Wie groß ist die Impulsunbestimmtheit?

ineedhelpnow · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie groß ist die Impulsunbestimmtheit in Querrichtung (in Prozent)für Photonen der Wellenlänge 600nm hinter einem 1cm breiten Loch

Meine Ideen:
deltax*deltap größergleich h/4pi

dann irgenwie nach Delta p auflösen. Ich weiß dann nicht mehr weiter.

Hopf(en) · Anmeldungsdatum: 30.01.2014 Beiträge: 41

Du setzt

und löst dann nach

auf, um die absolute Impulsunschärfe zu erhalten.
Als Ortunschärfe nimmst du die Breite des Lochs.
Den Impuls der Photonen erhälst du über

.

Die gesuchte relative Impulsunschärfe ist dann

iim thankful · Gast

okay also

deltap RUND h/(5pi)/(deltax)

stimmt das? bleibt cm oder muss ich die Einheit ändern und muss das statt dem rund-Zeichen nicht eigenlich größer gleich heißen??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich bin mir hier nicht ganz so sicher, ob das wirklich so stimmt (ich vermute allerdings, dass die Aufgabe tatsächlich so gemeint ist).
Erst ist ja nach der relativen Unschärfe in Querrichtung gefragt. Dann müsste man ja eigentlich die Impulsunschärfe in Querrichtung (zu berechnen über die Heisenberg-Ungleichung wie oben) durch den Impuls in Querrichtung teilen, der aber doch eher 0 ist hier, oder?
In Längsrichtung da kenne ich die Unschärfe ja gar nicht wirklich. Wenn man dann (eher naiv) davon ausginge, dass der Impuls in longitudinal fix ist (über die Wellenlänge gegeben) und man hat nur die Unschärfe transversal und man wollte dann die Unschärfe im Impulsbetrag ausrechnen (ob das so sinnvoll ist?), dann müsste man doch eher noch den Pythagoras verwenden, weil die beiden Impulse ja senkrecht aufeinander stünden.

Ich sage das nur, weil mir die Aufgabe irgendwie merkwürdig erscheint. Wenn wenigstens dastünde: Wie groß ist die Unschärfe in Querrichtung im Verhältnis zum Impuls in Längsrichtung.

Gruß
Marco

Hopf(en) · Anmeldungsdatum: 30.01.2014 Beiträge: 41

Es sind 4pi, nicht 5pi.
Ja, eigentlich größer gleich, aber in solchen Fällen nimmt man meist ungefähr die minimale Unschärfe.
Es bietet sich an, alle Einheiten in SI-Einheiten umzurechnen, da du h meist in SI-Einheiten gegeben hast. Sprich alle Längen in Meter.

@as string : Physikaufgaben in Schule und Experimentalphysik sind doch immer ungenau formuliert und lassen viel Interpretationsspielraum ^^

aregargre · Gast

danke