PKW am Berg

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi Leute

Ich habe folgende Aufgabe:

Welchen Weg legt der mit 90 km/h fahrende PKW bei ausgekuppeltem Motor auf einer STraße mit 18% Steigung und einer Reibungszahl von 0,09 bis zum Stimmstand zurück? Die Masse des PKW beträgt 1200kg.

Ich hatte nun die glorreiche Idee das mit der Energie auszurechnen. LOL Hammer

Ich kam auf ein Ergebniss von 182m. Danach hab ich gemert das ich die Reibungszahl nicht berücksichtigt hatte! Also umsonst gerechnet.

Meine zweite Idee wäre dann über die Kräfte. Das Fahrzeug hat eineHangabtriebskraft von Fh=m*g*sin_alpha. Diese Kraft wirkt also dem Fahrzeug welches nach oben fährt entgegen. Aber mit welcher Kraft fährt es nach oben?????

mfg

OnkelStephan

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

Wenn eine Kraft auf das Fahrzeug wirkt, hast du eine Beschleunigung. In dem Fall eine negative.
F=m*a umgestellt nach a wäre das a=F/m
und wenn du eine Anfangsgeschwindigkeit hast und eine Beschleunigung, kannst du den Weg ausrechnen.

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi

Und das F welches ich in a=F/m einsetze ist die Hangabtriebskraft F=m*g*sin alpha ?????

mfg

OnkelStephan

maik069 · Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 28 Wohnort: Frankfurt/Main

Hallo

dein erster ansatz war richtig du rechnest das mit dem Energieerhaltungssatz aus.

Erstmal benötigst du die Steigung von 18% das rechnest du mit dem arctan.
18% sind arctan 0.18 das sind 10Grad die Steigung ist 10Grad.

Dann hast du ja die Formel:(ich schreibe mü für den Reibungskoeffizienten)

0.5*m*v² = (m*g*h) + (mü*m*g*cos10)

(Energie die das Auto hat) = (Enrgie die das Auto verbraucht)

(0,5*1200kg*25²m/s)-(0.09*1200kg*9.81m/s*cos10)/
(1200kg*9,81m/s) = h

h=31.76m

Diese höhe würde das Auto erreichen wenn es senkrecht nach oben fährt
Da geneigte Ebne müssen wir die Neigung berücksichtigen.

sin(alpha)=h/l

L=31.76m/sin10
L=183m

Das auto kann eine Strecke von 183 Meter an diesem Berg bewältigen.

Mfg

Maik069

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Danke Maik

Gast

Die Rechnung von maik069 ist fehlerhaft.

Die gesuchte Länge ist 121.45 m

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hallo Gast

Dann rechne mal vor! Ich habe nämlich das gleich wie Maik raus!!!

mfg

OnkelStephan

Gast

Das brauch ich nicht, da sind MEHRERE Fehler drin, die Rechnung ist definitiv falsch. Begieb dich selbst mal auf Fehlersuche ...

maik069 · Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 28 Wohnort: Frankfurt/Main

Ich finde keine Fehler was soll den falsch sein.

Mfg
maik069

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi Gast

Schreib mir doch mal wo hier der Fehler liegt:

Kinetische Energie des Autos = Potenzielle Energie + Reibungsenergie

Darauf ist die ganze Rechnung aufgebaut uns sollte doch eigendlich auch stimmen!

mfg

OnkelStephan

Gast

Euere Lösung müsste diese meine Gleichnung erfüllen

cot(Anstieg) = 1/(tan(Anstieg))

das tut sie aber nicht, folglich ist sie falsch.

nach Höhe aufgelöst ergibt das

Höhe = Ekin/(m*g*(1+mu*cot(10°)) = 21.09 m

maik069 · Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 28 Wohnort: Frankfurt/Main

Du hast recht der Wagen befindet sich ja schon auf der steigung.

0.5.v²=g*s*sin(alpha)+mü*g*cos(alpha)*s

[(0.5*25²m/s)/9,81m/s]/(0.09*cos10+sin10) = 121meter

Der Wagen kann noch 121 meter hinaufrollen.

Danke
Mfg

Maik069 Wink

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

also nochmal vom Anfang:

E_kin=?????+?????

was stellen denn die beiden summen dar?:

g*s*sin(alpha)+mü*g*cos(alpha)*s

und wo sind die Massen hin?

mfg

OnkelStephan

Gast

Hallo

0,5*m*v² = [m*g*s*sin(alpha)] + [mü*m*g*s*cos(alpha)]

Kinetiche Arbeit = Pot.Arbeit + Reibungsarbeit

zusammengafasst masse kürzt sich raus

0.5*v² = g*s * [mü*cos(alpha)+sin(alpha)]

die formel nach s umgestellt

s = [( 0.5*v²)/g] / (mü*cos alpha+sin alpha)

man erhält die strecke die der waggen hinaufrollen kann.

mfg

maik069