Wasserbecken mit Austrittsöffnung

bernoullix · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute.

Ich habe einen mit Wasser Gefüllten Quader, Wasserstand: H. In der Höhe h < H ist eine Öffnung der Fläche A. Es interessiert die Kraft, die auf den Quader wirkt.

Meine Ideen:
Ich habe es zunächst mit der Impulserhaltung versucht. Ein kleines, bereits ausgetretenes Teilchen hat den Impuls:

Es gilt

und

Jetzt ist aber die Geschwindigeit

des Austretenden Wassers:

also

Wenn ich das einsetze, erhalte ich:

und das wiederum ist doch

Das heißt die doppelte Kraft, die auf eine Fläche auf der Höhe der Öffnung wirkt. Wie kann das sein ??

bernoullix · Gast

wirklich keiner ne idee?

Packo · Gast

bernoullix,
um 12:40 stellst du eine Frage ins Forum und schon
um 12:56 fragst du ungeduldig nach einer Antwort!

Wie stellst du dir das vor?
Die Beantworter sind keine Computer, die auf Knopfdruck reagieren.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Deine Berechnung geht davon aus das das Wasser über die gesamte Fläche ausströmt, das tut es aber nicht.

Du hast bereits selbst erkannt das das zu einem Widerspruch führen würde.

Wasser schnürrt sich eben ein auf den Faktor 2, gerade wenn die Öffnung rechtwinkelig ist.

Dazu gibt es noch eine Erklärung die aber nicht Quellenmäßig bestätigt ist , sondern die ich mir mal überlegt habe.

Wenn du annimmst wasser würde über die gesamte Fläche der Öffnung beschleunigt werden, und du betrachtest dabei einzelne kleine Wasserteilchen, dann kommst du drauf das sie während des Beschleunigungsvorganges untereinander an Abstand gewinnen würden,
die jenigen die im Moment beschleunigt werden gewinnen an distanz zu denjenigen die um dt später beschleunigt werden. Das heißt im Klartext die Dichte von Wasser würde geringer werden. Wenn man das ausrechnet wird sie genau um den Faktor 2 geringer.

Wenn also das Wasser ausströmt über die gesame Fläche so würde die Dichte geringer werden.
Es ist aber nicht möglich Wasser auf geringere Dichte auseinanderzuziehen, daher lässt sich wasser selbst zusammenfallen beim beschleunigen, es schnürrt sich ein.

Die einfachste Lösung hast du aber bereits entdeckt das sich das nicht mit dem statischen Druck deckt der da wirken würde.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Nachtrag: Die einfachste Möglichkeit die Kraft auf den Behälter zu berechnen ist immer noch der Druckkraftwegfall der sich durch die Öffnung im Behälter ergibt