Energie bei Voll- und Halbbesetzung

Mrs. O'Neil · Gast

Hallo,

Ich habe mal wieder eine "Quantenchemie" Frage. Worin begründet sich die Tatsache, dass ausgerechnet bei Vollbesetzung und Halbbesetzung der Orbitale ein stabiler Zustand erreicht wird?

Bei der Halbbesetzung, habe ich gelesen, liegt es an der Spinpaarenergie (die beruht doch auf Abstoßung der Elektronen oder?).

Aber was ist an der Vollbesetzung so stabil?

Danke euch!

magician4 · Gast

versuch einer teilantwort:

halb- und vollbesetzte s,p,d,f.. schalen haben IN TOTO (das einzelne orbital als solches natuerlich net) kugelsymmetrie

leider bin ich akut net in der lage dir das hier sauber vorzurechnen, aber tief aus meiner PC erinnerung galt die faustregel: "man kann zeigen dass .."
und da ists halt so , je weniger knoten desto stabiler
und kugelsymmetrie hat halt die minimal moegliche anzahl von knoten im AO / MO (--> das steckt letztendlich ja auch hinter der "edelgasregel" bei der abschaetzung chemischen verhaltens)

gruss

ingo

Mrs. O'Neil · Gast

Erst mal Danke für den "Versuch" Thumbs up!

Dein Beitrag ruft bei mir gleich eine andere Frage hervor, die ich bestimmt vorher klären muss, um den Rest zu verstehen:

Warum haben Molekülorbitale mit Knoten eine höhere Energie? Ich weiß bereits, dass hierbei zwei Orbitale destruktiv interferieren, aber warum soll das jetzt energetisch ungünstig sein grübelnd

magician4 · Gast

man kann sich das am besten am eindimensionalen fall klarmachen und den dann gedanklich auf die dreidimensionalitaet fortschreiben:

eine gitarrenseite (eindimensional stehende welle) hat nen hoeheren ton (= mehr energie in der schwingung) wenn du knotenebenen erzwingst, weil die frequenz der schwingung zwangsweise erhoeht wird (der rest ist E = h * ny)

gruss

ingo

Mrs. O'Neil · Gast

Vielen Dank für die Erklärung.

Aber ich versteh' das ganze trotzdem nicht ganz. Beim Chlor atom z.B. wieso soll durch das hinzukommen eines Elektrons (=> Vollbesetzung) die Anzahl der Knoten insgesamt sinken?

Ich dachte immer jedes Elektron wird durch eine Welle beschrieben. So eine Welle kann Knoten haben oder nicht. Wenn also ein Elektron dazukommt sollte die gesamte Knotenzahl entweder steigen oder gleich bleiben grübelnd

magician4 · Gast

solange die einzelnen p-orbitale nicht gleichmaessig mit elektronen besetzt sind (mithin leer, halbbesetzt, vollbesetzt) hast du keine resultierende gesamt-vertauschbarkeit am atom -->3 knoten

sind die jedoch gleichbesetzt, so kannst du die ganze entartung zu einer einheitlichen kugelsymmetrie zusammenfassen --> 0 knoten

sorry, es gibt fuer die symetreieigenschaften scharfe gruppentheoretische begriffe, aber die sind bei mir so ca. 25 jahre her... dir fehlen halt symmetrieelemete zur kugelsymmetrie solange die px,py und pz nicht identisch sind... ich hoffe du verstehst trotzdem was ich meine, und irgendwer der die sauberen termini drauf hat springt nochmal hilfreich ein

gruss

ingo

Mrs. O'Neil · Gast

Du meine Güte ist das alles abstrakt...

Aber ich werde mich da irgendwann schon halbwegs reinfinden, hoffe ich.

Auf jeden Fall Dankeschön für deine Hilfe!

magician4 · Gast

gern geschehen

und abermals, schludrigkeiten bitte ich mir nachzusehen (und ggf. helfend zu korigieren): chemiker sind schlechte mathematker, sonst waeren sie physiker geworden

in diesem sinne nen schoenen tag noch allerseits

gruss

ingo