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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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 Tueffel Verfasst am: 20. Jan 2015 21:24 Titel: |
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Alle Körper fallen gleich schnell. Diese Erfahrungstatsache muss jede Gravitationstheorie berücksichtigen und erklären (beschreiben).
1. Die klassisch-mechanische Gravitationstheorie erklärt diese Erfahrungstatsache mit dem Wirken einer klassisch-mechanisch definierten Kraft, die die Fallbeschleunigung a der Körper verursacht. Diese Erklärung setzt voraus, dass
a) alle Körper eine Masse m besitzen,
b) das Verhältnis von schwerer zu träger Masse bei allen Körpern dasselbe ist,
c)die Bahngeschwindigkeit v der fallenden Körper im Vergleich zu c vernachlässigbar klein ist, damit die Gleichungen der Theorie noch hinreichend genau Ergebnisse liefern (Das ist bei der Perihelbewegung der Planeten und insbesondere beim Merkur, dem Planeten mit der größten Bahngeschwindigkeit schon nicht mehr der Fall. Newtons Gesetz ist ein statisches Gesetz. Deshalb ist es prinzipiell ausgeschlossen, die Gleichung um ein Geschwindigkeitsverhältnis zu erweitern, um auf diese Weise eine Übereinstimmung der berechneten und der gemessenen Werte zu erreichen.)
Darüber hinaus sagt die Theorie nichts darüber aus, wie eine Kraft auf einen Körper wirken kann, die nach der Erklärung offenbar überhaupt erst durch die Mitwirkung der Masse dieses Körpers zustande kommt. Wenn wir davon reden, dass eine Kraft auf ein Objekt wirkt, dann gehen wir im allgemeinen davon aus , dass diese Kraft auch ohne das Objekt vorher schon vorhanden war.
Sie sagt auch nichts darüber aus, wie eine mechanische Kraft über große Entfernungen hinweg auf ein Objekt wirken kann ohne jeden Kontakt zu diesem Objekt.
Eine mechanische Kraft, die auf einen Körper wirkt, braucht immer einen Angriffspunkt bzw. eine Angriffsfläche. Darüber sagt die Theorie nichts aus.
2. Die ART erklärt (beschreibt) die o.g. Erfahrungstatsache mit einer Krümmung der Raumzeit. Frei fallende Objekte folgen allein der Geometrie dieser Raumzeit. Ihre Bewegung ist unbhängig von allen ihren Eigenschaften, wie z.B. Masse oder dem Verhältnis von schwerer zu träger Masse.
Im Unterricht und in der Lehre ist diese Theorie nur schwer oder gar nicht zu vermitteln. Aber selbst unter Fachleuten wird sie heute noch zum Teil recht kontrovers interpretiert.
Und offensichtlich ist sie bei herausragenden Experimentatoren in aller Welt auch nicht so überzeugend, dass diese ihre Experimente zur Überprüfung der numerischen Gleichheit von schwerer und träger Masse eingestellt hätten.
3. In einer klassischen Feldtheorie der Gravitation lässt sich die o.g. Erfahrungstatsache auch anders erklären (beschreiben).
Die Fallbeschleunigung a eines Objektes im Gravitationsfel wird allein von der Gravitationsfeldstärke g bestimmt. Sie ist demnach völlig unabhängig von inneren Eigenschaften des fallenden Objektes. Unter der Voraussetzung c<<c gilt a = g. Allgemein gilt jedoch a = Go g.
Go ist ein dimensionsloser Proportionalitätsfaktor, der gemäss unerer bisherigen Erfahrung Werte zwischen 1 und 2 annehmen muss. Er wird durch ein Geschwindigkeitsverhältnis gebildet.
Für den Fall, dass ein Körper durch eine Kraft an der Bewegung gehindert wird (wenn er z.B. an einer Federwaage hängt) gilt, was ich hier am 16.01. dazu geschrieben habe.
Wenn diese Darstellung im Unterricht und in der Lehre vermittelt werden könnte, dann würde ich mich sehr darüber freuen. Wenn sie darüber hinaus jedoch sogar den einen oder anderen Experimentator dazu bewegen könnte, auf ein geplantes Experiment zu Überprüfung der numerischen Gleichheit von schwerer und träger Masse zu verzichten, dann wäre das auch sehr schön. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Jan 2015 21:49 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Zurückführung dieser Beschreibungen auf gemeinsame zugrunde liegende Gesetzmäßigkeiten ist ja gerade das, was sie erklärt. |
Für mich ist das keine Erklärung. Von einer Erklärung erwarte ich, dass sie einen Grund für die Phänomäne benennt. Das tut die Naturwissenschaft aber nicht. Sie beschreibt immer genauer und allgemeingültiger wie sich uns die Natur darstellt. Sie erklärt aber nicht, warum sie das tut. Das kann sie auch nicht, weil sich der Wahrheitsgehalt einer Erklärung im Gegensatz zu der einer Beschreibung nicht experimentell prüfen lässt.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wozu sollte man überhaupt universelle Gesetzmäßigkeiten suchen? |
Weil sie nützlicher sind, als ein Sammelsorium von Spezialfällen und die Naturwissenschaft hat den Anspruch nützlich zu sein.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich behaupte, daß sie neben einer Vielzahl anderer Bewegungsphänomene u.a. erklärt, warum sich Planeten (näherungsweise) auf Ellipsen bewegen. |
Tut sie das? Zweifellos beschreibt sie wie sich Planeten bewegen. Aber erklärt sie wirklich, warum sie das tun? Sie "erklärt" es mit den Newtonschen Axiomen, die sie nicht begründet, mit der Anziehung zwischen schweren Massen, die sie nicht begündet, der Äquivalenz von schwerer und träger Masse, die sie nicht begründet u.s.w. Das kann man schwerlich als Erklärung bezeichnen. Das ist einfach nur eine fundamentalere Beschreibung.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. Dann hat man auch nichts zu unterscheiden. |
Was schlägst Du als Alternative vor? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2015 22:01 Titel: |
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@index_razor: Mir ist nach wie vor nicht klar, wieso du glaubst, dass die beiden Massenparameter in F=ma sowie dem Gravitationsgesetz dieselben sein sollten, außer dass man des aus der Beobachtung ableitet. Welches nicht aus der Erfahrung abgeleitete Prinzip bringt dich im Rahmen der Newtonschen Theorie dazu? Wie motivierst du das Äquivalenzprinzip schwerer und träger Masse in der Newtonschen Theorie, außer durch Beobachtung?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2015 22:03 Titel: |
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@Tueffel: Warum glaubst du, dass die ART unter Experten kontrovers diskutiert wird? Und was glaubst du, sind denn Alternativtheorien oder Erweiterungen zur ART?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Jan 2015 22:14 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | Diese Erklärung setzt voraus, dass
a) alle Körper eine Masse m besitzen
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Das wird zwar immer wieder behauptet, aber es stimmt nicht. Bei m=0 haben die Gleichungen zwar eine Definitionslücke, aber die ist stetig hebbar und deshalb physikalisch nicht relevant.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Darüber hinaus sagt die Theorie nichts darüber aus, wie eine Kraft auf einen Körper wirken kann |
Das muss sie auch nicht. Sie sagt, wie sie auf Körper wirkt und das genügt.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Wenn wir davon reden, dass eine Kraft auf ein Objekt wirkt, dann gehen wir im allgemeinen davon aus , dass diese Kraft auch ohne das Objekt vorher schon vorhanden war. |
Ich weiß nicht, wen Du mit "wir" meinst, aber die überwiegende Zahl der Physiker gehört sicher nicht dazu.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Sie sagt auch nichts darüber aus, wie eine mechanische Kraft über große Entfernungen hinweg auf ein Objekt wirken kann ohne jeden Kontakt zu diesem Objekt. |
Das muss sie auch nicht.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Eine mechanische Kraft, die auf einen Körper wirkt, braucht immer einen Angriffspunkt bzw. eine Angriffsfläche. Darüber sagt die Theorie nichts aus. |
Das ist nicht notwendig.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Die Fallbeschleunigung a eines Objektes im Gravitationsfel wird allein von der Gravitationsfeldstärke g bestimmt. |
Und wovon wird g bestimmt?
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Für den Fall, dass ein Körper durch eine Kraft an der Bewegung gehindert wird (wenn er z.B. an einer Federwaage hängt) gilt, was ich hier am 16.01. dazu geschrieben habe. |
Da Du Newtonschen Axiome offensichtlich nicht akzeptierts, musst Du an dieser Stelle erklären, was Du mit "Kraft" meinst. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Jan 2015 22:48 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Zurückführung dieser Beschreibungen auf gemeinsame zugrunde liegende Gesetzmäßigkeiten ist ja gerade das, was sie erklärt. |
Für mich ist das keine Erklärung. Von einer Erklärung erwarte ich, dass sie einen Grund für die Phänomäne benennt. Das tut die Naturwissenschaft aber nicht.
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Daß eine Kraft wirkt, die proportional zum Quadrat des inversen Abstands und zu beiden Massen ist, ist, zusammen mit F=ma, der Grund dafür, daß sich Planeten auf Ellipsenbahnen bewegen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
[Die Naturwissenschaft] beschreibt immer genauer und allgemeingültiger wie sich uns die Natur darstellt. Sie erklärt aber nicht, warum sie das tut. Das kann sie auch nicht, weil sich der Wahrheitsgehalt einer Erklärung im Gegensatz zu der einer Beschreibung nicht experimentell prüfen lässt.
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Wie gesagt, für mich sind Newtonsches Gravitationsgesetz und Bewegungsgleichung eine Erklärung für die Bewegung von Himmelkörpern. Der Wahrheitsgehalt von Gravitationsgesetz und der Newtonschen Bewegunsgleichungen läßt sich experimentell prüfen. Sonst wüßte man ja nicht, daß sie nicht exakt stimmen.
Da du mir noch nicht verraten hast, wie eine Erklärung für dich aussehen würde, kann ich zu deiner Behauptung, ihr Wahrheitsgehalt ließe sich nicht experimentell feststellen auch nichts sagen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wozu sollte man überhaupt universelle Gesetzmäßigkeiten suchen? |
Weil sie nützlicher sind, als ein Sammelsorium von Spezialfällen und die Naturwissenschaft hat den Anspruch nützlich zu sein.
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Also bist du nicht der Meinung, es ginge ausschließlich um das Finden wahrer Beschreibungen? (Ich weiß, daß du das nicht behauptet hast, ich frage nur Verständnis halber.) Diese Beschreibungen müssen auch noch nützlich sein? Nützlich wofür? Und für wen?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich behaupte, daß sie neben einer Vielzahl anderer Bewegungsphänomene u.a. erklärt, warum sich Planeten (näherungsweise) auf Ellipsen bewegen. |
Tut sie das? Zweifellos beschreibt sie wie sich Planeten bewegen. Aber erklärt sie wirklich, warum sie das tun? Sie "erklärt" es mit den Newtonschen Axiomen, die sie nicht begründet, mit der Anziehung zwischen schweren Massen, die sie nicht begündet, der Äquivalenz von schwerer und träger Masse, die sie nicht begründet u.s.w. Das kann man schwerlich als Erklärung bezeichnen. Das ist einfach nur eine fundamentalere Beschreibung.
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Diese Äquivalenz von träger und schwerer Masse können wir hier rauslassen, denn das ist auch für mich keine Erklärung für irgendwas. Und nochmal, daß die Newtonsche Mechanik nicht die Newtonschen Axiome und das Gravitationsgesetz begründet, weiß ich. Du behauptest aber, sie würde gar nichts begründen. Das kannst du nicht damit belegen, daß du ein paar Grundannahmen der Theorie aufzählst. Daß solche auch existieren müssen und innerhalb der Theorie nicht begründet werden können, ist klar. Ich verlange von einer gültigen Erklärung nicht, daß sie vollständig selbst erklärt wird. Unter diesen Voraussetzungen wären Erklärungen offensichtlich praktisch völlig unmöglich und die Tatsache, daß die Naturwissenschaft keine liefert, wenig informativ.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. Dann hat man auch nichts zu unterscheiden. |
Was schlägst Du als Alternative vor? |
Alternative wofür? Ich habe gesagt, man kann und sollte sich die Unterscheidung einfach sparen. Die ist so überflüssig wie ein Kropf. Was schlägst du als Alternative für einen Kropf vor? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Jan 2015 23:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | @index_razor: Mir ist nach wie vor nicht klar, wieso du glaubst, dass die beiden Massenparameter in F=ma sowie dem Gravitationsgesetz dieselben sein sollten, außer dass man des aus der Beobachtung ableitet. Welches nicht aus der Erfahrung abgeleitete Prinzip bringt dich im Rahmen der Newtonschen Theorie dazu? Wie motivierst du das Äquivalenzprinzip schwerer und träger Masse in der Newtonschen Theorie, außer durch Beobachtung? |
Für mich bedeutet das Äquivalenzprinzip einfach, daß freie Testteilchenbahnen Geodäten der Raumzeit sind. Das ist natürlich irgendwie aus der Erfahrung abgeleitet. Nur kommt in dieser Formulierung überhaupt keine schwere Masse vor. Komischerweise stellst du deine Fragen nicht im Rahmen der ART und scheinst es da wie selbstverständlich zu akzeptieren, daß es nirgendwo eine schwere Masse gibt. Mach dir einfach klar, daß die Situation in der Newtonschen Mechanik völlig analog ist. Die einzig für mich zur Zeit ungeklärte Frage ist, ob und wie die Geodätenhypothese in der Newtonschen Mechanik aus der Fedgleichung
folgt. Wenn sie nicht aus ihr folgt, wäre es interessant zu wissen, warum nicht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2015 23:46 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Für mich bedeutet das Äquivalenzprinzip einfach, daß freie Testteilchenbahnen Geodäten der Raumzeit sind. |
Das bedeutet es nur, weil du die ART kennst. Es geht aber um die ursprüngliche Formulierung der Newtonschen Mechanik. Und da fehlt uns diese Begründung oder Motivation.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nur kommt in dieser Formulierung überhaupt keine schwere Masse vor. |
Nur, weil du weißt, auf was du hinauswillst. Wenn du die Newtonsche Mechanik in ihrer ursprünglichen Formulierung und ohne Zuhilfenahme experimenteller Erkenntnisse formulierst, dann enthält diese träge und schwere Masse. Ich sehe zwei Möglichkeiten, diese als identisch anzusetzen: 1) die ART bzw. von der ART inspirierte Formulierungen; 2) experimentelle Beobachtung.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Komischerweise stellst du deine Fragen nicht im Rahmen der ART und scheinst es da wie selbstverständlich zu akzeptieren, daß es nirgendwo eine schwere Masse gibt. |
Nein, nicht komischerweise, ganz bewusst. Im Kontext der ART wäre die Einführung zweier verschiedener Massen kompliziert, widernatürlich usw. In der Newtonschen Mechanik ist dagegen die Identifizierung rätselhaft (außer aufgrund experimenteller Erkenntnisse).
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mach dir einfach klar, daß die Situation in der Newtonschen Mechanik völlig analog ist. |
Nee, ist sie nicht.
In der ART habe ich eine Gleichung (die Lagrangefunktion des freien Teilchens) und kann an genau einer Stelle einen Massenparameter einführen. In der Newtonschen Mechanik habe ich zwei unverbundene Gleichungen und kann zwei Massenparameter einführen. Es gibt keinen Grund, diese zu identifizieren.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Die einzig für mich zur Zeit ungeklärte Frage ist, ob und wie die Geodätenhypothese in der Newtonschen Mechanik aus der Fedgleichung
folgt. Wenn sie nicht aus ihr folgt, wäre es interessant zu wissen, warum nicht. |
Ich will nicht abstreiten, dass man die Newtonsche Mechanik differentialgeometrisch entsprechend umformulieren kann. Ich denke aber nicht, dass das die Newtonsche Mechanik im ursprünglichen Sinn ist. Wir reden über zwei verschiedene Dinge.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 08:37 Titel: |
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Eine Unterscheidung der Grundgröße Länge in Höhe, Tiefe, Breite, Abstand etc. ist zur geometrischen Beschreibung unserer Umgebund sinnvoll und zweckmäßig. Das hat uns die Erfahrung gelehrt.
Eine Unterscheidung der Grundgröße Masse in schwere und träge Masse zur Beschreibung der Gravitation ist weder sinnvoll noch zweckmäßig. Auch das hat uns die Erfahrung gelehrt.
Wenn nun aber eine Theorie diese Unterscheidung unbedingt benötigt um die Gravitation zu beschreiben, dann ist zu überprüfen, ob die Theorie in ihrer Gesamtheit überhaupt zur Beschreibung der Gravitation geeignet ist. Dass die Gleichungen der Theorie unter bestimmten Voraussetzungen trotzdem gültige Werte liefern können, ändert daran nichts.
Die Gleichung zur Berechnung des Betrages von g ist:
g = G M / r².
Die Form zur Berechnung des Vektors g ist oben angegeben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2015 08:42 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Eine Unterscheidung der Grundgröße Masse in schwere und träge Masse zur Beschreibung der Gravitation ist weder sinnvoll noch zweckmäßig. Auch das hat uns die Erfahrung gelehrt. |
Ja, die Frage ist, wie man dem Rechnung trägt.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Wenn nun aber eine Theorie diese Unterscheidung unbedingt benötigt um die Gravitation zu beschreiben ... |
Die Newtonsche Theorie benötigt diese Unterscheidung nicht, sie lässt sie lediglich zu. Das Äquivalenzprinzip ist dann die Forderung, diese Unterscheidung fallenzulassen.
Die ART lässt die Unterscheidung dagegen nicht einmal prinzipiell zu. Sie ist das also einen Schritt weiter als die Newtonsche Theorie.
Das beantwortet aber noch nicht die Frage von oben
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | @Tueffel: Warum glaubst du, dass die ART unter Experten kontrovers diskutiert wird? Und was glaubst du, sind denn Alternativtheorien oder Erweiterungen zur ART? |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 08:59 Titel: |
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Zu deiner ersten Frage empfehle ich einen Blick in umfangreiche einschlägige Literatur. Im Ergebnis wirst du sagen, dass die meisten dieser Experten gar keine sind. Das ist wohl richtig; aber die meisten von diesen Leuten sehen sich so.
Ich beabsichtige nicht, die ART zu erweitern.
Die Grundzüge einer Alternative zur klassisch-mechanischen Darstellung der Gravitation in Unterricht und Lehre habe ich oben unter 3. angegeben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2015 10:06 Titel: |
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Ich kenne einschlägige Literatur.
Ich frage dich nach deiner Meinung.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 10:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Für mich bedeutet das Äquivalenzprinzip einfach, daß freie Testteilchenbahnen Geodäten der Raumzeit sind. |
Das bedeutet es nur, weil du die ART kennst. Es geht aber um die ursprüngliche Formulierung der Newtonschen Mechanik. Und da fehlt uns diese Begründung oder Motivation.
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Ich habe das Äquivalenzprinzip nur so formuliert, weil ich dachte die Motivation sei inzwischen klar. Also anders: Das Äquivalenzprinzip besagt, daß die Bahnen von Testteilchen im Gravitationsfeld durch Anfangsposition und -geschwindigkeit eindeutig bestimmt sind. Sie hängen also nicht von Eigenschaften des Teilchens ab. Sie sind insbesondere unabhängig von der Masse des Teilchens. Das hat erstmal nichts mit der ART oder der Geodätenhypothese zu tun. Daraus folgt aber, daß diese Bahnen die universelle Form
)
haben müssen, mit derselben Funktion  für alle Teilchen. Aus dem zweiten Newtonschen Axiom folgt dann, daß die Kraft auf jedes Teilchen proportional zu dessen (träger!) Masse sein muß
Anders formuliert: aus dem Äquivalenzprinzip ergibt sich unmittelbar, daß die Kraft auf ein Teilchen im Gravitationsfeld eine reine Trägheitskraft ist. Es kommt immer noch keine schwere Masse vor.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nur kommt in dieser Formulierung überhaupt keine schwere Masse vor. |
Nur, weil du weißt, auf was du hinauswillst. Wenn du die Newtonsche Mechanik in ihrer ursprünglichen Formulierung und ohne Zuhilfenahme experimenteller Erkenntnisse formulierst, dann enthält diese träge und schwere Masse.
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Ich habe überhaupt nicht vor, die Newtonsche Mechanik ohne Zuhilfenahme experimenteller Erkenntnisse zu formulieren. Ich weiß nicht mal wieso du dir einbildest, daß das für irgendetwas notwendig wäre bzw. auch nur ansatzweise möglich sei und sogar schon mal gemacht wurde. Wenn ich nur die experimentelle Tatsache benutze, daß frei fallende Teilchen universelle Bahnkurven haben, die nur von Anfangsposition und -geschwindigkeit abhängen, dann enthält sie keine schwere Masse und der Weg zu Geodätenhypothese ist offen. Die Frage ist doch nicht, ob man empirische Erkenntnisse zuhilfe nimmt, sondern nur wie man es tut und ob man neben diesen noch nutzlose theoretische Konstrukte mit rumschleppt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mach dir einfach klar, daß die Situation in der Newtonschen Mechanik völlig analog ist. |
Nee, ist sie nicht.
In der ART habe ich eine Gleichung (die Lagrangefunktion des freien Teilchens) und kann an genau einer Stelle einen Massenparameter einführen. In der Newtonschen Mechanik habe ich zwei unverbundene Gleichungen und kann zwei Massenparameter einführen. Es gibt keinen Grund, diese zu identifizieren.
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So kannst du doch nicht zählen. Jede einzelne Gleichung ist äquivalent zu einer Menge von mehreren Gleichungen plus ein paar Hilfsvariablen. Ich kann den freien Fall in der Newtonschen Mechanik mit Hilfe einer einzigen Gleichung
(wie in der ART ableitbar aus einer einzigen Lagrangefunktion) oder mit zwei Gleichungen
beschreiben. Genau dasselbe kann ich in der ART machen. Deiner Ansicht nach berechtigt mich die zweite Schreibweise zur Einführung zweier Parameter, die erste aber nicht, obwohl beide logisch vollkommen äquivalent zueinander sind? Das nenne ich schlecht motiviert. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 12:29 Titel: |
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@ TomS.
Ich glaube das nicht; aber ich erinnere mich, es in der einschlägigen Literatur so gelesen zu haben. Trügt meine Erinnerung? Wie ist deine Meinung?
Wenn die Newtonsche Theorie die Unterscheidung von träger und schwerer nicht benötigt, wer hat sie dann und warum überhaupt in die Physik eingeführt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2015 12:47 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Das Äquivalenzprinzip besagt, daß die Bahnen von Testteilchen im Gravitationsfeld durch Anfangsposition und -geschwindigkeit eindeutig bestimmt sind. Sie hängen also nicht von Eigenschaften des Teilchens ab. Sie sind insbesondere unabhängig von der Masse des Teilchens. Das hat erstmal nichts mit der ART oder der Geodätenhypothese zu tun. Daraus folgt aber, daß diese Bahnen die universelle Form
haben müssen, mit derselben Funktion für alle Teilchen. Aus dem zweiten Newtonschen Axiom folgt dann, daß die Kraft auf jedes Teilchen proportional zu dessen (träger!) Masse sein muß
Anders formuliert: aus dem Äquivalenzprinzip ergibt sich unmittelbar, daß die Kraft auf ein Teilchen im Gravitationsfeld eine reine Trägheitskraft ist. Es kommt immer noch keine schwere Masse vor. |
Klar. Zustimmung.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich nur die experimentelle Tatsache benutze, daß frei fallende Teilchen universelle Bahnkurven haben, die nur von Anfangsposition und -geschwindigkeit abhängen, dann enthält sie keine schwere Masse und der Weg zu Geodätenhypothese ist offen. Die Frage ist doch nicht, ob man empirische Erkenntnisse zuhilfe nimmt, sondern nur wie man es tut und ob man neben diesen noch nutzlose theoretische Konstrukte mit rumschleppt. |
Auch klar.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mach dir einfach klar, daß die Situation in der Newtonschen Mechanik völlig analog ist. |
Nee, ist sie nicht.
In der ART habe ich eine Gleichung (die Lagrangefunktion des freien Teilchens) und kann an genau einer Stelle einen Massenparameter einführen. In der Newtonschen Mechanik habe ich zwei unverbundene Gleichungen und kann zwei Massenparameter einführen. Es gibt keinen Grund, diese zu identifizieren.
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So kannst du doch nicht zählen. Jede einzelne Gleichung ist äquivalent zu einer Menge von mehreren Gleichungen plus ein paar Hilfsvariablen. Ich kann den freien Fall in der Newtonschen Mechanik mit Hilfe einer einzigen Gleichung
(wie in der ART ableitbar aus einer einzigen Lagrangefunktion) oder mit zwei Gleichungen
beschreiben. Genau dasselbe kann ich in der ART machen. Deiner Ansicht nach berechtigt mich die zweite Schreibweise zur Einführung zweier Parameter, die erste aber nicht, obwohl beide logisch vollkommen äquivalent zueinander sind? Das nenne ich schlecht motiviert. |
Das ist nicht schlecht motiviert. Das hat auch nichts damit zu tun, ob ich die Newtonschen Axiome benutze, oder ob ich mit Lagrangefunktion arbeite. Es geht einfach darum, dass die Lagrange Formulierung der Newtonschen Mechanik zusätzlich das Äquivalenzprinzip benötigt, während in der Lagrangen Formulierung Geodäten in der ART dieses Prinzip bereits implizit enthalten ist. Die Newtonsche Mechanik ist hier toleranter:
\right])
In die erste Lagrangefunktion kann ich einen beliebigen Parameter alpha in mein Potential einführen; und erst das Äquivalenzprinzip zwingt mich, hier genau die träge Masse zu verwenden. In die zweite Lagrangefunktion kann ich keinen zweiten unabhängigen Parameter einführen.
In der Newtonschen Mechanik erscheint die Gravitationskraft wie jede andere Kraft auch, in der ART existiert keine Gravitations"kraft".
Insofern kann man die Struktur grob wie folgt zusammenfassen:
1) Newtonsche Mechanik = obige Lagrangefunktion + Äquivalenzprinzip + weitere Käfte
2) ART (für Probekörper) = obige Lagrangefunktion + weitere Kräfte
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 18:23 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, für mich sind Newtonsches Gravitationsgesetz und Bewegungsgleichung eine Erklärung für die Bewegung von Himmelkörpern. |
Und für mich ist sie Teil der Beschreibung. Wir werden uns hier wohl nicht einigen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also bist du nicht der Meinung, es ginge ausschließlich um das Finden wahrer Beschreibungen? |
Das ist die Aufgabe der Naturwissenschaft.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Diese Beschreibungen müssen auch noch nützlich sein? Nützlich wofür? Und für wen? |
Für alle die wissen wollen wie sich die Natur verhält. Die brauchen Beschreibungen, die das Verhalten der Natur möglichst korrekt oder möglichst einfach wiedergeben (die Prioritäten hängen von den jeweiligen Anwendungen ab).
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. Dann hat man auch nichts zu unterscheiden. |
Was schlägst Du als Alternative vor? |
Alternative wofür? |
Für Phantasieprodukte wie die "schwere Masse". Die schwere Masse wird in der Newtonschen Mechanik für die Berechnung der Gravitationskraft benötigt und die wiederum für alle möglichen anderen Berechnungen. Wenn Du sie ersatzlos streichst, dann bricht die halbe klassische Physik zusammen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe gesagt, man kann und sollte sich die Unterscheidung einfach sparen. Die ist so überflüssig wie ein Kropf. Was schlägst du als Alternative für einen Kropf vor? |
Bleib beim Thema! In der Newtonschen Mechanik kommt mein Kropf vor. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 19:24 Titel: |
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Was soll das nun? Index rasor will doch nicht Newtons Gravitationsgesetz abschaffen. Wenn man deiner Argumentation folgt und konsequent sein will, dann müssten in dem Gesetz eigentlich 4 Massen stehen - 2 aktive schwere und 2 passive schwere. Es reicht aber offensichtlich, wenn dort einfach die beiden Massen zweier Körper stehen. Es ist präzise genug, wenn wir sagen: Masse! Es ist ein Prinzip, dass Theorien frei sein sollten, von Überflüssigem. Ich nehme an, das will index rasor sagen - und da hat er recht. Denk noch mal drüber nach. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 19:31 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Newtonsche Theorie die Unterscheidung von träger und schwerer nicht benötigt, wer hat sie dann und warum überhaupt in die Physik eingeführt? |
Die Praxis. Körper besitzen Trägheit (d.h. man muss eine Kraft aufwenden um sie zu beschleunigen) und sie besitzen ein Gewicht (d.h. man muss eine Kraft aufwenden um zu verhindern, dass sie herunterfallen). Das hat man schon lange vor Newton beobachtet. Außer der praktischen Erfahrung, dass diese beiden Eigenschaften bei allen Körpern das gleiche Verhältnis haben, spricht nichts dafür, dass sie etwas miteinander zu tun haben. Deshalb setzt Newton die träge Masse (die die Trägheit charakterisiert) und die schwere Masse (die die Gewichtskraft charakterisiert) mit Hinweis auf experimentelle Beobachtungen gleich. Das zeichnet ihn als guten Naturwissenschaftler aus.
Es ist zu beachten, dass Newton diese Gleichsetzung unmittelbar nach der Definition der trägen Masse vornimmt. Die Impulsdefinition, die Axiome und das Gravitationsgesetz werden erst später eingeführt - und zwar jeweils unter Verwendung der trägen Masse! Die schwere Masse ist nur von Belang, wenn man schwere und träge Masse ausdrücklich unterscheidet (beispielsweise bei der experimentellen Prüfung ihrer Gleichheit).
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Wenn nun aber eine Theorie diese Unterscheidung unbedingt benötigt um die Gravitation zu beschreiben, dann ist zu überprüfen, ob die Theorie in ihrer Gesamtheit überhaupt zur Beschreibung der Gravitation geeignet ist. |
Davon abgesehen, dass die Newtonsche Mechanik diese Unterscheidung keineswegs unbedingt benötigt (tatsächlich ist sie eher ein Problem), hat das nichts mit der Frage zu tun, ob sie zur Beschreibung der Gravitation geeignet ist. Diese Frage beantwortet man durch den Vergleich der experimentell überprüfbaren Aussagen mit experimentellen Beobachtungen und durch den Vergleich mit alternativen Theorien.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | Die Gleichung zur Berechnung des Betrages von g ist:
g = G M / r².
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Wenn Du jetzt noch die Gleichung für die Kraft dazu schreibst, die auf den gleichen Körper wirkt, wenn er beschleunigt wird, dann können wir uns über die unterschiedlichen Rollen von schwerer und träger Masse unterhalten und darüber ob es außer experimentellen Beobachtungen noch andere Rechtfertigungen für ihre Gleichsetzung gibt. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 19:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | [...] Das nenne ich schlecht motiviert. |
Das ist nicht schlecht motiviert. Das hat auch nichts damit zu tun, ob ich die Newtonschen Axiome benutze, oder ob ich mit Lagrangefunktion arbeite. Es geht einfach darum, dass die Lagrange Formulierung der Newtonschen Mechanik zusätzlich das Äquivalenzprinzip benötigt, während in der Lagrangen Formulierung Geodäten in der ART dieses Prinzip bereits implizit enthalten ist.
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Nein, darum geht es nicht. Es geht darum, ob die Einführung einer schweren Masse in die Newtonsche Mechanik gut motiviert ist. Das kanst du nicht damit belegen, daß eine derartige Einführung in die ART gar nicht möglich ist, bzw. daß das Prinzip welches die Gleichheit von schwerer und träger Masse erzwingt, bereits in die ART eingebaut ist.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Newtonsche Mechanik ist hier toleranter:
In die erste Lagrangefunktion kann ich einen beliebigen Parameter alpha in mein Potential einführen; und erst das Äquivalenzprinzip zwingt mich, hier genau die träge Masse zu verwenden. In die zweite Lagrangefunktion kann ich keinen zweiten unabhängigen Parameter einführen.
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Wieso nicht? Im zweiten Fall ist Lagrangefunktion
Jetzt führe ich geschwind mal 8 zusätzliche Parameter ein:
(\dot x^\nu - \beta^\nu)},
<br />
)
wobei  und  zwei teilchenabhängige Vektoren sind. Wer sagt dir nun, außer dem Äquivalenzprinzip, daß die beide null sein müssen?
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, führt der Newtonsche Grenzfall übrigens auf die Bewegungsgleichung
(1-\beta^0)m\partial_i g_{00},)
d.h. wir hätten (1-\beta^0)) als Verhältnis von schwerer zu träger Masse schön aus der ART hergeleitet.
| Zitat: |
In der Newtonschen Mechanik erscheint die Gravitationskraft wie jede andere Kraft auch, in der ART existiert keine Gravitations"kraft".
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Wer sagt dir das, außer dem Äquivalenzprinzip? |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 19:56 Titel: |
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Im Gravitationsfeld wird jedes Objekt (auch ein Körper mit einer Masse m) allein durch das Wirken des Feldes beschleunigt. Es gilt a = g. Die Masse m spielt hier keine Rolle.
Derselbe Körper mit derselben Masse m (z.B. eine Bowlingkugel) wird durch die Kraft der Hand F auf a = F/m beschleunig. Wenn wir die Kugel in der Hand halten, wird sie durch die Kraft F = mg am beschleunigten Fallen gehindert. Es ist immer dieselbe Kugel mit derselben Masse m, die die beiden Eigenschaften hat schwer und träge zu sein. So wie ein Mensch mutig und intelligent sein kann. Es bleibt derselbe Mensch; aber er hat diese beiden Eigenschaften. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 20:09 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, für mich sind Newtonsches Gravitationsgesetz und Bewegungsgleichung eine Erklärung für die Bewegung von Himmelkörpern. |
Und für mich ist sie Teil der Beschreibung.
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Für mich auch. Erklärung und Beschreibung schließt sich nicht aus. Einige Beschreibungen sind besser, weil sie gleichzeitig erklären was passiert. Darauf will ich hinaus.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Diese Beschreibungen müssen auch noch nützlich sein? Nützlich wofür? Und für wen? |
Für alle die wissen wollen wie sich die Natur verhält. Die brauchen Beschreibungen, die das Verhalten der Natur möglichst korrekt oder möglichst einfach wiedergeben (die Prioritäten hängen von den jeweiligen Anwendungen ab).
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Wenn sie an der Beschreibung konkreter Bewegungsphänomene interessiert sind, ist ein Katalog mit Bahnkurven (und übersichtlichem Index) nützlicher. Dann müssen sie keine komplizierten Differentialgleichungen mehr lösen. Nützlichkeit definiert einfach kein besonders objektives Kriterium für die Qualität von Beschreibungen. Erklärungskraft ist dafür geeigneter.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. Dann hat man auch nichts zu unterscheiden. |
Was schlägst Du als Alternative vor? |
Alternative wofür? |
Für Phantasieprodukte wie die "schwere Masse". Die schwere Masse wird in der Newtonschen Mechanik für die Berechnung der Gravitationskraft benötigt und die wiederum für alle möglichen anderen Berechnungen. Wenn Du sie ersatzlos streichst, dann bricht die halbe klassische Physik zusammen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe gesagt, man kann und sollte sich die Unterscheidung einfach sparen. Die ist so überflüssig wie ein Kropf. Was schlägst du als Alternative für einen Kropf vor? |
Bleib beim Thema! In der Newtonschen Mechanik kommt mein Kropf vor. |
Diese Frage und deine Bemerkungen dazu zeigen leider wie wenig du von der Diskussion bisher mitbekommen hast. Ich schlage nicht vor, die schwere Masse "ersatzlos" zu streichen, sondern konsequent nur einen Massenbegriff zu verwenden oder anders formuliert: Die Gravitationskraft von vornherein als reine Trägheitskraft zu behandeln. Meine Alternative für "schwere" Masse lautet also "träge" Masse und da beide gleich sind gibt es auch keine Probleme beim Berechnen von Gravitationskräften. Die bisher getroffene Unterscheidung fällt dann alternativlos weg, man muß nämlich eine einzige Masse nicht von sich selbst unterscheiden. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 20:36 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sie an der Beschreibung konkreter Bewegungsphänomene interessiert sind, ist ein Katalog mit Bahnkurven (und übersichtlichem Index) nützlicher. |
Wenn die Zahl der Bahnen überschaubar ist, dann ist das korrekt. Genau aus diesem Grund verwendet man in der Astronomie und in der Raumfahrt noch Keplerbahnen. Die Ungenauigkeit wird dabei zugunsten der Einfachheit in Kauf genommen.
Wenn man aber Beschreibungen für beliebige Bahnen benötigt (z.B. um Exoplaneten über Bedeckungskurven zu identifizieren), dann kommt man damit nicht mehr klar. Und komplexe Gebilde wie z.B. Kugelsternhaufen können damit überhaupt nicht beschrieben werden.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nützlichkeit definiert einfach kein besonders objektives Kriterium für die Qualität von Beschreibungen. |
Niemand hat behauptet, dass die Nützlichkeit objektiv ist.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich schlage nicht vor, die schwere Masse "ersatzlos" zu streichen |
Lass mich das mal kurz überprüfen:
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. |
Wenn das keine ersatzlose Streichung ist, was dann?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | sondern konsequent nur einen Massenbegriff zu verwenden oder anders formuliert: Die Gravitationskraft von vornherein als reine Trägheitskraft zu behandeln. |
Das ist in der klassischen Mechanik nicht möglich. Im Euklidischen Raum kann man die Gravitationskraft nicht global wegtransformieren.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Meine Alternative für "schwere" Masse lautet also "träge" Masse und da beide gleich sind gibt es auch keine Probleme beim Berechnen von Gravitationskräften. |
Woher weißt Du, dass beide gleich sind? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 20:46 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Im Gravitationsfeld wird jedes Objekt (auch ein Körper mit einer Masse m) allein durch das Wirken des Feldes beschleunigt. |
Das widerspricht den Newtonsche Axiomen.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Derselbe Körper mit derselben Masse m (z.B. eine Bowlingkugel) wird durch die Kraft der Hand F auf a = F/m beschleunig. |
Das sagen zwar die Newtonschen Axiome, aber die akzeptiertst Du nicht. Also woraus folgt das und was bedeutet es?
Entscheidend ist aber, dass Du hier offenbar eine andere Masse verwendest als für die Gravitationsfeldstärke. Dafür schreibst Du oben
g = G M / r²
M ist die schwere Masse und m die träge Masse. Für ihre Gleichsetzung gibt es keine theoretische Rechtfertigung. Das folgt nur aus experimentellen Beobchtungen. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 20:58 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sie an der Beschreibung konkreter Bewegungsphänomene interessiert sind, ist ein Katalog mit Bahnkurven (und übersichtlichem Index) nützlicher. |
Wenn die Zahl der Bahnen überschaubar ist, dann ist das korrekt. Genau aus diesem Grund verwendet man in der Astronomie und in der Raumfahrt noch Keplerbahnen. Die Ungenauigkeit wird dabei zugunsten der Einfachheit in Kauf genommen.
Wenn man aber Beschreibungen für beliebige Bahnen benötigt (z.B. um Exoplaneten über Bedeckungskurven zu identifizieren), dann kommt man damit nicht mehr klar. Und komplexe Gebilde wie z.B. Kugelsternhaufen können damit überhaupt nicht beschrieben werden.
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Das ganze hat nichts mit Genauigkeit, sondern mit "ad-hoc-heit" zu tun. Ich kann jede ad-hoc-Beschreibung eines Phänomens beliebig präzisieren. Scheinbar denkst du auch immer noch ich würde behaupten, mit den Keplergesetzen könne man jede mögliche astrophysikalische Bewegung beschreiben.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nützlichkeit definiert einfach kein besonders objektives Kriterium für die Qualität von Beschreibungen. |
Niemand hat behauptet, dass die Nützlichkeit objektiv ist.
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Ich weiß. Ich wollte das nur festhalten, denn ich halte es für einen erheblichen Mangel und denke, daß es besseres gibt.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich schlage nicht vor, die schwere Masse "ersatzlos" zu streichen |
Lass mich das mal kurz überprüfen:
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man führt keine Phantasieprodukte wie "schwere Masse" ein. |
Wenn das keine ersatzlose Streichung ist, was dann?
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Was es ist, hatte ich gerade erläutert. Das hast du schon verstanden.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | sondern konsequent nur einen Massenbegriff zu verwenden oder anders formuliert: Die Gravitationskraft von vornherein als reine Trägheitskraft zu behandeln. |
Das ist in der klassischen Mechanik nicht möglich. Im Euklidischen Raum kann man die Gravitationskraft nicht global wegtransformieren.
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Davon sprach ich nicht. Ich meine Trägheitskraft in dem Sinne, daß sie proportional zur trägen Masse ist.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Meine Alternative für "schwere" Masse lautet also "träge" Masse und da beide gleich sind gibt es auch keine Probleme beim Berechnen von Gravitationskräften. |
Woher weißt Du, dass beide gleich sind? |
Aus dem Experiment. Woher weißt du, daß die Gravitationskraft proportional zur schweren Masse ist? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 21:01 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Es reicht aber offensichtlich, wenn dort einfach die beiden Massen zweier Körper stehen. Es ist präzise genug, wenn wir sagen: Masse! Es ist ein Prinzip, dass Theorien frei sein sollten, von Überflüssigem. Ich nehme an, das will index rasor sagen - und da hat er recht. Denk noch mal drüber nach. |
Genau das meine ich. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 21:37 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das ganze hat nichts mit Genauigkeit, sondern mit "ad-hoc-heit" zu tun. |
Dass die Keplerparameter für Satellitenbahnen ständig korrigiert werden müssen, hat durchaus etwas mit Genauigkeit zu tun.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann jede ad-hoc-Beschreibung eines Phänomens beliebig präzisieren. |
Und dabei wird der Aufwand immer größer, bis der Nutzen den Aufwand nicht mehr rechtfertigt. Dann muss man eine andere Methode finden und genau das ist die Motivation die z.B. zur Entwicklung der Newtonschen Mechanik geführt hat.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | sondern konsequent nur einen Massenbegriff zu verwenden oder anders formuliert: Die Gravitationskraft von vornherein als reine Trägheitskraft zu behandeln.
[...]
Ich meine Trägheitskraft in dem Sinne, daß sie proportional zur trägen Masse ist. |
Das macht eine Kraft weder zur Trägheitskraft, noch ist es eine hinreichende Rechtfertigung für die Verwendung eines einzigen Massebegriffes.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Meine Alternative für "schwere" Masse lautet also "träge" Masse und da beide gleich sind gibt es auch keine Probleme beim Berechnen von Gravitationskräften. |
Woher weißt Du, dass beide gleich sind? |
Aus dem Experiment. |
Wenn Du träge und schwere Masse auf Grundlage experimenteller Beobachtungen gleichsetzt und dann nur noch die träge Masse verwendest, dann machst Du exakt dasselbe wie Newton. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 22:24 Titel: |
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Newtons Axiome gelten für die klassische-Mechanik.
Wir reden hier über Gravitation. Gravitation lässt sich nur nicht-mechanisch erklären. Nur in dem Fall, wenn ein Körper mit einer Masse m durch eine Kraft F im Gravitationsfeld gefesselt ist (er wird durch F an der beschleunigten Bewegung gehindert) gilt Newtons Gesetz von der Gravitationskraft. Sie ist dann die Gegenkraft zu der o.g. Kraft, die den Körper am Fallen hindert. Beide Kräfte wirken gleichzeitig, sind vom Betrag her gleich und entgegengesetzt gerichtet. Ansonsten spielt Newtons Gesetz von der Gravitationskraft keine Rolle für die Beschreibung der Gravitation in einer klassischen Gravitationsfeldtheorie. Alles andere, was der eine oder andere vermeintlich mit dem Wirken dieses Gesetzes erklärt (beschreibt) können wir auch mit der Gravitationsfeldstärke erklären. Und dabei können wir überhaupt nicht wissen, ob M das Gravitationsfeld generiert oder ob ein bereits vorhandenen Feld die Verteilung der Massen bestimmt. In diesem Falle halte ich es mit TomS, dass M und das Feld "schon immer" und gleichzeitig da waren. Die Gravitationskraft ist nicht da, wenn sie keine Gegenkraft hat. Das ist der Unterschied zur klassischen Mechanik. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2015 22:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das ganze hat nichts mit Genauigkeit, sondern mit "ad-hoc-heit" zu tun. |
Dass die Keplerparameter für Satellitenbahnen ständig korrigiert werden müssen, hat durchaus etwas mit Genauigkeit zu tun.
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Ich meine der Unterschied zwischen Erklärung und Beschreibung (bzw. der Qualität verschiedener Beschreibungen, von der ich spreche) hat nichts mit Genauigkeit zu tun.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann jede ad-hoc-Beschreibung eines Phänomens beliebig präzisieren. |
Und dabei wird der Aufwand immer größer, bis der Nutzen den Aufwand nicht mehr rechtfertigt. Dann muss man eine andere Methode finden und genau das ist die Motivation die z.B. zur Entwicklung der Newtonschen Mechanik geführt hat.
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Die Newtonsche Mechanik wurde entwickelt, weil der Aufwand zur Präzisierung der Keplerschen Gesetze zu hoch war? Das halte ich für keine besonders plausible These. Viel genauer dürften die aus der Newtonschen Theorie ableitbaren Vorhersagen auch nicht gewesen sein. Im übrigen bestreite ich ja nicht die Nützlichkeit der Newtonschen Theorie. Ich behaupte nur, daß Nützlichkeit nicht das entscheidende Kriterium beim Vergleich mit anderen Beschreibungen ist, sondern eher sowas wie Erklärungskraft. Es ist auch keineswegs so offensichtlich, wie du es hinstellst, daß ad-hoc-Beschreibungen aufwendiger zu präzisieren sind. Die ART wurde erst 1915 veröffentlicht. Zu dem Zeitpunkt war die Abweichung der Bewegung des Merkur-Perihels von der Vorhersage der Newtonschen Physik schon einige Jahrzehnte recht genau beschrieben.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | sondern konsequent nur einen Massenbegriff zu verwenden oder anders formuliert: Die Gravitationskraft von vornherein als reine Trägheitskraft zu behandeln.
[...]
Ich meine Trägheitskraft in dem Sinne, daß sie proportional zur trägen Masse ist. |
Das macht eine Kraft weder zur Trägheitskraft, noch ist es eine hinreichende Rechtfertigung für die Verwendung eines einzigen Massebegriffes.
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Ich nenne es einfach Trägheitskraft, denn es ist eine Eigenschaft, die alle Trägheitskräfte und die Gravitationskraft gemeinsam haben. Außerdem ist es eine durchaus gebräuchliche Verwendung dieses Begriffs. Meine Rechtfertigung dafür nur einen Massenbegriff zu verwenden ist es allerdings nicht, es ist nur eine unmittelbare Konsequenz daraus.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Meine Alternative für "schwere" Masse lautet also "träge" Masse und da beide gleich sind gibt es auch keine Probleme beim Berechnen von Gravitationskräften. |
Woher weißt Du, dass beide gleich sind? |
Aus dem Experiment. |
Wenn Du träge und schwere Masse auf Grundlage experimenteller Beobachtungen gleichsetzt und dann nur noch die träge Masse verwendest, dann machst Du exakt dasselbe wie Newton. |
Ich hatte auch nicht vor etwas anderes zu machen. Ich wollte nur auf einen überflüssigen Begriff verzichten, indem ich ihn durch einen ersetze, zu dem er äquivalent ist. Genauer gesagt setze ich also nicht "schwere" und "träge" Masse gleich, sondern ich stelle die Hypothese auf (experimentell gesichert), daß die Gravitationskraft proportional zur trägen Masse ist. Von schwerer Masse rede ich gar nicht. Und da die träge Masse, sowieso die einzige ist, die es gibt, nenne ich sie einfach "Masse". Und ich unterscheide nicht Masse von Masse. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 21. Jan 2015 23:07 Titel: |
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@DrStupid. Weshalb ist M in der o.g. die schwere Masse? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 02:11 Titel: |
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| Zitat: | | Wer sagt dir das, außer dem Äquivalenzprinzip? |
Du veränderst die Struktur der Theorie. Deine Weltlinien sind keine Geodäten mehr. Deine Parameter sind auf einmal acht Komponenten von zwei Vierervektoren.
Ich will dagegen darauf hinaus, dass träge und schwere Masse in der Newtonschen Mechanik ihren Platz haben, ohne dass ich die Theorie in ihren Grundstrukturen modifizieren muss.
Du brichst das Äquivalenzprinzip, Homogenität uns Isotropie.
Schade, dass dir der konzeptionelle Unterschied nicht klar ist.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 02:22 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... sondern ich stelle die Hypothese auf (experimentell gesichert), daß die Gravitationskraft proportional zur trägen Masse ist. Von schwerer Masse rede ich gar nicht. |
Kannst du tun.
Deswegen führt aber kein Weg daran vorbei, dass du in der Newtonschen Mechanik träge und schwere Masse begrifflich trennen kannst, ohne das strukturelle Grundgerüst zu verbiegen, während die ART das nicht zulässt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 22. Jan 2015 08:40 Titel: |
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Du kannstsie trennen und deshalb machst du es. Dann stellst du fest, dass die Trennung nicht nötig (überflüssig) ist. Deshalb setzt du sie gleich, verwendest aber weiterhin zwei unterschiedliche Bezeichnungen für dieselbe Sache, anstatt nur noch eine Bezeichnung zu verwenden. Das entspricht doch sicher nicht deinen Vorstellungen von Theorienbildung? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 10:17 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Du kannstsie trennen und deshalb machst du es. Dann stellst du fest, dass die Trennung nicht nötig (überflüssig) ist. |
Ja.
Das ist sozusagen der Weg zum Ziel: ich habe einen mathematischen Rahmen, und den passe ich an die Realität an. D.h. in diesem Fall, ich schränke ihn geeignet ein, indem ich die beiden Massen gleichsetze.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb setzt du sie gleich, verwendest aber weiterhin zwei unterschiedliche Bezeichnungen für dieselbe Sache, anstatt nur noch eine Bezeichnung zu verwenden. Das entspricht doch sicher nicht deinen Vorstellungen von Theorienbildung? |
Ich verwende im allgemeinen auch in der Newtonschen Mechanik keine unterschiedlichen Bezeichnungen, sondern lediglich den einen Begriff "Masse".
Ich benutze die Unterscheidung in unserer Diskussion lediglich deshalb, um auf den Unterschied zur ART hinzuweisen, und um den o.g. Weg nachzuzeichnen. Wenn das erledigt ist, lasse ich die Unterscheidung fallen. Ich bin mir aber immer dessen bewusst, was ich da gemacht habe, warum ich es gemacht habe, und dass es in der ART anders funktioniert.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 22. Jan 2015 11:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Wer sagt dir das, außer dem Äquivalenzprinzip? |
Du veränderst die Struktur der Theorie. Deine Weltlinien sind keine Geodäten mehr. Deine Parameter sind auf einmal acht Komponenten von zwei Vierervektoren.
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Das ist ein geschickter Versuch der Frage auszuweichen. Nochmal, woher weißt du in der ART, daß  ohne das Äquivalenzprinzip vorauszusetzen? Du hast behauptet, daß sei der entscheidende Unterschied.
Die Struktur dahingehend zu verändern, daß das Äquivalenzprinzip nicht mehr erfüllt ist und folglich Teilchen keine Geodäten mehr durchlaufen, war ja gerade der Sinn der Sache. Du hast nämlich behauptet das ginge gar nicht.
Die Antwort auf die obige Frage ist also der Kern des Themas. Dafür wirst du die Feldgleichungen bemühen müssen. Einfach die Einteilchen-Wirkungsfunktionale hinzuschreiben, nützt dir gar nichts. Die Frage ist ja, wieso genau diese Wirkung und nicht eine mit  ?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich will dagegen darauf hinaus, dass träge und schwere Masse in der Newtonschen Mechanik ihren Platz haben, ohne dass ich die Theorie in ihren Grundstrukturen modifizieren muss.
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Das ist äußerst vage. Wieso gehören die Parameterwerte zur Grundstruktur der ART, aber  nicht zur Grundstruktur der Newtonschen Mechanik? Das ist doch die Frage. Außer deinen persönlichen Vorlieben für bestimmte Formulierungen der beiden beteiligten Theorien, hast du dazu noch gar nichts gesagt.
| Zitat: |
Du brichst das Äquivalenzprinzip, Homogenität uns Isotropie.
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Homogenität und Isotropie in der ART? Spielt dort keine besondere Rolle. Außerdem sind  und Teilcheneigenschaften, keine Felder. Die brechen die Raumzeitsymmetrien genauso wenig, wie der Viererimpuls oder Spin. Das Äquivalenzprinzip sollen sie ja gerade brechen, denn dein Argument war, daß dies in der ART unmöglich ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 11:36 Titel: |
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Ich habe keine Lust mehr auf diese völlig abwegige Diskussion.
Es ging darum, Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen ART und Newtonscher Mechanik bzgl. träger und schwerer Masse zu diskutieren und dies auch für einen Einsteiger sinnvoll zu erklären.
Es ging (zumindest mir) nicht darum, stattdessen über irgendwelche spekulativen Umformulierungen der ART zu diskutieren.
Deshalb beende ich das jetzt.
_________________
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 22. Jan 2015 11:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich habe keine Lust mehr auf diese völlig abwegige Diskussion.
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Ich find es eh' bemerkenswert, dass Du hier so lange durchgehalten hast   |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 22. Jan 2015 11:53 Titel: |
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Das ist aber schade. Ich wollte dir gerade zu deinem vorletzten Beitrag sagen: Ja, das ist schon mal gut.
Nun sollten wir nur noch einemal festhalten, dass alle Objekte in einem Schwerefeld gleich schnell fallen - unter den bekannten Voraussetzungen.
Dann ist die Frage, ob wir uns auch darüber verständigen können, dass man diese Erfahrungstatsache "physikalisch vernünftig" keinesfalls damit erklären (beschreiben) kann, dass das Verhältnis von schwerer zu träger Masse bei allen fallenden Körpern dasselbe ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 12:11 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Das ist aber schade. Ich wollte dir gerade zu deinem vorletzten Beitrag sagen ... |
Damit meinte ich nur index_razor, nicht dich.
Ich werde nochmal eine kurze Zusammenfassung und Gegenüberstellung der wesentlichen Gleichungen verfassen; damit sollte dann auch klar sein, warum die o.g. Modifizierung der Geodätengleichung nichts mehr mit der ART zu tun hat.
Was meinst du mit "physikalisch vernünftig"?
Ich denke, das Äquivalenzprinzip, d.h. im Falle der Newtonschen Mechanik die Gleichsetzung träger mit schwerer Masse ist nicht unvernünftig. Man macht soetwas heute dauernd: du konstruierst den Rahmen für eine Klasse von Theorien, und dann beschränkst du dich auf die Untermenge mit physikalischer Relevanz bzw. diejenigen, die den Beobachtungen entsprechen. Nichts anderes ist diese Gleichsetzung.
Häufig verläuft der Weg historisch anders: man konstruiert zunächst eine spezielle Theorie, und erkennt dann, dass sie eigtl. zu einer größeren Klasse gehört. Es ist daher immer wichtig zu unterscheiden, ob man die historische Entwicklung nachzeichnet, oder ob man rückblickend die Ergebnisse bewertet. Z.B. kann ich die Newtonsche Mechanik als nicht-rel. Grenzfall der ART beschreiben, und dann "erbt" sie automatisch gewisse Eigenschaften der ART, z.B. ist die Identität von träger und schwere Masse zwingend.
_________________
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 17:22 Titel: |
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Ich möchte nochmal kurz die wesentlichen stukturellen Unterschiede zwischen Newtonscher Mechanik (in einer modernen und teilweise erweiterten Fassung) sowie die allgemeine Relativitätstheorie gegenüberstellen.
In der NM werden Testteilchen in Potentialfeldern sowie ggf. auf einem gekrümmten Raum mittels einer Wirkung der Form
\right] + S_\text{weitere} )
beschrieben. Der erste Term entspricht der kinetischen Energie.
Speziell für das Gravitationsfeld gilt
 = -G\frac{m_\text{s}M}{r})
In der ART werden Testteilchen in Potentialfeldern sowie auf einer gekrümmten Raumzeit mittels einer Wirkung
beschrieben.
Der erste Term entspricht einem kinetischen Term, der aber bereits intrinsisch die Kopplung an das Gravitationsfeld = die gekrümmte Raumzeit enthält. Während das Gravitationspotential in der NM mittels eines separaten Terms vollständig analog zu allen weiteren äußeren Potentialfeldern (z.B. elektrisches Potential) beschrieben wird, ist die Kopplung am die Gravitation in der ART nicht vom kinetischen Term zu trennen.
Und daher kann in der ART - im Unterschied zur NM - prinzipiell kein zweiter Masseparameter (= "schwere Masse") eingeführt werden.
******
Aus dem ersten Term der Wirkung der ART folgt, dass die Bewegungsgleichung eines Probekörpers der Geodätengleichung für die gekrümmte Raumzeit entspricht. Für die NM folgt ebenfalls eine Geodätengleichung auf einem gekrümmten Raum, allerdings ist darin explizit nicht die Gravitation enthalten.
In der ART hat man keine Wahlfreiheit bzgl. der Bewegungsgleichung. Zunächst ist die ART eine Feldtheorie, in der Materie mittels eines Energie-Impuls-Tensors modelliert wird. Unter bestimmten vereinfachenden Annahmen kann die Geodätengleichung aus der allgemeinen Formulierung abgeleitet werden. Speziell für drucklose und wechselwirkungsfreie Masseverteilungen folgt aus der kovarianten Ableitung des Energie-Impuls-Tensors, dass die Masseverteilung (Staubteilchen) der von ihr selbst durch die Einsteingleichungen erzeugten Geodäten folgt. Eine vergleichbare Schlussfolgerung existiert in der NM nicht; die Gravitation wirkt nicht auf den Raum zurück, d.h. dieser ist nicht-dynamisch.
Ich denke, die strukturellen Unterschiede sind hinreichend klar. Während die Struktur der NM gewisse Freiheiten bei der Modellierung aller Kräfte zulässt, ist diese Freiheit bei der ART auf nicht-gravitative Kräfte beschränkt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 22. Jan 2015 19:20 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Newtons Axiome gelten für die klassische-Mechanik. |
Sie gelten auch in der SRT.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Gravitation lässt sich nur nicht-mechanisch erklären. |
Wie ich schon mehrfach sagte, geht es in der Naturwissenschaft nicht um Erklärungen, sondern um Beschreibungen und dass eine klassisch-mechanische Beschreibung der Gravitation im Gültigkeitsbereich der klassischen Mechanik möglich ist, steht außer Zweifel. Trotz Existenz der ART erfreut sich das Newtonsche Gravitationsgesetz in der Praxis immer noch größter Beliebtheit.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Nur in dem Fall, wenn ein Körper mit einer Masse m durch eine Kraft F im Gravitationsfeld gefesselt ist (er wird durch F an der beschleunigten Bewegung gehindert) gilt Newtons Gesetz von der Gravitationskraft. |
Wo nimmst Du nur solchen Unsinn her? Wenn Du Recht hättest, dann wäre es unmöglich mit Hilfe des Newtonschen Gravitationsgesetzes Bahnen von Himmelskörpern oder Raumfahrzeugen zu beschreiben. Die sind ja schließlich nicht "im Gravitationsfeld gefesselt". Wie erklärst Du Dir, dass das hervorragend funktioniert?
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Sie ist dann die Gegenkraft zu der o.g. Kraft, die den Körper am Fallen hindert. Beide Kräfte wirken gleichzeitig, sind vom Betrag her gleich und entgegengesetzt gerichtet. |
Wenn das eine Anspielung auf das dritte Axiom sein soll, dann hast Du es nicht verstanden. Kraft und Gegenkraft wirken dort nicht auf denselben Körper.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Und dabei können wir überhaupt nicht wissen, ob M das Gravitationsfeld generiert oder ob ein bereits vorhandenen Feld die Verteilung der Massen bestimmt. |
Das ist unerheblich. Es genügt, dass man die Feldstärke mit M berechnen kann. Dafür gibt es das Gravitationsgesetz.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Weshalb ist M in der o.g. die schwere Masse? |
Weil sie in der klassischen Mechanik die Quelle der Gravitation ist (im Gegensatz zur ART). Wenn sie gleich der trägen Masse ist, kann man an dieser Stelle natürlich auch die träge Masse einsetzen, aber nur dann und das muss experimentell verifiziert werden. Ohne den experimentellen Nachweis für die Äquivalenz von schwerer und träger Masse gibt es keine Veranlassung anzunehmen, dass die Stärke des Gravitationsfeldes eines Körpers ausschließlich von seiner Trägheit abhängt. Letzten Endes zeigt die ART, dass nur unter bestimmten Bedingungen der Fall ist - nämlich dann, wenn der Energie-Impuls-Tensor von der Energie dominiert wird. |
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