Teilchen Spin = 1/2 in Magnetfeld B*ez

TUStudent · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Leute :)

Ich komme nun nach einiger Zeit der Recherche echt nicht mehr weiter!

http://www.delta.tu-dortmund.de/cms/de/Studium/Vorlesungen/SS13-PhysikIV/Uebungsblatt10_PhysikIV.pdf

das ist der Link zum Aufgabenblatt. Es geht um Aufgabe 4

Meine Ideen:
Ich weiß, leider nicht wirklich wie ich anfangen soll.
Mit dem Hinweis bin ich auch nicht wirklich weit gekommen.
Hoffe mir kann einer diese Aufgabe erklären.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Erstmal die Schroedingergleichung hinschreiben fuer dieses System. Am besten explizit in Matrix/Vektor-Form.

TUStudent · Gast

Da würde ich dann folgendes herausbekommen wenn ich mich nicht irre:

[latex] \frac{\partial }{\partial t} \begin{pmatrix} \varphi (t_+) \\ \varphi (t_-) \end{pmatrix} = \frac{U_b \vec{\sigma} \vec{B}}{h i} \begin{pmatrix} \varphi (t_+) \\ \varphi (t_-) \end{pmatrix} [/latex]

wäre davon nicht folgendes eine LSG?

[latex]\varphi (t_+)=A \cdot e^{(\frac{U_b \vec{\sigma} \vec{B}}{h i})}[/latex]

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Was sind denn t+ und t-? Und nein, das ist keine Lösung. Erstens steht da gar kein t drin, also wäre die Ableitung 0, zweitens steht links eine Funktion und rechte eine Matrix. Die Lösung sieht so ähnlich aus, aber ich vermute das ist Zufall. Schreib doch mal die DGLs für beide Komponenten explizit auf.