man lineare Systeme hat (das sind alle Systeme aus R,L,C), da dann egal ist, ob man zuerst die Systemfunktion wirken lässt und dann komplex erweitert, oder umgekehrt.

Das ist vielleicht keine mathematisch 100% saubere Erklärung, aber ich lebe damit seit geraumer Zeit recht gut.

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Hallo schnudl,

deine Erklärung reicht mir vollkommen aus :)
Im Wilfried Weißgerber wird auch gesagt, dass ein zeitabhängiger Widerstand nutzlos ist.

Edit: Was meinst du genau mit Systemgröße? Und wieso kann ich von Linearität sprechen von 1/jwC einen hyperbolischen Charakter hat?

(Sorry, will nicht zu sehr vom Thema abweichen ) :D

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es sind lineare Differenzialgleichungen, die hinter linearen Systemen stecken. Linearität bedeutet nicht, dass der Zusammenhang von U und I linear ist, sondern, dass man z.B. bei der Verdoppelung von U auch einen doppelten Strom I bekommt:

U(t) -> I(t)

2 U(t) --> 2 I(t)

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Vielen Dank Schnudl!