Photonen erzeugen

Photon300 · Gast

Meine Frage:
Warum ist es so leicht, Photonen (Lichtteilchen) aus dem Nichts zu erzeugen, während man Materie nicht einfach aus dem Nichts erzeugen kann?

Wenn ich eine Lampe einschalte, dann erzeugt diese ja Photonen, richtig?
Aber wieso funktioniert das so einfach?

Materie kann man nicht einfach so erzeugen.

Meine Ideen:
Vielleicht weil Photonen keine Materie sind???

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

'so leicht' ist das nicht. Wenn Du das Licht einschaltest werden zwar Photonen erzeugt, aber dafür ist eine Menge Energie nötig. Sie entstehen also nicht 'aus dem Nichts'. Materie kann man auch so erzeugen, allerdings braucht man dafür noch etwas mehr Energie.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18025

Wenn man aus einer Energie E Teilchen mit Masse m und Impuls p erzeugen will, so gilt der Zusammenhang

D.h. minimal muss man die Ruheenergie aufbringen:

Bei Photonen ist diese minimale Schwellenergie für die Teilchenerzeugung Null, da deren Ruhemasse Null ist. Bei den nächstschwereren (uns im Alltag bekannten) Teilchen, den Elektronen, liegt die Ruheenergie bereits bei 511 keV, für ein Teilchenpaar (Elektron + Positron wg. Ladungserhaltung) also bereits bei ca. 1 MeV.

Zum Vergleich: ein freies Teilchen hat bei Raumtemperatur eine thermische Energie von ca. 40 meV, ein Photon der Röntgenstrahlung bis zu 250 keV. Für die Erzeugung eines Elektron-Positron-Paares benötigt man also bereits Gammaquanten.

Photon300 · Gast

Photonen haben doch die Ruhemasse 0.

Aber sie besitzen doch eine Energie je nach Frequenz, also müssen sie doch eine Masse besitzen.

Auf frustfrei-lernen.de wird gezeigt, wie man die Masse und die Energie eines Photons berechnet?

Das heißt man berechnet die Masse eines Photons so: m=h*f/c²
Und dann kann man weiter die Formel E=mc² heranziehen.

Sind diese Berechnungen also richtig?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18025

Was du tust ist eine Zuordnung der Gesamtenergie E zu einer (dynamischen) relativistischen Masse M. Dieses Konzept ist veraltet und sollte nicht mehr verwendet werden. Masse wird in modernen Darstellungen immer als invariante bzw. Ruhemasse verstanden, nicht als relativistische Masse.

Was möchtest du mit der von dir definierten Gesamtmasse M=hf/c² und der Formel E=Mc² tun? Wozu soll dieser Massebegriff gut sein? Er ist nicht falsch, definieren kannst du alles, aber es ist überflüssig.

Ich habe mir den von dir verlinkten Artikel durchgelesen und bin damit extrem unglücklich.

Zunächst mal der Satz "Es gibt mehrere Formeln um die Masse von Photonen zu berechnen und auf den Physiker Albert Einstein zurückgehen. Eine ganz wichtige Erkenntnis: Die Masse eines Photons hängt von seiner Energie ab." Dies suggeriert, die folgenden Berechnungen stammen von Einstein. Das ist falsch! Einstein hat den Zusammenhang von Energie und Frequenz im Rahmen seiner Arbeit über den Photoeffekt publiziert. Und Einstein hat auch den von mir o.g. Zusammenhang zwischen Ruhemasse und Ruheenergie sowie den "relativistischen Pythagoras" publiziert. Einstein hat m.W.n. jedoch nie einen Zusammenhang - wie im Artikel suggeriert - einen Zusammenhang zwischen Frequenz und Masse eines Photons behauptet. Im Gegenteil, Einstein hat diese beiden Forschungsprogramme sauber getrennt.

Dann der Satz "die Masse eines Photons in Kilogramm [ kg ]". Was soll das für eine Masse sein?? Man muss sauber zwischen der relativistischen Masse (veraltet!) und der Ruhemasse unterscheiden. Beide haben mathematisch völlig unterschiedliche Eigenschaften, insbs. ist die invariante Masse bzw. Ruhemasse bezugssystemunabhängig, die relativistische Masse (die im Artikel berechnet wird) bezugssystemabhängig. Es wird also nicht nur ein veraltetes Konzept eingeführt, es wird nicht mal klar dargestellt, dass man zwischen diesen beiden Massebegriffen unterscheiden muss (oder dass man eben besser auf das veraltete Konzept ganz verzichtet).

Einstein schreibt in einem Brief 1948: "It is not good to introduce the concept of the mass M of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion."

Taylor und Wheeler schreiben "The concept of "relativistic mass" is subject to misunderstanding. That's why we don't use it. First, it applies the name mass - belonging to the magnitude of a 4-vector - to a very different concept, the time component of a 4-vector. Second, it makes increase of energy of an object with velocity or momentum appear to be connected with some change in internal structure of the object. In reality, the increase of energy with velocity originates not in the object but in the geometric properties of spacetime itself."

Photon300 · Gast

Dann habe ich mit der Formel m=h*f/c² die relativistische Masse berechnet? Macht man das heute nicht mehr?
Hat Einstein nur den Zusammenhang zwischen den Formeln E=mc² und E=hf hergestellt?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18025

Photon300 · Gast

Was ist denn genau der Unterschied zwischen Ruhemasse und relativistischer Masse?
Abschließend kann man wohl sagen, dass Photonen eine Energie besitzen, abhängig von ihrer Frequenz, aber keine Ruhemasse.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18025

Schau mal in meine erste Antwort rein. Da steht die Formel

wobei E die Gesamtenergie und m die Ruhemasse bezeichnet. Daraus kann man für belebige m und p die "relativistische" Masse M(p) berechnen

Der wesentliche Unterschied ist, dass (E,p) als Vierervektor transformieren, also so wie (t,c), während m ein Skalar ist, d.h. in allen Bezugssystemen den selben Wert hat. Die relativistische Masse wäre dann ebenfalls (wie die Energie) die Nullkomponente eines Vierervektors und transformiert eben auch entsprechend anders.

Genau deswegen hält man es heute für irreführend, diese "relativistische" Masse einzuführen; man spricht von Gesamtenergie. Die Inflation von Begriffen und Definitionen führt nicht zu einem besseren Verständnis.