Phton zu Myonen im Vakuum

Hasselpuff · Anmeldungsdatum: 14.10.2011 Beiträge: 37

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Folgendes Problem:
Ich soll zeigen, dass eine Umwandlung eines Photons zu einem Myon und Antimyon im Vakuum nicht möglich ist.

In meiner Lösung steht nun:

Was die Aufstellung der Viererimpulse im Schwerpunktsystem der mu+- sein soll.

Soweit, so gut. Da wir im Schwerpunktsystem der Myonen sind, fallen deren impulse weg und es geht nur die Energie in Form von Masse in die rechte Seite ein. Auch noch gut.

Nun steht aber das die Linke Seite gleich 0 sein soll. Also alles in allem:

Das Ergebnis ist dann, das die Umwandlung nicht abläuft, da die Impulserhaltung verletzt ist.

Kann mir das jemand erklären? Möglicherweise verstehe ich einfach nur meine Mitschrift nicht mehr.

Meine Ideen:
Danke schonmal!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ich verstehe deine Argumentation und deine Rechnung irgendwie nicht, aber die Idee hast du glaube ich verstanden:
- Betrachte ein Photon
- Betrachte das Myon-Antimyon-Paar (in einem geeigneten Bezugssystem)
- Benutze Energie-Impuls-Erhaltung und ggf. Massenschalenbedingung m² = E² - p²
und zeige, dass daraus ein Widerspruch folgt

Hasselpuff · Anmeldungsdatum: 14.10.2011 Beiträge: 37

Ja...mir ist die Rechnung auch nicht so wirklich klar...da liegt gerade das Problem Big Laugh

Also wenn ich einfach nur zeigen soll das die Impulserhaltung verletzt ist, dann reicht es doch eigentlich auch zu sagen, dass das Photon immer einen Impuls hat, egal in welchem System(bewegt sich ja weiter mit c ), während die Myonen in ihrem Ruhesystem keinen Impuls haben.

Kann man dass denn überhaupt in eine Rechnung packen? Also außer einfach die Vierervektoren hinzuschreiben.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

In jedem beliebigen Bezugssystem gilt für ein Photon

Im Schwerpunktssystem gilt für das Myon-Antimyon-Paar

Daraus folgt

Kommst du damit weiter?

Hasselpuff · Anmeldungsdatum: 14.10.2011 Beiträge: 37

Heißt also beim Gleichsetzen heben sich die Impulse der Myonen auf, während das Photon noch immer einen Impuls hat.
Das führt dann zu dem Widerspruch.

Dann bedeutet Schwerpunktsystem also gar nicht, dass die Myonen keine Impulse haben, sondern das sie sich mit Betragsmässig gleichem Impuls voneinander weg bewegen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

genau!

Hasselpuff · Anmeldungsdatum: 14.10.2011 Beiträge: 37

Okay....dann wird mir auf einmal einiges klar. Besten Dank dafür! Big Laugh

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Zu Deiner urspruenglichen Lösung: Die ist eigentlich eleganter und schneller.
p_gamma^2=0, weil es sich um ein photon Handel.
und die rechte Seite hat den kleinsten Wert, wenn beide Myomen in Ruhe erzeugt werden, aber dann ist (p_mu+p_mu-)^2 immer noch 4*m_mu^2.
D.h. Energie-Impuls-Erhaltung sagt dir 0 > 4*m_mu^2, also ein Widerspruch und der Prozess kann nicht stattfinden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

ja, das ist natürlich eleganter

Widerspruch!