Druckausgleich zwischen 2 Behältern

ForenVenneNEU · Anmeldungsdatum: 09.11.2012 Beiträge: 8

Hallo Leute, ich studiere Elektrotechnik an der FH, bin neu im Forum und benötige auch gleich Eure Hilfe in einem mir absolut Fachfremden Gebiet :-( Wäre schön wenn Ihr mir weiter helfen könnt, ich komme nach zig Tagen probieren einfach nicht weiter und finde auch keinen richtigen Lösungsansatz...

Folgender Aufbau:
2 geschlossene Behälter welche mit einer Kapillare verbunden sind.

Behälter 1:
20ml Volumen, 0.1bar Druck

Behälter 2: 10ml Volumen, 1bar Druck

Kapillare:
10mm länge und Durchmesser von 10mycrometer

Ich benötige der zeitlichen Druckverlauf beider Behälter
Ich denke sonstige Verluste kann man vernachlässigen, oder?
Was mir jedoch noch Kummer macht: Ich habe etwas von Schallgeschwindigkeit bei zu großem Druckunterschied gelesen, wie sehr spielt dieser Faktor eine Rolle?

Mein Ansatz liegt in der „idealen gasgleichung“ in Kombination mit dem Satz „Hagen Paiseulle“ Jedoch bringen mich beide nicht weiter.

Mit dem letzteren Satz kann ich zwar das Volumen durch die Kapillare bei einem bestimmten Druckunterschied berechnen, jedoch benötige ich den zeitlichen Verlauf des Druckunterschiedes.

Auch der Versuch ein analogon der Lektrotechnik zu konstruieren, damit zu rechnen und dann zu transferieren scheitert jedesmal kläglich.

Wenn mir jemand die Thematik anschaulich erklären kann wäre ich sehr sehr dankbar, denn so langsam habe ich nicht auch nur eine Idee.

Gruß und Dank, Venne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es ist sicher bekannt, daß dieses Strömungsgesetz nur für die laminare Strömung bestimmter Flüssigkeiten gilt; ein Problem ist der Umschlag zu Wirbeln, was man zum Beispiel mit hiermit abzuschätzen versucht.

Ansonsten befürchte ich, daß es keine "Wunderformel" zu dieser Frage gibt, sondern eher empirische / ingenieurmäßige Lösungen.

ForenVenneNEU · Anmeldungsdatum: 09.11.2012 Beiträge: 8

Hallo, zuerst einmal Danke, ich erwarte auch keine Wunderformel und es spricht doch auch nichts gegen eine "Ingenieurmäßige"-Lösung... In der Elektrotechnik vernachlässigt man auch bestimmte Faktoren um eine Lösung zu erhalten...

Ich habe halt gehofft dass man mir einen Lösungsweg erlären kann, oder auch erklären kann ob wir im kritischen Bereich sind und die Luft deshalb erstmal mit Schallgeschwindigkeit ausströmt usw.

Vielleicht findet sich noch jemand der weiter helfen kann :-)

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

ForenVenneNEU · Anmeldungsdatum: 09.11.2012 Beiträge: 8

Dann schreibe ich Dir mal die Formel hin... Ich hoffe ich bekomme sie richtig aus dem Kopf hin... Wenn sie nicht 100% richtig ist bitte ich um verzeihung...

Allgemein:
Uc=(1/c)*Integral(i)dt

Uc1=Uc10+(1/C1)*Integral(i0*e^-t/Tau)dt
Uc2=Uc20-(1/C2)*Integral(i0*e^-t/Tau)dt

Tau=R*(c1+c2)/(c1*c2)

i0=(Uc20-Uc10)/R

i0 = dem Strom zum zeitpunkt t=0
Uc10 = Spannung an dem Kondensator C1 zum Zeitpunkt t=0
Uc20 = Spannung an dem Kondensator C1 zum Zeitpunkt t=0

Wie dies nun bei meinem Problem weiter helfen soll ist mir aber nicht ganz klar. Oder wie genau würdest Du "Tau" im Falle des Druckausgleichs berechnen. Ich finde keinen Weg damit t/Tau Einheitenlos ist. (Dies muss doch so sein, oder?)

Aber wie gesagt, ich bin jedem Lösungsvorschlag gegenüber offen;-)

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Man muß halt jetzt das Ganze auf die Strömung übertragen

Die Spannung entspricht dem Druck
Die Kapazität ist V/(Rs*T) V=Volumen;Rs=spezifische Gaskonstante
Der Widerstand W=128*v*l/(pi*d^4) v=kinematische Viskosität

t/Tau muß einheitenlos sein

Gruß

ForenVenneNEU · Anmeldungsdatum: 09.11.2012 Beiträge: 8

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Hast völlig recht
Für die kV brauchst du die Dichte=(p1+p2)/2/(Rs*T) und dieser Wert ändert sich ständig

Man könnte aber auch eine mittlere Dichte für den Vorgang abschätzen
und somit das obere Modell verwenden (als Nährung)

Gruß