elektrischer Widerstand eines Hertzschen Dipols

Chris301 · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Und zwar soll ich den elektrischen Widerstand eines Hertzschen Dipols mit Hilfe der Intensität und dem elektrischen Dipolmoment bestimmen.
Hier die Aufgabe:
Eine Stab-Sendeantenne wirkt wie ein Hertzscher Dipol, der die Intensität I=(

w^4)/(12pi

c^3) abstrahlt. Dabei ist p=

sin(wt) das zeitabhängige elektrische Dipolmoment. Wie groß ist der el. Widerstand, den die Stromquelle "sieht", die diese Sendeantenne versorgt? Wie ist die Abhängigkeit von der abgestrahlten Wellenlänge und der Länge l des Dipols?

Hat jemand eine Idee?

Meine Ideen:
Bis jetzt habe ich schon mal mit der Intensität die elektrische Feldstärke bestimmt mit I=c

^2.
Allgemein lässt sich ja der Widerstand mit Z=U/I berechnen (für den komplexen Wechselstromwiderstand). Nur weiß ich nicht, wie ich eine Spannung und eine Stromstärke einsetzen könnte. Die zweite Möglichkeit wäre, dass ich einfach kapazitiven und induktiven Widerstand addiere, also Z=iwL +1/iwC. w ist ja sozusagen schon gegeben, dann müsste man nur noch C und L bestimmen mit der Intensität und dem Dipolmoment.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die abgestrahlte Leistung ergibt sich als Integral über den Pointing Vektor im Fernfeld:

Das muss gleich sein der eingespeisten Leistung am Fußpunkt, da ja die Antenne verlustfrei sein soll:

(der Faktor 2 kommt wegen des Effektivwerts)

Wie man p mit I bzw. U verknüpft sollte klar sein.