Präzessionsfrequenz eines Kreisels

deepthought · Gast

Hoi

Es geht um diese Aufgabe:

Ein symmetrischer Kreisel dreht sich mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω = 600 s−1 um seine Figurenachse, die um α = 30◦ gegen die Vertikale geneigt ist. Die Spitze des Kreisels bleibt auf der Unterlage unverändert. Der Abstand des Massenmittelpunkts von der Kreiselspitze beträgt r = 30 cm, das Trägheitsmoment des Kreisels um seine Figurenachse ist M = 0.01 k g · m2 bei einer Kreiselmasse m = 1 k g.

Wie groß ist die Präzessionsfrequenz des Kreisels?

Ich habe raus:

Da kürzt sich ja der Winkel raus weil die Präzessionswinkelgeschwindigkeit ja unabhängig von der Lage der Achse im Raum ist, aber wieso ist er dann angegeben grübelnd

Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Woher kommt der Sinus im Nenner?

deepthought · Gast

Hi franz

Danke für die Antwort.
Ja also die Formel steht so im Demtröder Band 1 ,5 Auflage Tanzen

Was mich aber mehr interessiert: Ist die Lösung so richtig? Und wenn der Sinus im nenner falsch sein sollte, da würde ja die Präzessionswinkelgeschwindigkeit nicht mehr unabhängig von der Lage der Achse sein hm grübelnd

Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

deepthought · Gast

Kannst du auch mal auf Fragen eingehen anstatt immer nutzlose Kommentare zu geben? Was bringen deine Beiträge? Immer nur irgend ein Kommentar das nichts oder wenig mit den eigentlichen Fragen zu tun hat. Dann lass es gleich.

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Also bei uns in der Vorlesung (Exp Physik I) kam exakt die oben stehende Formel vor, allerdings nicht mit eingesetzen D sondern direkt:

Wenn mgr jetzt das drehmoment ist und das im Winkel von 30° steht, dann müsste der Sinus wenn nur im Zähler auftauchen.
I ist ja das Trägheitsmoment der Kugel(um die eigene Achse, nicht um die w_p achse) und damit unabhängig vom Winkel der Anordnung.

Ob das 100% stimmt weiß ich nicht, wäre aber für mich die logischste Überlegung^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Genau!
Betragsmäßig

und das Drehmoment wegen

dann mit dem Sinus im Zähler. Über das Vorzeichen müßte noch nachgedacht werden. (Übrigens muß es keine Kugel sein.)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Lieber Gast deepthought!

Vermutlich bist Du neu im Forum. Hier gibt es vorzugsweise Anregungen für das Selberlösen von Aufgaben. Dabei genügt es häufig schon, wenn der Fragesteller gezwungen ist, das Problem präzise zu beschreiben.

Ansonsten bist Du gern zum Mit- und Bessermachen eingeladen! smile

Mit freundlichem Gruß
franz

Hast Du übrigens im Demtröder nochmal nachgesehen?

deepthought · Gast

Also im Demtröder steht:

ZITAT:

Die Drehimpulsrichtung(und damit auch die Figurenachse des Kreises) drehen sich mit der Winkelgeschwindigkeit:

um eine Achse senkrecht zur Ebene D und L, wobei

angenommen wurde. Diese Bewegung heißt Präzession.
Bilden die Kreiselachse c den Winkel alpha mit der Vertikalen, so ist der Betrag des Drehmomentes

. Die Änderung dL des Drehimpulses jedoch jetzt für

sodass für

wieder gilt :

Woraus man sieht, dass die Präzessionswinkelgeschwindigkeit unabhängig von der räumlichen Orientierung der Kreiselachse ist und nur vom Drehimpuls L und dem Drehmoment D abhängt..
ZITAT ENDE

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Hi eine Frage,

könntest du hier[/lurl] eventuell mal über die Kreiselaufgabe schauen?

Wäre super^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583