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HaraldK
Anmeldungsdatum: 02.10.2012
Beiträge: 54
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 HaraldK Verfasst am: 11. Feb 2013 18:51 Titel: Verketteter Stern-Gerlach und Amplituden im zweiten Detektor |
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Im Stern-Gerlach Versuch wird der Spin von Elektronen gemessen. Heraus kommt immer genau eins von zwei Ergebnissen, nennen wir sie -1 und +1. Stellt man einen zweiten Detektor hinter den ersten und verdreht dessen Messachse gegenüber der Messachse des ersten um den Winkel a, dann ist das Messergebnis im zweiten zufällig, mit einer Verteilung, die von a abhängt.
Insbesondere wird durch die Richtung der Messachse ein 2D Koordinatensystem aufgespannt bezüglich dessen der Quantenzustand des Elektrons geschrieben werden kann als
\left<-1\right| + c_2(a)\left<+1\right|) .
Dabei sind die ) die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Messergebnisse, die von a abhängen. Nun habe ich zum Beispiel in Bertelmann's socks von J.S.Bell gefunden, dass offenbar  = \cos(a/2)) und =\sin(a/2)) .
Mir ist nicht ganz klar, warum nur der halbe Winkel a eingeht?
Vermutung: Da die Messachse kein oben und unten hat, sondern nur einen Verdrehwinkel, kann man  und  nicht unterscheiden. Man hat sozusagen nur  unterscheidbare Verdrehmöglichkeiten. Aus dieser Halbierung des Kreises ergibt sich auch die Halbierung von a.
Kann das jemand besser erklären ohne die Worte Eigenwert oder Eigenvektor zu verwenden? |
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Henri
Anmeldungsdatum: 08.02.2014
Beiträge: 82
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| Henri Verfasst am: 19. Jul 2014 17:25 Titel: |
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Ich grabe mal das Thema aus, da ich eine Frage dazu habe, allerdings nur zum Verständnis. Ich betrachte Spin 1 Teilchen, d.h nach dem Durchlaufen eines SG Magneten kann das Teilchen die Zustände 0, +-1 besitzen. Nun "blockiere" ich z.B. die Zustände +-1 und schalte einen zweiten Magneten, verdreht um einen Winkel a, hintendran, bei dem der Zustand 0 blockiert ist. Wie kommt es, dass ich nachher von den ursprünglichen drei Zuständen dennoch wieder alle 3 messen kann, wenn auch abgeschwächt? Uns wurde es mit einem Vergleich zum Doppelspaltexperiment erklärt, d.h. dass das Teilchen alle Zustände besitzen kann, solange keine Messung stattfindet. D.h. würde ich im 2. SG Magneten nicht messen bzw. keinen der Zustände blockieren, dann hätte ich danach wieder die gleichen Zustände wie nach dem 1. Magneten (und vor dem 2.).
 So richtig klar ist mir das noch nicht... Ich wäre sehr dankbar wenn jemand etwas Licht in die Sache bringen kann.
Lg |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 19. Jul 2014 17:40 Titel: Re: Verketteter Stern-Gerlach und Amplituden im zweiten Dete |
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| HaraldK hat Folgendes geschrieben: |
Mir ist nicht ganz klar, warum nur der halbe Winkel a eingeht?
Vermutung: Da die Messachse kein oben und unten hat, sondern nur einen Verdrehwinkel, kann man und nicht unterscheiden. Man hat sozusagen nur unterscheidbare Verdrehmöglichkeiten. Aus dieser Halbierung des Kreises ergibt sich auch die Halbierung von a.
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Die Erklärung ist doch richtig (und gut)  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 19. Jul 2014 17:44 Titel: |
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| Henri hat Folgendes geschrieben: | Ich grabe mal das Thema aus, da ich eine Frage dazu habe, allerdings nur zum Verständnis. Ich betrachte Spin 1 Teilchen, d.h nach dem Durchlaufen eines SG Magneten kann das Teilchen die Zustände 0, +-1 besitzen. Nun "blockiere" ich z.B. die Zustände +-1 und schalte einen zweiten Magneten, verdreht um einen Winkel a, hintendran, bei dem der Zustand 0 blockiert ist. Wie kommt es, dass ich nachher von den ursprünglichen drei Zuständen dennoch wieder alle 3 messen kann, wenn auch abgeschwächt? Uns wurde es mit einem Vergleich zum Doppelspaltexperiment erklärt, d.h. dass das Teilchen alle Zustände besitzen kann, solange keine Messung stattfindet. D.h. würde ich im 2. SG Magneten nicht messen bzw. keinen der Zustände blockieren, dann hätte ich danach wieder die gleichen Zustände wie nach dem 1. Magneten (und vor dem 2.).
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Nach dem ersten SG sind nur noch die "0"-Zustaende (bzgl SG1) vorhanden. Wenn man jetzt den zweiten dahinter verdreht, dann stellt man jedoch fest dass diese SG1-"0"-Zustaende Kombinationen aus allen drei "0,+-1"-Zustaenden bzgl SG2 sind.
Darum kann es dann sein, dass man wieder alle drei Spinortientierungen bzgl SG2 misst. |
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