Arbeit in einem Kraftfeld

der_physiker · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich haben folgende Frage:
Gegeben sind die Kraftfelder

und

Ich sollte zuerst berechnen, ob die beiden Kraftfelder konservativ sind. Das habe ich schon gemacht, das erste ist nicht konservativ, das zweite ist konservativ.

Jetzt ist noch die Aufgabe: Ein Massepunkt bewegt sich vom Punkt

zum Punkt

, zum einen entlang des Weges

, zum anderen entlang der Geraden zwischen

und

. Man soll in beiden Kraftfeldern die verrichtete Arbeit berechnen.

Meine Ideen:
Ich glaube, das geht irgendwie mit einem Linienintegral. Aber ich weiß nicht, wie man das macht? Könnte mir jemand helfen?

Ich weiß nur, dass bei dem konservativen Kraftfeld die Arbeiten entlang beider Wege gleich sein müssen.

Wiktoria · Gast

Im konservativen Feld kannst du auch mt der Potenzialfunktion arbeiten.
Im nichtkonservativen Feld musst du das Integral des Skalarproduktes F.dr auswerten
Dazu zunächst die Wege "parametrisieren".
z.B. für den Weg von (1,0,0) nach (1,1,0) ist r(t) = (1,t,0) mit 0=<t=<1
und die Ableitung r'(t) = (0,1,0)
usw.

der_physiker · Gast

OK, ich hab mal gerechnet. Erstmal hab ich den "längeren" Weg für beide Kraftfelder berechnet, also den mit dem Umweg. Ich hab beides mit dem Linienintegral versucht, da ich nicht weiß, was die Potentialfunktion ist.

Bei dem nichtkonservativen Kraftfeld komme ich auf eine Arbeit von -5, beim konservativen beträgt die Arbeit 3,5.

Sind diese Werte schonmal richtig?