Elastostatik eines Zugstabs

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Hallo zusammen,

habe gerade Elastostatik und blicke da noch nicht ganz durch, z.B. bei dieser Aufgabe (siehe Anhang).

Zur dazugehörigen Lösung (Anhang) habe ich ein paar Fragen.

Und zwar wird ja in der Lösung ein infinitesimales Stück "dx" herausgeschnitten aus dem Zugstab und dort werden dann die entsprechenden Kräfte eingezeichnet.

Die infinitesimale Kraft dG ist mir klar, sie zeigt nach unten.

1) Doch wieso zeigt nach unten die Schnittkraft (Normalkraft) S und nach oben S+dS.
Das auf einer Seite eine infinitesimale Kraft ds noch dazukommt leuchtet mir einigermaßen ein, aber woher weiß ich ob diese oben hinzuaddiert wird oder unten?
Vielleicht kann mir dafür jemand mal eine Erklärung geben.

2)
Nun heißt es in der Lösung "Die Zugspannung soll laut Aufgabenstellung überall gleich sein deshalb gilt das Kräftegleichgewicht ..."

Mein Problem: Wenn die Zugspannung überall gleich sein soll, muss ja für den entsprechnenden Durchschnitt die ensprechende Kraft wirken, also überall das gleiche Verhältnis vorliegen.
Wenn ich nun aber das Kräftegleichgewicht hier ansetze, dann "zieht" nach unten und oben ja "gleich viel". Aber der Querschnitt oben ist ja größer als der unten (wo die Kraft S + dG wirkt). FOlglich sind da doch andere Spannungen auf beiden Seiten?
Oder muss ich hierbei beachten das man nur ein Stück A und A+dA "vergleicht" und der Unterschied so gering ist, dass das nicht ins GEwicht fällt?

Hoffe ihr versteht was ich meine?

Für ein paar Hilfestellungen wäre ich äußerst dankbar

Gruß und schönen Sonntag noch

Physinetz

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Könnte mir hier vielleicht noch Jemand helfen?
Wäre super

Dankeschön

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Hallo Physinetz,

zu deiner ersten Frage:

Ich denke, dass es irrelevant ist, an welcher Stelle du dein dS anträgst. Wenn du es in diesem Fall nach unten angetragen hättest, wäre einfach ein anderes Vorzeichen aufgetaucht. Wichtig ist nur, dass du deine Festlegung dann bis zum Ende durchhälst und nicht hin und her wechselst Augenzwinkern

Zu deiner zweiten Frage:

Der Gedanke der Aufgabe ist, dass die veränderte Fläche sich so auf deine Spannungen auswirkt, dass die Spannung nach oben genau so groß ist, wie die Spannung nach unten + den durch die Gewichtskraft verursachten Anteil der Spannung ist.

Du hast also je weiter du runter gehst eine größere Spannung, da der Teil der Gewichtskraft immer größer wird. Um das zu kompensieren muss die Fläche nach oben größer werden.

Unten also größere Kraft als oben => oben größere Fläche als unten benötigt.

Ich hoffe diese Erklärungen helfen dir weiter smile