Gleichmäßigbeschleunigte Bewegung

Airways · Gast

Meine Frage:
Hi, ich habe so eine Aufgabe in Übungsbuch gefunden:

Ein Rennschlitten steigert auf der Strecke

seine Geschwindigkeit von

auf

.

Wie groß sind die zum Durchfahren der Strecke s erforderliche Zeit t und die Beschleunigung a?

Meine Ideen:
In den Lösungen steht folgendes:

Meine Frage ist - wie kommt man auf diesen Ansatz?!

Ich habe doch nur diese 2 Formeln:

Lassen sich die Ergebnisse wirklich aus diesen zwei Formeln ableiten/umformen?

Airways · Gast

Ich habe einen kleinen Fehler drin. So ist es richtig:

Sorry :/

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Strecke gerade das arithmetische Mittel aus Anfangs und Endgeschwindigkeit, also

.

Das kannst Du Dir auch aus Deinen beiden Formeln herleiten: Die Gesamtstrecke ist ja:

Die Endgeschwindigkeit ist:

Das kann man umformen zu:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann:

Gruß
Marco

Airways · Gast

Ok. Ich wusste nicht dass man das mit Durchschnittsgeschwindigkeit ausrechnen muss. Ich habe mich nur auf diese zwei Formeln fixiert! Hammer

Vielen Dank!

Gruß
Airways

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Musst Du ja nicht.
Du kannst auch direkt von Deinen beiden Formeln ausgehen.Du hast dabei zwei Zeitpunkte t1 = 0 und t2 für den Beginn und das Ende der Schlittenfahrt. Dann hast Du:

Und dann ist die Strecke (also die zurück gelegte Streck am Ende der Fahrt):

Außerdem hast Du ja noch:

Wenn Du

oben ersetzt, dann hast Du:

Das nach t2 auflösen.
Ich finde es übrigens schlecht, dass in der "Musterlösung" immer nur von t und s die Rede ist...

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Airways · Gast

Haha, super. Vielen Dank an euch. ich habe dazu noch 3 ähnliche Aufgaben gerechnet und es war alles richtig! Ich habe einfach die Formeln falsch umgestellt! grübelnd