Bragg- Reflexion

Hans888 · Anmeldungsdatum: 16.09.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie genau funktioniert die Bragg-Reflexion und wie kommt man dann auf die Gleichung?

Meine Ideen:
Ich habe jetzt schon etwas im Internet geguckt und das so verstanden, das Die Strahlen auf ein Einkristal treffen. Damit die reflektiert werden, müssen diese in einem bestimmten Winkel auf das Kristal treffen und auch eine bestimmte Wellenlänge haben.
Die Strahlung reflektiert dann an den verschiedenen Kristalebenen. Und wenn die Strahlen dann reflektiert sind und Vielfache des Gangunterschieds entsteht ein Maximum, läuft die Strahlung entgegengesetzt entsteht ein Minimum.
Müssen dann alle Strahlen parallel laufen? sonst könnte es ja sein, dass ein Teil der Strahlung nicht reflektiert wird. Kann es auch sein dass die Strahlung einfach durch das Kristall hindurchgeht?
Und wo genau entsteht dann das Interferenzmuster? Ist das dann neben dem Kristall zu sehen, oder dahinter?

BrainDrain · Anmeldungsdatum: 14.09.2011 Beiträge: 2 Wohnort: S.-H.

Hallo Hans!

Im Groben hast du es richtig verstanden, allerdings nicht alles:

Zunächst mal ist es m. E. hier sinnvoller, von Wellen zu sprechen, welche auf den Kristall treffen. Diese werden grundsätzlich reflektiert, egal unter welchem Winkel sie auftreffen. Jedoch tritt bei fast allen Einfallswinkeln das Problem auf, dass die reflektierten Wellen destruktiv interferieren, einander also auslöschen. Nur bei einem bestimmten Winkel ist die Bedingung erfüllt, dass die Gangunterschiede der Wellen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sind und somit die Wellen konstruktiv interferieren.

Für jede Wellenlänge gibt es einen bestimmten Winkel; somit kann man, wenn man an einem bestimmten Punkt Licht, Mikrowellen, Röntgenstrahlen etc. nachweist, sich ausrechnen, welchen Glanzwwinkel man hat und so die Wellenlänge bestimmen. Demnach sind alle Wellen, die konstruktiv interferieren, parallel . mit einem kleinen Haken: Wären sie exakt parallel, würden sie nicht am selben Punkt auf dem Schirm auftreffen und es gäbe keine Interferenz. Auf der im Vergleich zum Nertzabstand des Kristalls) sehr langen Strecke gibt es keinen praktischen Unterschied zwischen exakt und nahezu parallel.

Wie Wellenlänge und Winkel zusammenhängen, sagt dir die Bragg-Bedingung. Für die Herleitung empfehle ich den Wikipedia-Artikel (http://de.wikipedia.org/wiki/Bragg-Gleichung) - dort ist eine Abbildung inklusive Erläuterung der Rechenschritte. Wenn die dir Kopfschmerzen bereiten, frag einfach noch mal nach. Ohne ein bisschen Winkelgeometrie wirst du es aber kaum begreifen können.

Wichtig für den Quantenmechaniker (aber nicht für das Verständnis der Gleichung): Was ich eben für verschiedene Wellen beschrieben habe, gilt auch für einzelne Photonen. Für jeden möglichen Weg, den ein einzelnes Photon nehmen kann, ist die sinusförmige Wellenfunktion definiert. Alle Wellenfunktionen eines Photons werden reflektiert und interferieren konstruktiv oder destruktiv. Wenn es an einem Punkt hinter dem Bragg-Kristall im Geigerzähler einmal klickt, ist das ein einzelnes Röntgenphoton, das sozuagen mit sich selbst interferiert, nicht etwa die konstruktive Interferenz mehrerer Photonen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

C.