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lines130
Anmeldungsdatum: 10.10.2013
Beiträge: 36
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 lines130 Verfasst am: 05. Feb 2014 20:08 Titel: Was ist eine Eichsymmetrie? |
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Hi,
Was versteht man unter einer Eichsymmetrie, was wäre ein Beispiel für solch eine und welche Voraussetzungen gelten?
Soweit ich das verstehe ist eine Eichsymmetrie eine Symmetrie, die unabhängig von Ort und Zeit gilt.
Ist das richtig? Und was bedeutet das genau bzw. wann ist eine Symmetrie abhängig von Ort und Zeit?
MfG lines130
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Wenn jemand glaubt, er habe die Quantenmechanik verstanden, dann hat er sie nicht verstanden! - Richard P. Feynman |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 05. Feb 2014 23:17 Titel: Re: Was ist eine Eichsymmetrie? |
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| lines130 hat Folgendes geschrieben: | | Soweit ich das verstehe ist eine Eichsymmetrie eine Symmetrie, die unabhängig von Ort und Zeit gilt. |
Ich bin mir nicht sicher was du meinst, aber ich glaube, das hast du nicht richtig verstanden.
Frage: wird gut kennst du dich mit Mathematik aus?
Ich hatte von einiger Zeit mal folgendes (sehr stark vereinfachtes) Beispiel erdacht:
Beispiel für eine globale Symmetrie: Stell dir vor, du hast in einem Land Uhren verteilt, synchronisiert und für das Land eine einheitliche Zeitzone festgelegt. Wenn du nun für das Land eine neue Zeitzone einführst, dann musst du alle Uhren synchron umstellen; die Kenntnis über die neue Zeitzone vorausgesetzt sind alle Leute anschließend wieder auf dem selben Stand. Sowas passiert z.B. zur Sommer-Winterzeit-Umschaltung.
Beispiel für eine lokale Eichsymmetrie: Jetzt erlaubst du, dass jedes Dorf seine eigene Zeitzone unabhängig vom Nachbarn einführt und diese auch jederzeit nach belieben ändern kann. Trotzdem soll aber das Leben, die Fahrpläne usw. seinen gewohnten Gang nehmen. Damit dies funktioniert, benötigst du eine Buchhaltung, in der man jederzeit nachschlagen kann, wie denn beim jeweiligen Nachbarn die Zeitzone gerade festgelegt ist. Diese Buchhaltung ist das Eichfeld, das sozusagen für jeden Ort und zu jeder Zeit die Umrechnung gestattet.
Bis hierher ist die Eichsymmetrie etwas unphysikalisches, eine künstliche Symmetrie, die man immer unter Benutzung der Buchhaltung „herausrechnet“. In der Physik wird das Eichfeld jedoch zu einer eigenständigen, dynamischen Größe, d.h. neben dem lokalen Gang der Uhren (die einer Dynamik folgen), erhält auch die Buchhaltung eine eigene Dynamik. Und diese ist nicht alleine durch die willkürliche Festlegung der Zeitzone definiert.
Konkret: Wenn aufgrund irgendwelcher physikalischer Effekte der Gang einer Uhr verändert wird, dann muss sich auch die Buchhaltung dafür ändern, und diese Änderung der Buchhaltung pflanzt sich über das Land fort. Diese Buchhaltung strahlt auch in Landesteile ab, in denen gar keine Uhren existieren.
Konkret sind die Uhren in der Physik z.B. Elektronen, die Ladungen und Ströme tragen, die Buchhaltung dagegen sind die Eichfelder, aus denen sich die elektrischen und magnetischen Feldstärken eindeutig berechnen lassen.
Man kann sozusagen zwei Effekte separieren: man bremst den Gang einiger Uhren ab, z.B. indem man deren Stromzufuhr drosselt oder bei Pendeluhren das Schwerefeld variiert. Das ist ein echter physikalischer Effekt, der z.B. der Ausbreitung el.-mag. Wellen entspricht. Oder man schickt Boten umher, die den Nachbarn die lokale Umstellung der Zeitzonen mitteilen und dadurch die Buchhaltung aktualisieren. Das ist ein unphysikalischer Effekt, eine sogenannte Umeichung
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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lines130
Anmeldungsdatum: 10.10.2013
Beiträge: 36
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| lines130 Verfasst am: 06. Feb 2014 16:58 Titel: |
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Danke,
also zur Kontrolle: Im Eichfeld sind bestimmte Werte wie die Feldstärke an allen Orten festgelegt. Wenn sich jetzt an einem Ort etwas verändert, breitet sich die Information über diese Veränderung im Raum aus. Verstehe ich das soweit richtig?
Worin besteht die Symmetrie? Das verstehe ich noch nicht ganz...
MfG lines130
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 06. Feb 2014 17:06 Titel: |
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Was ich beschrieben habe war ein vereinfachtes Beispiel.
Fragen:
Wie gut kennst du dich mit Mathematik aus?
Kennst du dich mit elektromagnetischen Feldern aus?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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lines130
Anmeldungsdatum: 10.10.2013
Beiträge: 36
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| lines130 Verfasst am: 06. Feb 2014 17:47 Titel: |
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Mit Mathematik kenne ich mich prinzipiell nicht schlecht aus, aber kommt darauf an was du machen willst...
Und mit elektromagnetischen Feldern kenne ich mich nicht so wirklich aus...
MfG lines130
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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lines130
Anmeldungsdatum: 10.10.2013
Beiträge: 36
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| lines130 Verfasst am: 06. Feb 2014 20:05 Titel: |
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schau ich mir an...
Danke
MfG lines130
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