Energie Dipol in einem E-Feld

Fontes · Gast

Ich habe einen Dipol

mit

.

Ich habe zu zeigen, dass die Energie in einem konstanten externen Feld

ist:

Meine Rechnung:

Mittels:

habe ich berechnet für das Potential:

Die Energie ist dann:

Also bekomme ich für die Energie:

Aber ich verstehe nicht, wieso das gleich dem Ausdruck

sein soll. Vor allem, da das E-Feld im Nenner Betragsquadrate hat. Und das Potential eben nicht (es sei denn, ich übersehe hier irgendeine triviale Umformung).

Ideen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Was du versuchst zu berechnen ist das Potential, dass der Dipol hervorruft. Danach ist aber nicht gefragt, schließlich geht es ja nicht um die Selbstwechselwirkungsenergie des Dipols, sondern um der mit dem externen elektrischen Feld. Die gesuchte Größe ist gegeben durch

,wobei

das Potential des externen elektrischen Feldes ist. Wegen

folgt für das homogene elektrische Feld

.

Das verbleibende Integral bekommst du sicher alleine hin - ich wünsche einen guten Rutsch. Prost

Fontes · Gast

Frohes Neues! Prost

Stimmt natürlich, wir interessieren uns für ein äußeres Feld und nicht für das Feld, das vom Dipol selbst erzeugt wird. Aber mir ist noch nicht ganz klar wie man auf diese Formel kommt.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein, dass Potential gehört natürlich in das Integral. Schließlich gibt es ja ortsabhängig die potentielle Energie einer Probeladung an. Du musst nun über alle infinitesimalen Ladungen mit dem Potential am jeweiligen Ort der Ladung gewichtet summieren. Im kontinuierlichen Grenzprozess entspricht dem gerade dem Integral über Ladungsdichte multipliziert mit dem externen Potential an der gleichen Position. Für deinen Vorschlag hätte die potentielle Energie zudem eine Ortsabhängigkeit? grübelnd