Luftfeuchtigkeit

Curryman · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi, ich habe folgendes Problem:
Ein Luftvolumen von 1×1×1 km^3 mit einer Luftfeuchtigkeit von 70% bei sommerlich warmen Temperaturen von
T = 30 °C steigt nach oben.
a) Bei welcher Temperatur erreicht die Luftfeuchtigkeit 100%.
b) In 3000 m Höhe herrscht eine Temperatur von 0 °C. Welche Menge Wasser (Regen) wird in dieser Höhe
kondensieren, wenn Sie annehmen, dass sich dasselbe Luftvolumen am Erdboden nach dem Aufsteigen in
3000 m Höhe befindet (p0
= 4, 666 · 108 hPa).

Meine Ideen:
Ich war leider eine Woche lang krank, und deswegen habe ich die Unterrichtseinheiten diesbezüglich verpasst.
Dennoch folgendes denke ich habe ich rausgefunden:

Diese 70% ist wahrscheinlich die relative Luftfeuchtigkeit. Wenn ich das bei Wikipedia richtig verstanden habe, bedeutet es, dass in der Luft von maximal möglichen Wasserdampf nur 70% vorhanden ist. 100% bedeutet, dass die Luft mit Wasserdampf gesättigt ist, oder?

Auch weiß ich, dass die Temperatur direkt damit in Verbindung steht.
Aber ich weiß einfach nicht, wie ich die Temperatur für die Rechnung heranziehen soll.

Die Formel bezüglich relative Luftfeuchtigkeit lautet ja: x = Dampfdruck/Sättigungsdampfdruck * 100, aber wie bekomme ich den Sättigunsdruck, und vorallem wie kommt die Temperatur ins Spiel??

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

Hi,

du brauchst die dampfdruckkurve des wassers:
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_dampfdruck.html

daraus lernst du, dass bei 30°C der saettigungsdruck 42.4 mbar betraegt
bei 70% rel sind das dann 29,68 mbar

mit letzterem wert gehst du wieder in die tabelle uns siehst, dass zu einem saettigungsdampfdruck von 29,68 mbar dann eine temperatur von ~ 24°C gehoert: die ist der taupunkt deines sommerlich-schwuelen gasmix = antwort zu (a)

zu (b) wuerd ich vereinfacht wie folgt vorgehen: bei 0°C hast du einen partialdruck von max. 6.1 mbar, d.h. bis auf diesen restdruck muss der gehalt an gasfoermigem wasser im luftkoerper sinken, eben durch ausregnen des ueberschusses.
somit kennst du gesamtdruck in bodennaehe sowie partialdruck des wassers unter diesen bedingungen --> mit allg. gasgesetz in mol wasser in 1 km^3 umrechnen
ausdehnung des gaskoerpers bei druckabsenkung (durch aufstieg) ausrechnen (temperaturaenderung beruecksichtigen!), partialdruck des rest-gas-wassers --> partialvolumen --> rest-mole

die differenz gibt dir die ausgeregnete sintflut

gruss

ingo