Eindampfen eines Feststoff-Wasser Gemisches (Energiebedarf)

physikgrundkurs · Anmeldungsdatum: 01.10.2008 Beiträge: 124

Liebe Forumsgemeinschaft,

in einen Verdampfer soll der Strom 1 (5100 kg/h, 20 °C, c_p= 3,99 KJ/(kg*K)) so verdampft werden, dass daraus der Strom 2 (3000 kg/h, 30 °C, c_p= 2,27 KJ/(kg*K)) nach dem Verdampfer herauskommt.

Der Strom 1 habe einen Feststoffgehalt von circa 10 Prozent, der Strom 2 nach dem verdampfer von 70 Prozent. Das ist der Grund für die Abnahme des c_ps bei Strom 2. Die geringe Temperaturändeurng von 20 auf 30 Grad sei eine Annahme.

Die Differenz des Massenstroms von 5100-3000=2100 KJ/(kg*K) wird verdampft.

Frage: Wie viel Energie bzw. Leistung muss diesem Verdampfer (z. B. durch Heizdampf) zugeführt werden?

Ansatz: Bilanzierung der Wärmemengen

Strom 1:

Strom 2:

Wärmemenge des Verdampften Wassers:

1. Verdampfungswärme von 2100 kg/h berechnen:

Die 2222 KJ/(kg) (Anfangstemperatur 25 Grad...ich habe eine Anfangstemperatur von 20 Grad, aber den Fehler lasse ich zu)) stammen von http://de.wikipedia.org/wiki/Verdampfungsw%C3%A4rme. Dort ist eine Tabelle für Werte in KJ/mol. Auf den KJ/kg Werte komme ich, indem ich durch die molare Masse von circa 18 g/mol rechne.

2. Wärmemenge des verdampften Wassers:

Der c_p Wert stammt von http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_eigenschaften.html (stark gerundeter Wert für 100 °C).

Und nun Bilanz ziehen:

Wärmemenge Strom 1 - Wärmemenge Strom 2 - Verdampfungswärme - Wärmemenge des verdampften Wassers = - 2,82 GJ/h

Also brauche ich so viel Energie aus dem Heizdampf. Das sind circa 0,78 MW.

Angenommen, der Strom 2 habe sich nicht nur auf 30, sondern 100 Grad erwärmt: Dann ergibt sich nach Änderung des Q(punkt) von Strom 2 (neu: 2,54 GJ/h) ein Endergebnis von 0,92 MW/h

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Nun ein anderer Ansatz:

Ich nehme vereinfacht an, dass ich einfach 2100 kg Wasser verdampfen möchte.

Also brauche ich die Verdampfungswärme (Ausgangs.-T= 25 °C...wert wie oben von wikipedia.de) dafür:

Oder 1,42 MW

Und das sind schon mehr als meine oben berechneten 0,78 MW.

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Wo liegt mein Denkfehler bzw. welches Ergebnis macht mehr Sinn?

Dank für eure Anregungen und Kritiken!

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

physikgrundkurs · Anmeldungsdatum: 01.10.2008 Beiträge: 124

Bitte um kurze Ja/Nein Antwort:
Theoretisch müsste der erste Weg aber auch gehen?

Dann ist mir aufgefallen, dass 43,990 kJ/mol / 18,02 g/mol = 2441 kJ/kg von wikipedia gar nicht stimmen. Dort steht, dass das die Verdampfungsenthalpie für 25 °C sei.

Ich habe mal weiter gegoogelt und immer einen anderen Wert für das Verdampfen von Wasser mit T = 20 °C gefunden: z. B. http://www.physik.rwth-aachen.de/fileadmin/user_upload/www_physik/Outreach/Novembervorlesungen/geysir2002.pdf (S. 12): 2640 kJ/kg
Dort wie in anderen Quellen wird erst die Energie berechnet, um auf 100 Grad zu erhitzen und dann die Verdampfungswärme für flüssig-gas Änderung addiert.

Hier wirds ähnlich gemacht:
http://www.cosmiq.de/qa/show/2866377/wieviel-energie-benoetigt-man-zum-Verdamfen-von-1Kg-Wasser-20-C/ (Antwort vom Nutzer hjk1001, also bitte zur zweiten Antwort runterscrollen)

Dass der wiki Eintrag sich auf 25 °C und nicht auf 20°C bezieht kann nicht die Lösung für einen so großen Unterschied sein ... siehe auch die Formel auf der wiki Seite, um den genauen Wert für 20 °C auszurechnen.

Deshalb die Frage: Was soll denn die Verdampfungsenthalpie von 25 °C auf der wiki Seite aussagen? Sagt die nicht aus, dass ich 2441 kJ/kg brauche, um Wasser mit einer Ausgangs-T, von 25 °C zu verdampfen?

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

physikgrundkurs · Anmeldungsdatum: 01.10.2008 Beiträge: 124

Komisch, dass die Quellen da so unterschiedliche Werte haben

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jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Deine ganze Energiebilanz bassiert auf H=cT
und das geht einfach nicht

Es gibt zwar absolute Werte für die Enthalpie aber die bekommst du auf diese Art nicht
Noch nicht mal beim idealen Gas sondern nur beim perfekten Gas

physikgrundkurs · Anmeldungsdatum: 01.10.2008 Beiträge: 124

Danke für deine Antworten! Ich werde dann mit der Energie, die ich zum Verdampfen von 2100 kg brauche, rechnen.