Magnetfeld einer Spule

PascalM · Gast

Meine Frage:
Hallo:

Ich habe folgende Aufgabe:

Eine lange Schlanke Spule ist gegeben. Mit N Windungen, Radius R, Länge L (Es soll eine sehr große Windungszahl sein).

Es fließt ein Strom I durch die Spule.

a) Wie groß ist B genau am Ende der Spule (auf der Spulenachse). Man kann die Spule als unendlich lange betrachten. (In diesem Fall liegt das Ende genau bei z = 0, die Spule gilt als unendlich lang von -unendlich bis 0)

b) Wie groß ist B im Punkt P, der auf der Spulenachse liegt, aber außerhalb der Spule (z > 0)

c) Man führt nun in den vorderen Teil der Spule (zwischen z = 0 und z = -d) einen ferromagnetischen Stoff mit einer gewissen Suszeptibilität ein. Wie groß wird nun das Magnetfeld bei z = 0?

Meine Ideen:
Ich bin ehrlich gesagt ein bisschen verloren bei der Aufgabe.

Für a) hätte ich gesagt, dass man das "normale" Magnetfeld für die lange schlanke Spule gilt. Darf man das für den Rand auch annehmen?

Wir haben bislang zwar immer von Randeffekten und "Ausfransen des Magnetfeldes" gehört, aber bislang dies immer vernachlässigt. Ich hätte also den Randpunkt als gerade noch "Innneres" definiert und so das Feld ausgerechnet.

Für b) weiß ich nicht mehr genau, es ist als Tipp gegeben, dass eine einzelne Schlaufe bei z = 0 ein gewisses B-Feld außerhalb der Spule produziert.
Kann ich nun dieses B-Feld einfach über die ganze Spule integrieren also von z = 0 bis z = -L?
(Ich kann es mit Latex nicht gescheit darstellen:

Wenn jetzt bei c) ein Kern eingeschoben wird, weiß ich nicht, wie dass das Magnetfeld verändert. Ich weiß noch aus der Schule, dass es wohl größer wird aber wie?

Besten Dank auf jeden Fall für eure Hilfe!!

Viele Grüsse,

Pascal

GG · Anmeldungsdatum: 24.03.2009 Beiträge: 21

Hey,

zu a)

"Am Ende einer Spule ist das Feld bestimmt kleiner als im Inneren, den die Feldlinien beginnen aufzuflächern. Deswegen ist das Feld auch nicht mehr rein axial gerichtet. Wir beweisen: Der Punkt auf der Achse in der Endfläche der Spule hat genau die Hälfte des Feldes tief im Inneren. Dazu benutzen wir das Superpositionsprinzip. Wenn die Spule weiterginge, d.h. aus zwei identischen Spulen wie die betrachtete zusammengesetzt wär, herrschte darin überall das Feld

. Jede Teilspule leistet dazu den gleichen Beitrag, nämlich

, was zu beweisen war." (Quelle: Physik Gerthsen, Kneser Vogel)

Auch kann man das mit dem Biot-Savart-Gesetz beweisen/lösen. Ich bin aber erst in der 12. Klasse und habe keine Ahnung von Vektoren...

b) Ich vermute mit Biot-Savart, aber ehrlich gesagt keine Ahnung.

c) In meinem Physikbuch (Dorn Bader, Klasse 12) steht folgender Merksatz:

Die magnetische Flussidchte

einer materiegefüllten Spule ist

. Dabei ist

die magnetische Flussdichte der leeren Spule und

die Permeabilitätszahl des Materials in der Spule.

Hoffe ich konnte helfen!