Was zeigt ein Drehspulinstrument an?

holymolylk · Anmeldungsdatum: 17.08.2005 Beiträge: 7

Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurecht. Vieleicht könnt ihr mir ja weiter helfen.

Also, ein Netzgerät liefert einen rechteckförmigen periodischen Strom mit der Frequenz 50Hz. Während 0.005s beträgt die Stromstärke 100mA, während der restlichen Periodendauer ist I=0. Welche Stromstärke zeigt ein Drehspulinstrument???

Ich zeige jetzt hier nicht den weg auf wie ich versucht habe es zu rechnen, weil es falsch ist. Aber ich habe 25mA raus.

Bitte helft mir!!!

EDITed by dachdecker2: Titel geändert, original: "brauche hilfe bei einer Aufgabe"

Gast

.005sek*100mA/(1/50 sek) = 25mA

Wenn das Drehspulinstrument den mittleren Strom anzeigt, dann müsste es diesen Wert anzeigen. Allerdings hab ich gewisse Zweifel daran dass es das zu leisten vermag.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo holymolylk!

Diese Frage ist nicht einfach zu beantworten. Die Anzeige hängt von der Beschaffenheit des Drehspulinstruments ab. Immerhin kann man eine Abschätzung machen. Sei

das beschriebene Rechtecksignal. Dieses Signal lässt sich wie folgt durch eine FOURIER-Reihe darstellen:

ist der Gleichstromanteil und er beträgt in diesem Fall 0.25, also 25 [mA]. Dazu kommen aber noch die Oberwellen mit den Frequenzen 50 [Hz], 100 [Hz], 150 [Hz]...., also Vielfache von 50 [Hz]. Nimmt man jetzt an, dass das Drehspulinstrument nur Gleichstrom anzeigen kann und alle Frequenzen > 0 [Hz] "verschluckt", so müsste es in der Tat 25 [mA] anzeigen. Wie man auf einfachere Weise auf dieses Resultat kommt, kann ich dir im Moment allerdings nicht sagen.

Zur Illustration hänge ich noch eine Grafik an, die die Approximation des Rechtecksignals mit einem trigonometrischen Polynom vom Grad 30 zeigt (Frequenzen bis 30*50 [Hz] = 1500 [Hz] berücksichtigt). Die horizontale Achse ist auf die Periodendauer von 2*Pi (eine volle Schwingung) normiert. Dies entspricht bei der Frequenz von 50 [Hz] einer Periodendauer von 20 [ms].

Gruss yeti

PS. Das Überschwingen an den Unstetigkeitsstellen ist als GIBBS-Effekt bekannt und lässt sich auch durch einen höheren Polynomgrad nicht beseitigen.

Gast

Vielen dank yeti777 aber so genau sollte ich das gar nicht haben! Es ging nicht darum aob das ein Drehspilinstrument anzeigen kann. Wir sind einfach davon ausgegangen.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

dachdecker2

Der Gleichstromanteil ist doch einfach das arithmetische Mittel, also der Quotient aus dem Wert des Intragrals und der Zeit über die Integriert wurde. Man sollte natürlich immer über ein vielfaches der periodendauer integreiren, sonst wird das Ergebnis fehlerhaft.

in diesem Beispiel sieht das so aus:

Das integral wird in 2 Zeile geteilt, in einen Teil mit Stromfluss und den Teil ohne (der Grund ist die Unstetigkeit dazwischen).

Der Durchschnittswert (also der Gleichstromanteil) ist:

Die Vorgehensweise vom ersten Gast ist prinzipiell ja nicht anders und immer einfacher, wenn es sich um Geradenabschnitte handelt (solange keine Nichtlinearen Operatoren (wie Sinus oder Quadrat) auf die Funktion angewedet werden).

Ich bin nicht sicher, ob die Formeln funktionieren, bei mir werden grad keine angezeigt. Weiß jemand was besseres als: I\limits^{_}_{} um einen Strich über das I zu bekommen?

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

dachdecker2

hmm das unterstelle ich einfach so in meinem jugendlichen Leichtsinn - das hab ich auch schon so gemacht, als ich nichts weiter mit dem Namen Forier zu verbinden hatte smile

.

Manches kann man doch auch ohne Beweis machen smile

.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

dachdecker2

hmm ich kenne Arthur nicht.

Ich hab doch gesagt, dass das nur geht, wenn es nicht mit nichtlinearen Operationen verknüpft ist ... (ich hab das Quadrat sogar als Beispiel angegeben) Augenzwinkern

Der Gleichanteil ist nunmal der Durchschnitt über die Zeit, das kann man mit Fourier beweisen. Schließlich geht die Bestimmung des Gleichanteils (das mit dem Cosinus sozusagen) in der nullten Ordnung in die Gleichung über, mit der der Durchschnitt ausgerechnet wird - ob das Zufall ist, wird man schlecht nachvollziehen/beweisen können. Es ist eben das Gleiche.

Gast

Ich hab so dass Gefühl hier, das ihr das alles viel zu kompliziert machen wollt. Es geht auch echt einfacher.

Also:

0.1A*0.005s= 0.0005s
0.0005s\0.02s= 0.025A

Es ist nicht ganz der vollständige Weg, aber so ungefähr sieht das bei mir aus.

holymolylk

fanous · Anmeldungsdatum: 23.08.2005 Beiträge: 1

Hi,

Um das mal hier ein bissel ausfürlicher zu schreiben, hier meine Lösung, da in der vorigen Antwort Einheiten verwechselt wurden:

Da die Aufgabe aus dem Dorn/Bader Physik 12/13 Sek II Buch ist, erfahren wir auf der gleichen Seite wo auch die Aufgabe zu finden ist ( S.9), dass das Drehspulinstrument aufgrunde der eigenen Trägheit, den schnellen Stromstößen nicht folgen kann und deswegen die mittlere Stromstärke ausgibt, so auch bei f = 50 Hz.

geg: f = 50 Hz; t = 0,005s; I = 100 mA/0,005s; Irest = 0

ges: Q; Zeit für eine Periode: tper.; => mittlere Stromstärke Imittl.

Anfang:

Imittl. = Q/tper.

Q = I*t

1C = 1As \\Zum besseren Kürzen umformen
100mA = 0,1 C/s

Q = 0,1 C/s * 0,005s = 0,0005 C

tper. = 1s/50 = 0,02 s

W.e.:

Imittl. = 0,0005 C/0,02 s = 0,025 A = 25 mA

Gruß FanU