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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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 Karlastian Verfasst am: 06. Jun 2012 10:21 Titel: Faradaysches Induktionsgestez |
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Meine Frage:
Hallo es geht um zwei Fragen zum Induktionsgesetz, die erste behandelt das Faradaysche Induktionsgesetz:
1.)
Die Abbilung zeigt zwei kreisförmige Bereiche R1 und R2 mit den Radien r1 = 20cm und r2 = 30cm.
In R1 zeigt eine homogenes Magnetfeld (B1=50mT) in die Papierebene hinein, in R2 zeigt ein homogenes Magnetfeld (B2=75mT)aus der Papierebene hinaus. Beide Felder nehmen mit einer Geschwindigkeit von 8,5mT/s ab.
Berechnen sie jeweils  für die drei eingezeichneten Wege.
2.)
a) In einem homogenen Magnetfeld B=10mT zieht sich eine runde Drahtschlinge (senkrecht zum Magnetfeldlinien) zusammen. Die Änderung sei konstant, die Dauer der Änderung beträgt t=15s. Der Radius nimmt dabei von r=20cm auf r=0 ab.
Berechnen sie den magnetischen Fluss, sowie die induzierte Spannungin Abhängigkeit der Zeit.
b) In einem Magnetfeld  = B_0 sin(\omega t)e_z) (B0=20mT w=20min^-1) befindet sich eine Spule (210Windungen, Raius 15cm, Spule liegt in xy-Ebene).
Berechnen sie den magnetischen Fluss sowie die induzierte Spannung in Abhängigkeit der Zeit.
Meine Ideen:
Bei 1 versteh ich leider überhaupt nicht was ich machen soll.
Zu 2:
a) Schlinge soll Kreisförmig sein also
^2)
)
Laut Induktionsgesetz ist
B ist konstant, nehme ich mal an, also ist 
)
Stimmt das soweit?
Für 2b) gilt theoretisch das selbe, nur das ich das nicht in eine Formel bekomme.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, dreht sich das Magnetfeld, demnach wäre die Fläche der Spule konstant.
)
)
)
Leider ist hier dann auch irgendwie wieder schluss. Stimmt es denn bis hierher?
Woher nehme ich t?
Brauche ich überhaupt Konkrete Zahlen als Ergebniss (habe zwar angaben aber soll ja "in Abhängigkeit von t" berechnen)
LG und danke für die Hilfe
Karlastian
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
1936 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 10. Jun 2012 09:40, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Jun 2012 11:08 Titel: |
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1) Ist Dir das Maxwellsche Induktionsgesetz (in Integralform) bekannt?
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 06. Jun 2012 11:17 Titel: |
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Meinst du:
}{\vec E \text{d}\vec s}= -\int\limits_{A(t)}{\frac{\partial \vec B}{\partial t} \text{d}\vec A})
Ja ist bekannt, aber wurde leider nur so "hingeworfen" und nie praktisch angewendet oder erklärt.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Jun 2012 11:28 Titel: |
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Genau das ist doch gefragt (linke Seite). Jetzt noch die rechte Seite aufdruddeln: 1) Querschnittsfläche Magnetfeld, Zeitableitung B, Richtingen beachten pipapo.
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druwwl
Anmeldungsdatum: 14.03.2010
Beiträge: 15
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| druwwl Verfasst am: 06. Jun 2012 12:06 Titel: |
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Bewegen sich die Induzierten elektrischen Felder denn überhaupt in dem Magnetfeld??Es sieht eher so aus, als ob sich diese außerhalb befinden.Wie ist es mit Path 3?welchen Bezugspunkt müsste man da nehmen?
Gruß,
Druwwl
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druwwl
Anmeldungsdatum: 14.03.2010
Beiträge: 15
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| druwwl Verfasst am: 06. Jun 2012 12:49 Titel: |
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Auch ausgehende von dem Farradayschen induktionsgsetz,bin ich gestern zu folgenden Ergebnissen gekommen:
Nach dem Farradaysches Induktionsgesetz gilt für R1:
_{1}}*{A_{1}}}{dt}=-A_{1}\frac{{B(t)_{1}}}{dt}=-(0,2m)^{2}8,5*10^{-3} \frac{T}{s}*\pi \approx -1,1*10^{-3} V)
für R2 gilt:
_{2} }*{A_{2} }}{dt}=-A_{2} \frac{{B(t)_{2} }}{dt}=-(0,3m)^{2}8,5*10^{-3} \frac{T}{s}*\pi \approx- 2,4*10^{-3} V)
geht das zumindestens schon mal in die richtige Richtung?
Gruß,
Druwwl
Zuletzt bearbeitet von druwwl am 07. Jun 2012 00:29, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 06. Jun 2012 13:09 Titel: |
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Hab ich jetzt auch, da A = const.  =0
Muss man für den dritten Weg eine überlagerung der Felder in betracht ziehen?
Wenn ja wie?
Hast du/jemand anderes zufällig auch was für die 2? bzw kann was zu meinem Ansazt oben sagen?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Jun 2012 13:13 Titel: |
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| druwwl hat Folgendes geschrieben: |
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 06. Jun 2012 13:23 Titel: |
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A = const.  = 0
 ist in der Aufgabe gegeben mit 8,5*10^-3 T/s
Stimmt da was nicht?
Edit: Ich glaub bei druwwl sind die dt in Nenner zu viel, kann das sein?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Jun 2012 14:28 Titel: |
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Das sind zwar nur Formfragen, doch solche Schußlichkeiten sollte man sich nicht angewöhnen. Ähnlich mit den Vorzeichen. Dort sollte man besser nicht mit Beträgen (allein) rechnen: Richtung des Randes, der Flächenvektoren und der B - Ableitung beachten beim Skalarprodukt.
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druwwl
Anmeldungsdatum: 14.03.2010
Beiträge: 15
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| druwwl Verfasst am: 07. Jun 2012 01:04 Titel: |
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soo,ich habs verbessert.Ich hoffe so kann ich es von der Notation stehen lassen.
@Karlastian:
Für Path 3 habe ich auch an das Superpositionsprinzip gedacht.aber jetzt weiß ich nicht ob das hier überhaupt greift. Die Pfeilrichtungen der induzierten Felder sprechen ja für ein Feldaddition.
Der Normalenvektor müsste das Flächenelement sein, welches gemeinsam mit dem Magnetfeld per Integration den Betrag für den Fluss liefert.Man kann sich diesen Normalenvektor in einem Einheitskreis denken ,der einem Maximal und Minimalwerte für den Fluss liefert.Bedenke: Steht der Flächenvektor und die Feldlinien des B-feldes senkrecht aufeinander ergibt die Skalarmultiplikation der Beiden Null und somit natürlich auch für den Fluss Null.Der Normalenvektor liefert also Winkelabhängige Positionsangaben ,die einem Rückschlüsse bezüglich des Flusses liefern.
Weitere Denkanstöße wären sehr hilfreich.
Gruß,
Druwwl
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 07. Jun 2012 10:14 Titel: |
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Ganz blöde Frage vorher mal:
Nach der "Rechten-Hand-Regel" ist doch für
Bewegung für Path 1 und 2 GEGEN die Feldlinien, welches Vorzeichen sollte denn dann die Lösung des Integrals haben? + oder -?
Für Path 3 Klingt die Argumentation recht schlüssig, aber wenn die Magnetfelder sich ja entgegengesetzt "überlagern" und das eine stärker ist als das andere, kann ich dann nicht einfach ein resultierendes Feld betrachen das schwächer ist, aber dafür nur noch eine Richtung hat?
Edit: Hat jemand ne Idee für die 2te Aufgabe, der Path 3 ist mir jetzt nicht sooo wichtig, wie ne komplette Aufgabe^^
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ClickBox
Anmeldungsdatum: 19.02.2012
Beiträge: 124
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| ClickBox Verfasst am: 09. Jun 2012 20:35 Titel: |
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| Zitat: | Edit: Hat jemand ne Idee für die 2te Aufgabe, der Path 3 ist mir jetzt nicht sooo wichtig, wie ne komplette Aufgabe^^
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Aus gegebenen Voraussetzungen gilt:
)
mit
=A(r(t)) = \pi (r(t))^2)
r(t) solltest du selbst bestimmen können.
Aufgabe b) ist quasi analog zu lösen, sogar noch leichter, da die Zeitabhängigkeit schon gegeben ist.
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 10. Jun 2012 09:33 Titel: |
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Stimmen meine Lösungen im ersten Post denn dann?
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ClickBox
Anmeldungsdatum: 19.02.2012
Beiträge: 124
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| ClickBox Verfasst am: 10. Jun 2012 10:29 Titel: |
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Habe deine Ideen überlesen.
Nein nicht ganz. Du sollst die Spannung in Abhängigkeit der Zeit berechnen, das heisst es ist eine Funktion zu bestimmen.
Ein Änderungsverhalten steckt im Radius, also musst du dafür noch eine Funktion bestimmen.
Aus der Definition des Flusses solltest du auf = … sin (…) kommen nicht auf cos.
Weisst du wo dieses Produkt herkommt und was es tatsächlich für eine Verknüpfung ist?
Der Fluss ist wie folgt definiert:
Dabei sind B und dA Vektoren und sie werden Skalarmultipliziert, dh. aus Symmetriegründen, etc. kann man schreiben
Und das musst du nach der Zeit ableiten.
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 10. Jun 2012 11:37 Titel: |
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Jo ist klar, aber reden wir jetzt nur von der 2b oder auch von 2a?
Weil für die a) ist das ganze ja über die zeit konstant.
Brauche ich denn konkrete Zahlwerte als ergebniss? Weil in Abhängigkeit von t heißt ja normal nur ne Formel, und dann müsste zumindest die a) passen.
Bei der b) steht der Winkel ja schon in der Formel für b) drinne. Den hab ich damit doch schon berücksichtigt oder nicht?
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ClickBox
Anmeldungsdatum: 19.02.2012
Beiträge: 124
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| ClickBox Verfasst am: 10. Jun 2012 11:52 Titel: |
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Irgendwie hab ich wohl ausversehen den Übergangssatz zur b) gelöscht, war mal wieder nicht eingeloggt und hab wohl nicht alles mitkopiert ^^ sry.
Ab "Aus der Definition…" gilt alles der b).
Also, da keine Anfangsstellung angegeben ist, bin ich von A Parallel zu B ausgegangen (also B senkrecht auf der Fläche), dh.
 )
So habe ich es interpretiert und ich denke war es auch gedacht.
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 10. Jun 2012 12:05 Titel: |
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Ah ok und da dann einsetzen
)
Dann B ableiten
A = konstant ableitung = 0
N = konstant ableitung = 0
cos(wt) abgeleitet = w*-sin(wt)
 )
Und das jetzt ableiten richtig?
u =N*A
u'= N'*A+A'*N=0*A+0*N=0
v=B*cos(wt)
v' = B'*cos(wt)-w*B*sin(wt)
-\omega \cdot B \cdot sin(\omega t))
 \cdot cos(\omega t)-\omega \cdot B_0\cdot sin(\omega t)\cdot sin(\omega t)])
-sin^2(\omega t))])
Stimmt das soweit?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jun 2012 11:26 Titel: |
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| ClickBox hat Folgendes geschrieben: | | Also, da keine Anfangsstellung angegeben ist, bin ich von A Parallel zu B ausgegangen |
Natürlich ist die Anfangsstellung angegeben. Und die ändert sich auch nicht. Das Einzige, was sich ändert, ist die magnetische Flussdichte und damit der magnetische Fluss durch die Spule.
})
Laut Induktionsgesetz musst du das nur nach der Zeit ableiten und mit der Windungszahl multiplizieren.
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Karlastian
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
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| Karlastian Verfasst am: 11. Jun 2012 13:52 Titel: |
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Jep genau das habe ich im ersten Post bereits getan^^
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jun 2012 17:17 Titel: |
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| Karlastian hat Folgendes geschrieben: | | Jep genau das habe ich im ersten Post bereits getan^^ |
Und warum machst du dann in Deinem letzten Beitrag solche verdammten Klimmzüge mit zweifacher Ableitung, Produktregel usw.?
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