Güterzug

anae · Anmeldungsdatum: 09.10.2009 Beiträge: 4

Hallo! Ich versuche schon eeewig, diese Aufgabe zu lösen, bleibe aber irgendwie immer hängen und wäre wahnsinnig froh, wenn mir jemand zumindest schon mal ansatzweise irgendwo weiterhelfen könnte.

Ein Güterzug besteht aus 40 Wagen (m= je 25Tonnen) und wird von zwei Lokomotiven (m=je 28 Tonnen) an der Spitze an die Gotthardrampe (Steigung = 2.6%) hinaufgezogen. Der Haftreibungskoeffizient beträgt 0.3, die maximale Kraft, die ein Zughaken halten kann ist 600kN.

a.) Wie gross ist die Kraft in den Zughaken zwischen den Loks und hinter den beiden Loks, wenn beide Loks mit ihrer maximal möglichen Zugkraft ziehen?
b.) Wie lange dauert es nach einem Halt, bis der Zug seine normale Geschwindigkeit von 60km/ wieder erreicht hat.
c.) Wie lange dauert es, wenn am Ende des Zuges noch eine Lok stösst?
d.) Bei der Talfahrt wird der Güterzug mit je zwei Graugussklotzbremsen an jedem Rad gebremst. Die Bremsklötze drücken mit einem Gleit-Reibungskoeffizienten von 0.35 von aussen auf die Lauffläche des Rades. Wie gross muss die Kraft auf die Klötze sein, damit bei einem Gefälle von 2.6% und v=60km/h ein Bremsweg von 500m eingehalten werden kann?

Meine Ansätze:
a.)F auf Haken=0.3*N-600'000 für den vorderen und 0.3*N-1200000 für den hinteren. nun setze ich N mit G gleich, weiss aber nicht genau, welche massen ich alles dazuzählen muss.
b.) Ich beginne mit F=ma (welches F aber nun? und welche Massen) und löse nach a auf. dann definiere ich a=dt/dv und setze dt=a/dv.
c./d.) Hier bin ich leider völlig ahnungslos.

Danke schon jetzt für eine Antwort, ich währe extreeeeem froh, bin nämlich schon seit eewiger zeit da dran....

glg.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Einstieg: Hangabtriebskraft eines Massepunktes und von daher die gefragten Zugkräfte.

Die maximale Zugkraft einer Lok könnte mit der Haftreibung zu tun haben (ehe die Räder durchdrehen). Rollreibung ist offenar nicht berücksichtigt.

anae · Anmeldungsdatum: 09.10.2009 Beiträge: 4

Danke schon mal. gut, mein versuch jetzt zu a.)
vorderer Haken= 0.3*840*25000000kg+80000000kg)-600000N= 3.234*10^3N
Hinterer Haken (zw. Lok2 und Wagen)= 0.3*(40*25000000kg)-2*600000N =3.228*10^8N

stimmt das so? Ich bin nicht sicher, ob ich die richtigen Gewichte genommen habe. und die maximale Zugkraft der Loks habe ich abgezogen, da die ja entgegen wierken???

Hast du sonst noch einen Ansatz, wäre echt super!

Danke und lg.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

a) Mir scheint, die maximalen Zugkräfte auf der geneigten Bahn müssen erstmal bestimmt werden (die nichts mit den Wagen zu tun haben)
Steigung tan alpha = 0,026 -> alpha
Normalkraft FN = m g cos alpha
Haftreibung FR = 0,3 * FN und das müßte Fmax sein
Fmax = 0,3 * m * g * cos alpha (eine Lok; zwei Loks 2 Fmax usw.)

b) Beschleunigung: 2 Fmax = Gesamtmasse * a -> a -> Beschleunigungszeit, bis v erreicht ist.

c) Analog 2 Fmax = neue Gesamtmasse * a usw.

d) Wichtig ist eigentlich die Gleitreibung zwischen Rädern und Schienen und ich befürchte, daß die geringer als 0,35 ist ...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

anae · Anmeldungsdatum: 09.10.2009 Beiträge: 4

Hallo zurück!
Danke ihr zwei. Hier mal meine Berechnungen, die hoffentlich schon besser sind:
a.) alpha=arctan(0.026)=1.5°
FR=0.3*9,81m/^s^2*0,999657*80000kg=235359N (1Lok)
entsprechend 2 Loks: 470719N
b.)470719N=840*25000kg+2*80000kg)*s -->a =0.4m/s^2
a=16.6m/s/dt -->dt=41.5s
c.) seid ihr sicher, dass ich immer noch 2Fmax nehmen muss? das macht für mich nicht so sinn, denn so ginge es länger, da die Kraft geringer wäre aber die Masse grösser.
Ich hab hetzt mal 3Fmax genommen und erhalte so 27.67s.
d.) Das verstehe ich leider immer noch nicht ganz. Ich habe für die Gleitreibung RG=0.35(gegeben in Aufgabenstellung)*N, d.h. umgeformt
RG=0.35*mgcos(alpha). wie bringe ich jetzt aber die 500m mit ins Spiel?

Vielen, vielen Dank, glg.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

anae · Anmeldungsdatum: 09.10.2009 Beiträge: 4

oh, ja klar, 28 Tonnen, doof von mir...
hmm, ich würde auch gerne guten Kaffee kochen, aber ich habe nicht mehr Pulver, als die Angaben, die ich schon gemacht habe ;-)
aber ich verstehe leider euren Ansatz mit d.) noch nicht ganz... Könnt ihr mir da ev. noch auf die Sprünge helfen??? Das wäre echt super...
lg.