Deutung der CKM Matrix

Petrificus · Anmeldungsdatum: 04.06.2007 Beiträge: 11

Hallo,

ich bin etwas verwirrt mit der Deutung der CKM Matrix.
Man stellt ja, bspw., den Übergang von einem d-Quark in ein u- Quark mit der CKM Matrix dar:

(Ich hab mal die anderen Einträge nicht mehr richtig eingegeben)
Ich habe jetzt ein wenig Probleme mit dem richtigen Verständnis welche Zustände welche Basis besitzen. Die rechte Seite ist, soweit ich das verstehe, in den Masseneigenzuständen gegeben, also die Quarks die man auch beobachtet. Diese bilden nun einen Zustand d', welcher mit dem up- Quark koppelt. Aber ist die linke Seite der Gleichung in den schwachen Eigenzuständen gegeben? Mit anderen Worten: Ist das d' gleich dem up- Quark im Eigenzustand der schwachen WW? Wenn ja, warum bezeichnet man es dann als d'? Das ist totale Verwirrung. Und wenn nicht, wie hängt dann das up- Quark mit dem d' zusammen?

Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18051

Auf der linken Seite stehen die Eigenzustände der el.-schw. WW, rechts stehen die Masseneigenzustände.

Die Idee ist, dass die el.-schw. Theorie universell bzgl. der Flavor-Quantenzahl ist ("weak universality"), d.h. dass d- und s-Quark bzgl. der el.-schw. WW "entartete Zustände" sind.

Man betrachte dazu den Zerfall von d- und s-Quark in ein u-Quark. Dazu führt man die Mischung

ein. Im Falle von vier Flavors wird die Mischung übersichtlich durch einen Parameter, den sogenannten Cabibbo-Winkel beschrieben, erst bei sechs Flavors benötigt man die kompliziertere CKM-Matrix.

Wichtig: die Matrix beschreibt die Mischung der d-artigen Quarks untereinander bzgl. ihrer Kopplung an die u-artigen Quarks. Sie beschreibt keine Mischung von d und u, denn die haben unterschiedliche Quantenzahlen und können nicht mischen.

Petrificus · Anmeldungsdatum: 04.06.2007 Beiträge: 11

Hm, also dann ist d' der elektroschwache EZ des d- Quarks, welcher aus einer Mischung von d, s und b Quarks in den MassenEZ hervorgeht. (So macht wenigstens die Notation Sinn) Dieser ist dann entartet mit s' und b', d.h. die elektroschwache WW erkennt dann keinen Unterschied zwischen den Quarkflavours, sondern schaut nur auf den schwachen Isospin? Wo kommt dann jetzt die Kopplung an das u- Quark ins Spiel?

Ich dachte immer die CKM Matrix beschreibt diesen Übergang, aber wenn sie nur die Mischung der elektroschwachen EZ angibt, wo ist die Übergangswahrscheinlichkeit zu den u- artigen Quarks versteckt?
Ich würde jetzt so denken:

Wenn wir ein d- artiges Quark(im schwachen EZ) haben, kann es ja durch Aussenden eines W⁻ in ein u- artiges Quark übergehen. Diese Rate ist dann durch die schwache Kopplungskonstante gegeben (und eben nicht durch die matrix). Wir haben also nun ein u-artiges Quark, aber welchen MassenEZ beobachten wir dann? Dies hängt von den Mischungen der Zustände ab. Da diese Mischung für die u-artigen Quarks identisch mit denen der d- artigen Quarks ist, benötigen wir halt den entsprechenden Matrixeintrag, um die Wahrscheinlichkeit anzugeben, um, sagen wir, ein up- Quark zu beobachten.

Hm, warum findet eine Mischung der Zustände nur für die d-artigen Quarks statt eigentlich? Warum muss nur eine Art gemischt werden und nicht beide?

Petrificus · Anmeldungsdatum: 04.06.2007 Beiträge: 11

Glaub hab's jetzt gecheckt. Hab nochmal ein wenig bei der deutschen Wikipedia Seite gelesen und dort sagen sie, dass d' genau der Zustand ist, der vollständig zum up- Quark koppelt. So macht meiner Meinung nach alles Sinn und ich hoffe mal, dass es so stimmt wie es bei wikipedia steht. Ich sollte mir vielleicht mal ein Buch kaufen Big Laugh

Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18051

lass' das mal mit dem Buch; ich suche gerade nach Scripts ...