Satelliten auf Erdumlaufbahn

gast nick · Gast

Hallo,

ich hoffe mal das ich hier richtig bin geschockt

,
ich bereite mch gerade auf eine Prüfung vor und komme bei 3 Aufgaben einfach nicht weiter, viellicht kann mir da ja einer helfen grübelnd

Also die Aufgabe lautet

Ein Satellit der masse m bewegt sich auf einer Kreisbahn in der Höhe 3Re über der Erdoberfläche
geg.: m=640kg Re=6400Km

BEstimmen sie näherungsweise die auf den Sateliten wirkende Gravitation F? traurig

Wie groß ist seine Bahngeschwindigkeit???????

Ein zweiter Satelit bewegt sich auf einer Kreisbahn in der Höhe 4Re über der Erdoberfläche. Um wieviel größer ist seine Umlaufzeit T2 im Vergleich mit der Umlaufzeit T1 des ersten Sateliten?

Eigentlich sollten die Aufgaben echt easy sein, und locker im kopf rechenbar sein, aber scheitere gerade an dieser Aufgabe traurig

mfg

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Hallo nick.

Auf der Erdoberfläche wirkt auf den Satelliten die Kraft F = m*g, wobei g=9,81N/kg. Allerdings ist die Gravitation eine Abstandsabhängige Kraft. Allgemein gilt F = G * m1 * m2 / r². Für die meisten mechanischen Probleme kann man das Vernachlässigen, weil die Änderungen des Abstands klein sind im Vergleich zum Erdradius und einfach die erste Formel nehmen. Hier nicht.
Du kennst also schon F(Re) = m*g = m * me * G / re². Im Abstand 3re steht im Nenner dann 9re², die Kraft ist also 1/9 * m * g.
Auf die Bahngeschwindigkeit kommst du, wenn du die Gravitation gleich der Zentripetalkraft (Kraft die den Satelliten auf der Kreisbahn hält) setzt:
F = 1/9 * m * g = m*v²/r. Das kannst du nach v² auflösen und dann die Wurzel ziehen.
Für den zweiten Sateliten kannst du das gleiche mit 4Re machen und dann T=2*pi*r / v für die beiden Satelliten vergleichen, oder du kannst das entsprechende Kepplergesetz für die Planetenbahnen verwenden, das habe ich aber gerade nicht präsent.