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3 bar Unterdruck???
 
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neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 11. März 2005 14:10    Titel: 3 bar Unterdruck??? Antworten mit Zitat

Hi Wissende,
hoffentlich kann mir einer bei folgender Aufgabe helfen, alle die ich sonst so fragte konnten es nämlich nicht.
Die Aufgabe: (aus einem Buch)

Durch den Querschnitt eines Rohres strömt reibungsfrei Wasser mit einem Volumenstrom 1 kubikmeter/sec. Die Innendurchmesser des Rohres sind d1 = 0,4 m d2 = 0,2 m und d3 = 0,4 m.
Das Wasser strömt in d3 bei barometr. Druck von 1,013 bar ins Freie.
Gesucht:
a) Strömungsgeschwindigkeit in d1
b) selbige in d2
c) selbige in d3
d) Druck in d2.

Zur "Lösung" (auch aus dem Buch):
a) bis c) kriegt man mit den jeweiligen Werten für die Formel "Geschw. = Volumenstrom/Fläche A"
somit a) 7,94 m/s; b) 31,85 m/s und c) 7,94 m/s

d) Umstellen von Bernoulli für waagrechte Rohre
"p3 + rho*v3quadrat/2 = p2 + rho*v2quadrat/2" nach p2 steht als Endergebnis "-3,74 bar (Unterdruck!)."

Was bitte sind 3,7 bar Unterdruck? Wäre das nicht unterhalb Vakuum?
Wo liegt mein Verstehens-/Denk-/Rechenansatzfehler?

Über eine Aufkärung wäre ich sehr froh, mittlerweile verfolgt's mich im Schlaf. Hilfe
Vielen Dank schon mal

Chris
Winterheart
Gast





Beitrag Winterheart Verfasst am: 11. März 2005 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!
Also die vollständige bernoullische Gleichung lautet:

z1 + p1/(roh*g) + v1²/(2*g) = z2 + p2/(roh*g) + v2²/(2*g)

Wobei:
z = höhe zum Bezugshorizont

Diese bringt natürlich auch einen Teil, aber wenn du für z = 0 setzt stimmt deine Gleichung auch wieder.

der Unterdruck kommt daher, das Flüssigkeiten inkompresiebel sind, und sich daher auch ein Druck unterhalb des Atmosphärendrucks aufbauen kann.. Würdest du bei d2 senkrcht nach unten ein Rohr anbringen, so könntest du eine 37,4m hohe Wassersäule ansaugen. Prinzip der Wasserstrahlpumpe.

Dein Ergebniss is so richtig!
neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 11. März 2005 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hi winterheart,

erstmal vielen herzlichen Dank für die Erlösung aus meinem Albtraum.
Also: Vakuum als Nullpunkt zu nehmen ist für Flüssigkeiten also nicht zulässig. Seh ich ein. Gibt es in der Technik (realiter) Beispielswerte für solche "Unterdrücke"? Weißt Du Zahlenwerte aus er Praxis? (Nur wenn's keine Umstände macht, das eigentliche Problem ist ja gelöst)
Internetrecherche war ohne Erfolg.

Merci nochmal
Chris
Winterheart



Anmeldungsdatum: 11.03.2005
Beiträge: 74
Wohnort: bei München

Beitrag Winterheart Verfasst am: 11. März 2005 18:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ok!
Ich nehm mein vorheriges Posting zurück, da ich jetzt selbst ins grübeln komme. Habe schon etlich solcher Aufgaben gelöst, aber noch nie einen Unterdruck heraubekommen. Hab gerade in meinen Unterlagen nachgesehen.
Kann sein, daß unterhalb von 0 bar bernoulli seine Gültigkeit verliert. Das mit der 37 meter hohen Wassersäule ist natürlich Blödsinn, da bei 10m ein vakuum entsteht grübelnd grübelnd grübelnd
Ich frag mal am Di meinen Prof in Hydrostatik. Echt interresant.
Aber das Ergebnis nach Bernoulli stimmt so.
hmmm

_________________
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neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 11. März 2005 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

winterheart,

nun müßte ich zwar wieder Albträume haben, bin aber stattdessen beruhigt, dass es offensichtlich doch nicht so klar ist, was das Ergebnis "technisch", "real" soll. Auch wenn's mathematisch stimmt.

Da ich leider keinen zum Fragen habe (bzw. die Meinen bei diesem Problem schon "ausgestiegen" sind) wäre ich über das Nachfragen von Dir und 'ne weitere Antwort sehr dankbar.

Chris (mit mind. - 10 bar im Kopf) Hammer
Winterheart



Anmeldungsdatum: 11.03.2005
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Beitrag Winterheart Verfasst am: 11. März 2005 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Kein Stress!
Ich frag nach. Interresiert mich selber auch.
Aber vielleicht weiß jemand anders noch rat.

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Sulei



Anmeldungsdatum: 14.02.2005
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Beitrag Sulei Verfasst am: 11. März 2005 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

Physikalisch bedeutet ein Druck kleiner Null relativ zur Umgebung (und das ist in deiner Rechnung der Fall!) ja nichts weiter, als dass auf eine Fläche eine anziehende Kraft wirkt - Druck ist Kraft pro Fläche, negative Kräfte sind anziehend - positive analog abstoßend - und die Fläche ist immer positiv. Das ist nix weiter schlimmes, bei jedem Einatmen erzeugst du einen Unterdruck in deiner Lunge, der die Luft ansaugt...

Der Punkt ist, da noch den normalen Atmosphärendruck draufzuschlagen. Und dann ist der Druck wieder schön positiv...

Vermute ich mal
neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 12. März 2005 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo sulei,

danke für die Antwort.
Es ist mir aber trotzdem nicht klar: Ist "Null", also Vakuum nicht das Höchste der Gefühle? Wie soll ich mir dann - 3,7 vorstellen?
Heißt das 1 bar Atmopshäre und bezogen darauf hat's in dem Rohrquerschnitt knapp 3 drunter? Wie geht das mit Vakuum zusammen?
Vielleicht sitz ich auch nur auf der Leitung.

Chris
Sulei



Anmeldungsdatum: 14.02.2005
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Wohnort: Kaiserslautern

Beitrag Sulei Verfasst am: 12. März 2005 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab selbst nochmal nachgerechnet...

, A berechnet sich aus , also , (ist beabsichtigt, dass d1=d3?). Die Strömungsgeschwindigkeiten ergeben sich somit zu bzw. . Hätte also schonmal was anderes als du raus Augenzwinkern.

Weiter gehts mit Bernoulli:
, wobei in unserem Fall p0 natürlich gleich einer physikalischen Atmosphäre, also 101.325 Pa ist (Nach Möglichkeit immer im SI-Einheitensystem rechnen!). Das stellen wir jetzt nach dem Rohrdruck um:
.
Einsetzen liefert
.

Der Druck ist also immer noch größer als der Vakuumdruck!

Relativ zur Umgebung, die ja einen Druck von etwa Pascal hat, hast du aber einen Unterdruck , der zu den bekannten Kraftwirkungen führt (siehe Zerstäubereffekt oder Dachabdeckungen durch Stürme).
neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 12. März 2005 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

sulei,

Vielen dank erstmal, aber wie kommst Du auf Deine Querschnitte?

bei den gegebenen d1 = d3 = 0,4 m und d2 = 0,2 m

ergibt sich bei mir (gleiche Formel wie du, bzw dquadrat*pi/4)

A1=A3=0,126 qm und A2 = 0,0314 qm!!!

???????

Chris
Winterheart



Anmeldungsdatum: 11.03.2005
Beiträge: 74
Wohnort: bei München

Beitrag Winterheart Verfasst am: 13. März 2005 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei den Querschnitten mein ich auch, das neuphy recht hat.

A = pi *
Sulei, du hast für r den Durchmesser eingesetzt.

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Sulei



Anmeldungsdatum: 14.02.2005
Beiträge: 24
Wohnort: Kaiserslautern

Beitrag Sulei Verfasst am: 13. März 2005 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Urgs...stimmt...an der Herleitung änderts zum Glück nichts smile.

Korrekte Ergebnisse sind dann , - übereinstimmend mit dir -, , und , was man wohl als mit dir übereinstimmend bis auf rundungsfehler ansehen kann.

Jetzt wird mir auch klar, was dein eigentliches Problem war Big Laugh. Der Rohrdruck ist hier tatsächlich kleiner Null, aber dieser Druck ist kein wirklicher Druck, sondern eine Art Scheindruck, der, vergleichbar mit Scheinkräften bei beschleunigten Bezugssystemen, durch die Fließgeschwindigkeit des Wassers zustande kommt - dieser statische Druck der strömenden Flüssigkeit passt auch zum Beispiel nicht in die ideale Gasgleichung rein. Insofern ist so ein Druck tatsächlich möglich, weil es eben kein echter, sondern nur ein 'scheinbarer' Druck ist.
neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 13. März 2005 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

solei,

Scheindruck? Was kann der dann? Kann der was Reales? Längere Wassersäule halten als Luftdruck? Ich mein, wie wirkt sich "Schein-"Druck aus?
Ich kapiers einfach nicht. Entweder dieser statische Druck herrscht da drin (und wird evtl. mit dem Dynamischen so werwurstelt, dass wieder ein vernünftiger Gesamtwert rauskommt) oder irgendwo ist ein Fehler oder ich kanns mir nur nicht vorstellen (Was für mich das Wahrscheinlichste ist, ich kann mir viel nicht vorstellen ;-).

Du siehst, das Problem lag wirklich nicht beim Rechnen, sondern bei der Interpretation dieses Ergebnisses. Und da liegts immer noch.
Ich hasse diese Aufgabe ;-)

Chris
Sulei



Anmeldungsdatum: 14.02.2005
Beiträge: 24
Wohnort: Kaiserslautern

Beitrag Sulei Verfasst am: 13. März 2005 22:58    Titel: Antworten mit Zitat

neuphy hat Folgendes geschrieben:
...dieser statische Druck herrscht da drin (und wird evtl. mit dem Dynamischen so werwurstelt, dass wieder ein vernünftiger Gesamtwert rauskommt)...
Genau das meinte ich mit Scheindruck smile - so ists auch, auch wenn bei mir der dynamische Druck Staudruck heißt smile.
neuphy



Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 7

Beitrag neuphy Verfasst am: 14. März 2005 07:49    Titel: Antworten mit Zitat

sulei,
die Terminologie ist nicht mein Problem. Ich kapier schlicht nicht, was 3 bar Unterdruck bedeuten sollen, und wie das im Hinblick auf Vakuum überhaupt geht. Die 3 bar ergeben sich aus der Berechnung von "p", also des statischen Anteils der Gleichung.
Da gibts nix zu rütteln,oder?

Chris (immer noch dumm traurig )
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