Vektoraddi/zerlegung

EigentlichMathe · Gast

Hallo zusammen,
also erstmal weiß ich jetzt gar nicht ob ich mit Vektorrechnung unter der Rubrik Höhere Mathematik richtig bin, eigentlich ja eher nicht, naja, find sonst nix besser passenderes.

Ich komme mit dieser Aufgabe irgendwie nicht so richtig zu Recht. Hat vielleicht jemand Lust sich da mal hinter zu klemmen, bzw. vielleicht ists für andere jaa uch total easy.

Vielen Dank im Vorraus..

Vektoraddition und Vektorzerlegung
An einem Wandhaken sind drei Drahtseile befestigt, die in einer Ebene
liegen und die in der Abbildung angegebenen Winkel zueinander
einschließen.
In den Seilen wirken folgende Kräfte : F1 = 420N , F2= 590 N, F3 = 480 N.
(a) Berechnen sie die resultierende Gesamtkraft Fres = Fges !
(b) Wie groß ist die x-Komponente Fx,ges der Gesamtkraft ?
(c) Wie groß ist die y-Komponente Fy,ges der Gesamtkraft ?
(d) Wie groß ist der Winkel ALpha-r den die Gesamtkraft Fges zur
Vertikalen bildet ?

VektorNull hat dieses Bild angehängt:
Vektoraddi.png

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu,

Also du hast ja nun die Vektoren dadurch gegeben, dass ihre Länge und der Winkel zur y-Achse gegeben ist.

Nun kannst du dir z.B. erstmal alle Kräfte in Vektorschreibweise ausrechnen, also sowas wie:

Dazu berechnest du dir halt über die trigonometrischen Funktionen jeweils die x- und die y-Komponente der Kräfte (musst dir halt das nötige rechtwinklige Dreieck suchen). Die Gesamtkraft ist dann einfach die Summe dieser Vektoren.
bei a) ist ja die Länge von

gesucht. Die bekommst du über den Satz des Pythagoras.
b) und c) musst du nur ablesen.

Und bei d) müssen dann wieder die Winkelfunktionen ran. Aber erstmal schauen wie weit du damit kommst. smile

EigentlichMathe · Gast

Hey, danke ... das is ja schon mal gut zu wissen,wie ich daran gehen muss!

Mal sehen wie weit ich komme smile

EigentlichMathe · Gast

Ok, also ich habs jetzt mal anhand deiner Vorschläge und nem Büchelchen versucht. Bin mir bei den Ergebnissen aber Recht unsicher. Bzw. beim aufstellen der rechtwinkligen Dreiecke. Hab dazu einfach die y-Achse benutzt, da ich so die Winkelangaben eifnach ablesen konnte. Im Buch war dies anhand der x-Achse beschrieben, aber das tut doch eigentlich nichts zur Sache oder!?

Hab auf jeden Fall raus:

Fxres=1141,19N
Fyres=-248,91N

daraus folgt dann,

Fres/ges=1168,02N

und die Gesamtkraft liegt in einem Winkel von 12,3Grad zur y-Achse.

Öhm, ja, will ja nich zu viel verlangen, aber stimmt das so!? Vielleicht hast du ja auch mal nachgerechnet bzw. vielleicht sieht man auch dass es falsch sein muss, oder so smile

Danke schön, schon mal!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gast

Wär nett wenn wir hier noch etwas Feedback bekommen könnten ;o) Hab die gleiche Fachprüfung wie mein Vorredner vor mir. Auch wenn es Euch vielleicht lächerlich vorkommt, wir sind halt eigentlich Geisteswissenschaftler und entsprechend nicht so gut grübelnd

Zur Aufgabe

Das mit der Gesamtkraft ist nachvollziehbar. Ist ja auch egal wie Du das siehst. Wenn Du das Blatt um 90° gegen den Uhrzeigersinn gedreht hast, hast aus der pseudo-y-Achse ja ne Prima x-Achse gemacht ;o)

Die Summenvektoren hab ich mit den gleichen Werten raus, der Betrag stimmt (hoffentlich auch). Was "para" mit seinem Satz sagen wollte ist, dass der Winkel rein optisch ja schon mal nicht 12,3° sein kann, sondern eher irgendwo über 100° liegen sollte.

Allerdings hatte ich zunächst den gleichen Wert raus. Der Fehler: Du sucht ja den Winkel Beta zwischen der Vertikalen und Fges. Daher die gleiche Rechnung, nur mit der y-Komponente der Gesamtkraft. Bei meinen Werten (Fxges 1142N, Fyges -248N) komme ich dann auf einen Winkel von 102,2°.

rrrrichtig? grübelnd

EigentlichMathe · Gast

Hallöchen,
ja, dann bin ich ja jetzt mal ganz, ganz schwer von mir überzeugt smile

Den falschen Winkel mal vernachlässigt, war das ja schon ganz gut, für nen richitgen Mathe und Physiklooser wie mich smile

Danke an alle, die gepostet haben ...