erdkrümmung

dernettenachbar · Gast

Meine Frage:

Hallo

Wie groß muss ein rundes objekt (zb ein planet) mindestens sein das es für das menschliche auge flach wirkt ?

Meine Ideen:

Wikipedia meint der durchmesser wäre 12.700 km also hätt ich da schonmal einen wert Augenzwinkern

alterHund · Anmeldungsdatum: 10.06.2013 Beiträge: 29

seltsam, das dürfte doch auch von der Entfernung abhängen

dernettenachbar · Gast

nur wie weit muss diese enfernung sein ?

dernettenachbar · Gast

bitte versucht das zu lösen ich hab sonnst keinen plan an wen ich mich sonnst wenden könnte in der frage Augenzwinkern

dernettenachbar · Gast

Ich meinte der umfang der erde 12.700 km sei das ist aber nicht der wert den ich suche Augenzwinkern

sondern wie groß das objekt sein muss um dem menschlichen auge eine gerade fläche vorzutäuschen Augenzwinkern

nur um missverständnisse zu beseitigen, war müde als ich den beitrag geschrieben hab Augenzwinkern

dernettenachbar · Gast

durchmesser* hust ^^

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18095

Die Frage ist zu unpräzise gestellt.

Wenn ich über flaches Land schaue, dann erscheint es mir tatsächlich flach zu sein. Wenn ich am Strand stehe, erkenne ich am Horizont bereits eine leichte Krümmung. Aus einer Raumstation ist die Kugelgestalt erkennbar.

Die Beobachtungssituation muss klar beschrieben sein.

dernettenachbar · Gast

beobachtungssituation ist:

man steht auf einem großen "ball" in einem leeren raum mit tagesbeleuchtung ohne oberflächenstrukturen (gebäude berge oä).

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Dimensionsanalyse:
1. Die einzige Größe mit Einheit einer Länge, die eingehen kann, ist die Größe des Menschen h~ 1.8m (oder die Höhe der Augen über der Oberfläche).
2. Wenn mein Gesichtsfeld sehr klein ist, werd ich eine Krümmung schwer wahrnehmen, d.h. der minimale Radius (damit ein Objekt flach wirkt) muss proportional zum Gesichtsfeld sein. Beim Menschen beträgt das Gesichtsfeld fast ~180º, für räumliche Wahrnehmung ~120º, aber das ist bei dieser Analyse egal.
3. Wenn mein Auge Winkel beliebig gut auflösen kann, dann kann ich jede noch so kleine Krümmung sehen, d.h. der minimale Radius muss proportional zu 1/Winkelauflösung sein. Die Winkelauflösung des menschlichen Auges beträgt ca. 0.07º.

Alles Zusammen ergibt:
Maximale Radius damit ein 'Planet' flachwirkt ~ 1.8m 180º/0.07º ~ 4.5km

Ist nicht sehr genau, aber irgendwo bei ein paar Kilometer wird die Antwort sein. Man kann die 'Rechnung' auch umdrehen: Wie hoch muss ich sein, damit ich die Erdkrümmung sehen kann? Obige Argumente liefern ~2.5km, was vermutlich recht realistisch ist.

dernettenachbar · Gast

also gehen wir davon aus das wir ca 5km weit schauen "müssen" das unter den oben gegebenen umständen 1,8m sichthöhe mit einem durchschnittlichem menschlchem blickfeld ein runder "planet" flach wirkt. wie groß wäre dann der durchmesser des objekts ? (hoffe das ist richtig formuliert Augenzwinkern

dernettenachbar · Gast

zu blöd das ich meine beiträge nicht editieren kann ^^ also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe ca 9.000 Kilometer durchmesser ?