Abgeführte Wärme gleich groß wie reingesteckte Arbeit

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi, wir haben einen Kompressor.
In diesem wird Luft isotherm verdichtet.
Also die Temperatur bleibt konstant.
Da beim Verdichten aber Wärme entsteht muss diese ja abgeführt werden.

Nun heißt es in unserer Formelsammlung.
Die Wärmeenergie sei gleich groß wie die zugeführte Arbeit
Wenn man also die Luft im Kompressor veedichtet, so wird die Wärme abgeführt. Es folgt, dass die reingesteckte Arbeit gleich groß ist wie die abgeführte Wärme.
Aber kann das schon sein?
Ich brauche ja auch noch Arbeit um die Luft zu verdichten.
Also ist ja auch noch "Lageenergie" in der verdichteten Luft gespeichert.
Warum schreiben die dann in der Lösung (die übrigens stimmen muss, da sie als ABI Aufgabe dran kam), dass die abgeführte Wärmeenergie gleich der zugeführten Arbeit ist?

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

Hallo -

Ja - da hast Du eine selten intelligente Frage gestellt.

Bei der Isothermen Verdichtung geht die gesamte zugeführte Arbeit
W(zu)
z.B. an der Kolbenstange als Abwärme Q(ab) aus dem Zylinder und trotzdem ist das Gas von p1 auf p2>p1 verdichtet worden.

W(zu) = Q(ab,iso) mit p1->p2; p2>p1;

Viele sehen diesen Widerspruch nicht. Es ist aber einer.

Wie kommt es dazu?
Die Druckzunahme (p2-p1) im Zylinder ist eine Folge der Gefässverengung
durch die Kolbenfläche.
Dabei treffen die Stösse der Gasmoleküle auf den Kolben und werden von
Kolbenvorschubgeschwindigkeit zusätzlich beschleunigt.
Dafür muss der Kolben die Arbeit Kraft mal Kolbenhub d.h.

W(hub)= F*s

liefern.
Diese geht mit der erhöhten mittleren Molekülgeschwindigkeit und der damit erhöhten Gas-Temperatur als Abwärme Q.ab wieder aus dem Zylinder heraus.
Das verengte Gefässvolumen und der damit erhöhte Druck stellen eine Nebenwirkung dar, die sich aus der molekularen Aktivität der Gasmoleküle
ergibt.
Mit der Abwärme und der kostenlosen Druckerhöhung könnte man eine
Neuartige Wärmekraftmaschine konstruieren.

Damit sich die Physik aber nicht widerspricht - denn so ein Maschine wäre
evtl. ein Perpetuum - sagt sie:
In einem geschlossenen Kreisprozess aus istoth. Expansionsmaschine und
Verdichter werden Hochdruck und Abwärme wieder gebraucht, um die Expansionsmaschine zu betreiben und den Kreislauf zu erhalten.

Gruss
Werner

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo,

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

@ML

Was ist Dein Problem? Wenn was falsch ist , stell es richtig!
Aber ohne vom Thema abzulenken.

Folgende Schwierigkeiten sind vorhanden:

1)
Wieso isothermer Betrieb - also Temperatur-Änderung
DELTA-T = 0
bei gleichbleibender Innerer Energie des Gases und trotzdem eine Ab- Wärme Qab ohne Temperatur-Differenz?
2)
Wenn die gesamte Verdichtungsarbeit, die über den Kolben kommt,
als Abwärme weitergeht, woher kommt dann die Arbeit W(p) für die Druckerhöhung?
3)
Und was wäre dann eine passende technische Massnahme, mit hoher Taktfrequenz einen isothermen Betrieb aufrecht zu erhalten?
4)
Und wie würde man das Verhalten des Gases bezeichnen, wenn es
ohne erkennbare Zufuhr von Arbeit einen höheren Druck annimmt?

Ich sags Dir mal:
Einen Selbständigen Druckübergang zum Höheren Druck und da ist der
selbständige Wärme-Übergang zur Höheren Temperatur nicht mehr weit.

Gruss
Werner

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo Werner,

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

Hallo Michael -

Du sagst:
"In unserem Beispiel hat jemand den Kolben gedrückt und das ist das komplette Gegenteil von einem selbständigen Übergang zu einem höheren Druck"

Kann man Dir oder einem anderen auch nicht verdenken, dass ihr es so seht.

Sonst wärs ja auch kein Trick der Natur.

Mit "selbständig" meine ich hier :
ohne Aufwand an zusätzlicher Arbeit!

Die Arbeit ging ja als Wärme weg.
Aber das "Führungs-System" aus Kolben und Zylinder stand noch zur Verfügung und die damit verbundene Gelegenheit für die Gasmoleküle,
die Umstände zu nutzen und sich mittels ihrer kinetischen Energie in das Restvolumen zu verkrümeln.

Das verdichtete Gasvolumen allein hat keine Zunahme der Inneren
Energie zur Folge, weil die Gasmasse konstant bleibt.

Die Energie bezieht sich immer auf die mittlere Molekülgeschwindigkeit
nach Massgabe seiner kinetischen Energie und der ist es egal, ob es räumlich eng wird oder nicht - solange die Temperatur nicht steigt.

Der Grenzfall eines unendlich langsamen Hubs mag mathematisch gut
zu beschreiben sein, widerspricht aber der praktischen Anwendung.

Darum schlage ich mal ein äquivalentes Verfahren vor und beziehe mich auf die mittlere Temperatur im Gaszylinder.
Die wird einfach so hoch angesetzt, dass der Zylinder mit einem Kühlmittel der Umgebung, z.B. Luft oder Wasser genau auf die gewünschte Temperaturkonstanz des isothermen Betriebs gehalten werden kann -auch mit 1800 UpM als Richtwert und damit kann man dann auch etwas anfangen.

Tatsächlich kann die Temperatur im Zylinder nur im Mittel konstant bleiben
weil am Ort der Energiezufuhr der Kolbenfläche ganz unvermeidlich die
Innere Energie steigen muss, bis sie dann an der Zylinderwand wieder
auf einen niedrigeren Wert zurückgeht.

Wir haben also mit dem erreichten Druck tatsächlich mehr Energie im System als über den Kolbenvorschub eingebracht wurde.
Das sollte uns zu denken geben.

Der Punkt ist erreicht, wo es auf den weiteren Prozess ankommt, ob wir den Energiegewinn behalten und verstärken oder wieder im Isothermen Standard-Kreisprozess verlieren.

Ich würde den isothermen Kreisprozess so verändern, dass er sich öffnet
und an der Kalten Seite eine Wärmemenge Q(T1) aufnimmt und sie an der heissen Seite mit höherer Temperatur Q(T2) wieder abgibt.

Aber dann wäre der Zylinder nicht mehr gekühlt, sondern wärmedicht -
und das wäre dann ein symmetriert-adiabater Kreisprozess mit isothermer
p,V-Kenlinie
Die Verdichtungsarbeit wäre gleich der Enstspannungsarbeit und das wäre dann ein technologisch gestützter Wärmeübergang zur höheren Temperatur - wie er ja auch an Phasenübergängen zwischen Flüssigkeit und Athmosphäre vorkommt (Verdunstung an der Oberfläche von Flüssigkeitsspiegeln der Meere und anderer Gewässer.

Das war aber nicht die Frage.

Gruss
Werner

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo Werner,

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

@GvC

Einen solchen Kreisprozess mit Isothermer p,V-Kennlinie nennt man auch Temperatur-Transformator und der hat mit einem Perpetuum nichts zu
tun - weil er nebenbei auch keinen Carnot-Prozess darstellt.

Den Begriff PM oder PM2A verwende ich, genau wie in der Wissenschaft üblich, als Bezeichnung für eine nicht funktionsfähige Maschine -

was mich aber nicht daran hindert, überall dort, wo dieser Begriff auf tatsächlich Energie-liefernde Bedingungen angewendet wird, wie auf die Gravitation oder den Wärmespeicher der Umgebungswärme - ganz bescheiden auf Lösungsmöglichkeiten hinzuweisen.

Das ist erlaubt und steht auch nicht im Widerspruch zu den Grundlagen
der Physik.

Gruss
Werner

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja aber Werner: Du schreibst wir hätten nach dem Komprimieren mehr Energie im System, als beim Komprimieren zugeführt wie. Das ist doch aber nicht wahr, die ist doch gleich. Oder über was reden wir jetzt genau

Gruß
Marco

PS: Eigentlich ist die Wärme dann ja aus dem System raus gewandert und damit auch weg, also zumindest nicht mehr im Kolben, aber das meintest Du ja nicht, oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Geht es dann eher um den umgekehrten Prozess? Also das man beim Entspannen den Kolben arbeiten lässt? Ja, da nimmt er auch Wärme aus der Umgebung auf, wo liegt das Problem? Wärmepumpen machen so was auch

W100 · Gast

Hallo Marco -

Wir reden hier nur über den isothermen Vedichtungstakt - d.h, das angesaugte Gasvolumen von z.B 1bar wird durch den Kolbenhub und damit durch die Verkleinerung des Zylindervolumens auf z.B. 5 bar verdichtet.

Dabei wird Verdichtungswärme frei - also Hubarbeit in Wärme umgewandelt und aus dem Zylinder entlassen.
Es wird aber die Gesamte Verdichtungsarbeit Wmech in Abwärme umgewandelt:-
Wzu=Qab.

Im Zilinder ist aber immer noch das HD-Gas von 5bar vorhanden und es gibt keinen bekannten Vorgang, wo eine Gasmenge auf einen höheren Druck übergeht, ohne dass dazu eine gleichwertige Arbeit erforderlich ist.

Diese Arbeit fehlt hier, denn sie ist bereits in der erzeugten Wärme vorhanden , die den Zylinder verlassen hat.
Für diese Wäme musste voll gearbeitet werden - für die Druckerhöhung
des Gases blieb keine Arbeit übrig.

Das entspricht ,bezogen auf die Prozess-Initiative einer Energieverstärkung
denn der Prozess hat nicht nur die Wärme gebracht, sondern ganz umsonst
die Druckerhöhung dazu..

Nun macht man in der Physik aber einen Trick:

Man legt die Systemgrenzen so eng um die Kolben-Zylinder-Maschine,
dass die erzeugte Wärme noch in der Nähe gespeichert bleibt - bei der
anschliessenden Expansion kann diese Wärme dann wieder in
Entspannungsarbeit umgewandelt werden und der Kreislauf ist physikalisch
und mathematisch abgeschlossen bzw "restlos" erklärt.

Was aber im Falle eines erweiterten Systems mit zusätzlichen thermodynamischen Alternativen nicht der Fall ist.

Für diese Erweiterung besteht aber für das Erklärungsmodell des Geschlossenen Kreislaufs kein notwendiger Bedarf und darum gibt sich
die Lehre mit dieser HALBEN Sache zufrieden.

Gruss
Werner

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

Fortsetzung...

Bleibt man nun beim vollzogenen isothermen Verdichtungstakt stehen,
macht dort also eine logische Abzweigung in ein erweitertes System, so
muss man fragen, welche Quelle denn überhaupt dazu fähig wäre, diese
unerwartete Zugabe des isothermen Druckgewinns zu liefern und das führt dann direkt auf den Wärmespeicher dem das zu verdichtende Gas entnommen wurde und damit letztlich auf die vorhandene Umgebungswärme.
-
Die Wärmepumpe gehört in die Gruppe der Carnot-Maschinen, diese stehen grundsätzlich mit einer Wärme-Arbeits-Funktion zur Verfügung, können also nur Arbeit in Wärme oder Wärme in Arbeit umwandeln.

Das hat auch in Form der Wärmepumpe nichts mit dem "Selbständigen Wärmeübergang zur Höheren Temperatur" zu tun.
Dieser hat nämlich in Gestalt der Grenzübergangs-Moleküle stets ein
Temperatur unabhängiges Volumen - die Moleküle sind immer gleich gross,
egal ob sie schnell (d.h.,heiss) oder langsamer (d.h.,kühl) sind.

Das ist eigentlich ganz klar, denn der Temperatur-Übergang soll ja in Bezug auf die erzeugte Temperatur-Differenz reproduziert werden und nicht in Bezug auf die übergetretene Wärmemenge Q(T2-T1).
Es gilt ja:

Qzu(T1) = Qab(T2); T2>T1;

Aus diesem Grund darf beim Technischen Übergang zur Höheren Temperatur auf keinen Fall eine Arbeit vorkommen (Reibung nicht gerechnet) und das geht nur, wenn der Prozess ein symmetrischer Kompex-Prozess ist, bei dem Verdichtungsarbeit und Entspannungsarbeit
umgekehrt gleich sind.

Und das geht wieder nur auf einer isotherm-gekrümmtem p,V-Kennlinie
eines adiabaten Kreisprozesses mit Isobarer Wärmeaufnahme und isobarer
Wärmeabgabe der Wärmetauscher.

Dabei entsteht eine weitere Schwierigkeit, denn Temperatur-unabhängige
Kompression kann man mit normalen Kolbenmaschinen nicht ausführen,
es geht nur mit Strömungsverdichter weil man dort den Strömungskanal
dem Temperatur-abhängiben Volumen im Querschnitt anpassen kann.

Sollen aber trotzdem Kolbenmaschinen verwendt werden, müssen sie die
Funktion von Strömungsmaschinen erfüllen - und das geht nur mit einer
ganz speziellen Konstruktion der Doppelkolben- Maschine.

Soviel wollte ich eigentlich gar nicht erzählen - aber ich denke, Du machst
Dir die Mühe, es nachzuvollziehen. Bist ja Ärger gewohnt.

Gruss
Werner