Eichinvarianz

The_Core · Gast

"Zeigen Sie, dass das elektrostatische Potential sich im Vakuum wegeichen lässt, so dass
das Vektorpotential in der Lorentzeichung divergenzfrei ist."

Kennt jemand ein brauchbares Buch oder eine Internetadresse, die etwas Auskunft zu dem Thema gibt? Ich werde da einfach nicht fündig.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Zur Elektrodynamik auf jeden Fall der "Jackson" sowie "Landau-Lifschitz Band 2".

Aber das sollte auch ohne Buch funktionieren; versuchs mal hier: http://physik-skripte.de/

Die wichtigen Angaben sind, dass man das Problem im Vakuum (= bei verschwindende Quellen) und unter der Annahme eines zeitlich unveränderlicher elektrischen Potentials betrachten darf.

Der Witz ist, dass man nach der Implementierung der Eichung A°=0 noch eine weitere "Eichfreiheit", d.h. dass man A weiter transformieren darf, so dass A°=0 weiterhin gültig bleibt. Man führt also zwei Eichtransformationen durch.

The_Ore · Gast

Wow, das ist ja die reinste Goldgrube! Thx!

The_Core · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Nimm an, du führst zunächst folgende Eichtrafo aus:

Du kannst die Eichfunktion so wählen

dass

gilt.

Nun führt du eine zweite Eichtrafo aus, für die gilt

Es gelte

D.h. die zweite Eichtrafo wird durch eine Funktion generiert, die nicht von t abhängt, aber ansonsten beliebig ist.

Damit gilt