Magnetfeld aus Stromdichte

Nasenbär · Anmeldungsdatum: 06.05.2010 Beiträge: 5

Hallo zusammen, sitze derzeit an folgendem Problem:

Aus einer zylindersymmetrischen Stromdichteverteilung der Form

mit

soll ich mit dem Ampereschen Gesetz (

) Das B-Feld ausrechnen.

Nehme ich also die Rotation in Zylinderkoordinaten bei der die Komponenten die nicht in

-Richtung zeigen erst mal null sein müssen. Darüber hinaus muss

aus Symmetriegründen Null sein (unendlich langer Zylinder)

Damit bleibt

so dass ich einfach intergriere und bekomme

. (ist da bis dahin ok?). Das Problem ist die Integrationskonsante. Bei r = 0 ist B_z offensichtlich nicht Null, da alle Beiträge durch die Ringströme hier in die gleiche Richtung zeigen, aber womit finde ich C nun raus?

Habe es auch schon mit der Integralform der Maxwellgleichung probiert aber auch ohne Erfolg.

Nasenbär · Anmeldungsdatum: 06.05.2010 Beiträge: 5

Ok ich denke ich hab was.

Bei der unendlich langen Spule kann man leicht mit dem Ampereschen Gesetz zeigen dass das Feld außen Null ist. Analog sollte auch das Feld meines Solenoiden dort Null sein, da das ganze im Prinzip als eine Überlagerung aus lauter Spulen betrachtet werden kann.

Wenn ich dann eine quadratische amperesche Schleife der Seitenlänge L halb außerhalb und halb innerhalb (an Abstand r von der Mitte) des Zylinders lege hat nur eine Seite einen Beitrag zum Feld so dass B * L = int( bla * r, dz=0..L, dr = r..R) und so dass mein Feld innerhalb am Ende proportional zu (R² - r²) ist. Oder?

Vielen Dank smile