Spritze

angel4782 · Gast

Auf den Kolben eine großen Spritze mit einem Durchmesser von 2 cm wird eine Kraft mit 10 N ausgeübt. Welcher Druck herrscht in der Kanüle, die einen Durchmesser von 1 mm hat?

p = F / A

F ist gegeben = 10 N

A kann mittel pi x r^2 berechnet werden

Jetzt habe ich allerdings 2 Lösungswege..und mit beiden komme ich nicht wirklich klar...

1.

A = 3,14 x 1^2 x 10^-4m^2 ( wo kommen die 10^-4 her)

raus kommt: 31836 Pa

2.

p = F/A

10 N / pi x (0,01m)^2 = 31836 Pa

Welchen Radius muss ich denn nun nehmen? Die Frage bezieht sich doch auf den Durchmesser von 1 mm..

Beide Lösungswege wurden so vorgestellt...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn nach dem Druck gefragt ist, sollte man den Druck bestimmen. Wenn nach etwas anderem gefragt ist, sollte angel4782 uns das sagen.

Also Druck: Der Druck ist in der gesamten Spritze mit angeschlossener Kanüle derselbe und lässt sich leicht über p = F/A bestimmen. Dabei ist A natürlich die Fläche, auf die man mit F drückt.

Von den sog. Lösungswegen, die Du, angel4782, uns angeboten hast ist nur der zweite einer. Die erste Gleichung ist die Berechnung der Fläche eines Kreises mit 1cm Radius. Und da kommt nie und nimmer ein Druck als Ergebnis raus, sondern A = 3,141*10^-4 m².

Der Faktor 10^-4 kommt von 1cm²=10^-4m²

angel4782 · Gast

@GvC : ja der zweite Weg erschien mir auch plausibler..allerdings dachte ich, dass sich die Frage auf eine Kanüle mit einem Durchmesser von 1mm bezieht. In der Rechnung wird doch aber von r = 1 cm ausgegangen oder seh ich das falsch?

P.s: Du rettest meine Physikprüfung=)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Auf welche Fläche wird denn die Kraft aufgebracht? Doch auf die kreisförmige Kolbenfläche mit r = 1cm, oder? So hast Du es jedenfalls beschrieben.

angel4782 · Gast

Ja schon , aber gefragt ist doch:

Welcher Druck herrscht in der Kanüle, die einen Durchmesser von 1 mm hat?

*verwirrtbin*

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du musst wissen und hast es im Unterricht (oder in der Vorlesung) mit Sicherheit schon gehabt (sonst würdest Du nicht solche Aufgaben gestellt bekommen), dass der Druck in einer zusammenhängenden Flüssigkeit an jeder Stelle derselbe ist. Das ist zwar nicht ganz richtig, denn bei hohen Wassersäulen kommt noch der hydrostatische Druck dazu, hier spielt der aber keine Rolle. Der Druck bestimmt sich als Kraft pro Fläche, und natürlich musst Du Die Fläche einsetzen, auf die die Kraft drückt, und das ist nun mal die Querschnttsfläche des Spritzenkolbens.

Andersrum könntest Du jetzt mit Hilfe des bekannten Druckes die Kraft auf die Flüssigkeit in der Kanüle bestimmen. Ich weiß zwar nicht, wozu das gut sein sollte, aber um diese Kraft zu bestimmen, müsstest Du natürlich den Druck mit der Querschittsfläche der Kanüle multiplizieren.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Natürlich! Ich wollte nur nicht noch mehr zur Verwirrung beitragen. Die Aufgabe ist ja auch so gestrickt, dass es hier offenbar nur auf das Grundprinzip ankommt. Aber wenn Du's der wissenschdtlichen Genauigkeit wegen durchaus haben willst, so musst Du natürlich den Druckabfall im Zylinder genauso berücksichtigen wie den Druckabfall in der Kanüle, sofern Du den Druck an der Kanülenspitze betrachtest. Möglicherweie spielen auch Kapillarkräfte eine Rolle, was ich bei einem Durchmesser der Kanüle von 1mm aber praktisch ausschließen würde. Außerdem wage ich zu behaupten, dass der Druckverlust im Zylinder verglichen mit dem in der Kanüle vernachlässigbar gering ist, so dass am Anfang der Kanüle, damit meine ich das dem Zylinder zugewandte Ende, pratisch genau der Druck herrscht, der durch die Kraft auf den Kolben erzeugt wird, selbst bei nicht ruhender Flüssigkeit.

Zufrieden? Oder immer noch nicht? Falls nicht, gebe ich auf!