Retardierte Welle mittels Hertz-Vektor

msc777777 · Anmeldungsdatum: 29.11.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo miteinander

Ich bin am verzweifeln! Ich komme bei der Aufgabe auf keinen grünen Zweig.
Es geht um folgendes:
Gegeben ist die Wellengleichung

und die el.mag. Felder

nun soll man zeigen, dass die Wellengleichung durch die retardierte Welle

gelöst wird.

z ist der hertzsche Vektor, p der hertzsche Dipolvektor

Zudem ist noch der Tipp angegeben, man solle Fouriertransformieren und dass gilt:

Meine Ideen:
so, ich hab Fourier-transformiert und steh nun vor

Nun würde ich das Ding gerne weiter umformen. Aus der Lorenz-Eichung folgt zwar

und

, aber das nützt mir so direkt auch nix.

Hab noch probiert zurückzuwandeln und was rauszusehen, aber ich blicks nicht, wie ich da zur Anwednung des Tipps komme bzw. wie auf einmal ein 1/r reinkommen kann.

Kann mir da jemand helfen?

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, ich habe die Vektor-Helmholtz-Gleichung bisher nur über die Debye-Potentiale gelöst und konnte mich "auf die Schnelle" nicht in die Herz-Vektoren reindenken, aber hast du den Laplace-Operator wirklich auf Z angewendet, bevor du zeitlich fouriertransformiert hast?

msc77777 · Anmeldungsdatum: 27.06.2011 Beiträge: 6

Hallo Hagbard

Danke für die Antwort.
Hab noch nie was von Debye-Potentiale gehört.

Manchmal ist das Studium schon sehr demotivierend. Kaum hat man was verstanden kommt das nächste, wo man wieder wie ein Volltrottel dasteht.

Ich hab Laplace nicht vorher auf z angewendet. Das kann ich ich ja dann noch auf die Transformierte, dachte ich. Nicht richtig?

Ich hab's jetzt sowieso anders gelöst. Einfach mal einsetzen in die Wellengleichung und einige Rechenregeln für Fouriertransformationen benutzt. Gibt einen Riesenkrampf - Mit viel Hilfe kam dann da die rechte Seite der Wellengleichung raus.
Aber irgendwie dacht ich mir, dass das auch einfacher geht. Ich hab jetz gerade nicht die Zeit, den gemachten Lösungsweg (ob er richtig ist, kommt nächste Woche raus) zu skizzieren. Aber werde ihn sobald möglich reinstellen. Den würde ich gerne diskutieren.

Viele Grüsse
M