auflagerreaktionen

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo leute

mich interessiert die Mechanik und da ich in der Schule einiges gelernt habe und einiges wieder vergessen habe, möchte ich ein paar dinge für mich wiederholen.

hätte da einige beispiele bei denen ich probleme habe und einige habe ich auch selbst gelöst.

bei folgenden beispielen habe ich nicht mal eine ahnung wie ich die gleichgewichtsbedingungen aufstellen soll.
bei beispiel 1.110 ausleger, 1.116 hubzug komme ich auch nicht klar, da weiss ich zb nicht was ich falsch mache. bei 1.110 zerlege ich f1 und fseil, aber komme nicht zum richtigen ergebnis.
beispiel 1.117 schüttrinne, komme ich auch nicht auf das richtige ergebnis wenn ich fkette zerlege und den winkel durch 2100 und 1490mm berechne.??

wäre euch dankbar wenn ihr mir nur mal die Auflagerreaktionen einzeichnen und event. die Gleichgewichtsbedingungen hinschreiben würdet?

danke

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hier noch das 4. attachment

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo

habe nun nochmals selbst an den beispielen herumgetüftelt.
das allererste habe ich berechnen können. weil keine gegebene kraft vorhanden war, habe ich Fseil als gegeben angenommen und so weitergerechnet.

die anderen 2 beispiele Hubzug und Schüttrinne funktionieren einfach nicht.
ich hoffe ihr könnt mir helfen. ich wäre froh, wenn ich nur die Skizzen mit den eingezeichneten Auflagerkräften hätte. den rest mache ich selbst ausser beim
Fabrikschlot und Drehkran.

edit:

hallo leute
ich habe heute ganztags wieder probiert zu rechnen, keine chance
ich habe es sogar mit lösungen versucht zurück zu rechnen, erfolglos...

hier wären die lösungen, ich bin leider wieder erst in 2 wochen online.
ich hoffe auf eure hilfe

hubzug beispiel: FA=FG/2=589N, FB=1647N, FBx=416N, FBy=1593N Alpha Neigung=75,4 (14,6) MB=2010

Schüttrinne: FK=2299=FA=FB Fo=2709N

Drehkran: Fschr. max=3296N, FD=15kN

Fabrikschlot: FW=15,93KN, FAx=15,93kN, FAy=2158,2kN, MA=259,7kNm

den Ausleger habe ich bereits berechnet:
FS=123,5kN, FA=46,8kN, FAx=43,2kN Alpha=22,7 (67,3) FAy=18,1kN

buell232344444 · Gast

danke für eure hilfe jungs....

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Moin Buell,

also das sind ja aufgaben zur Statik,

Ich bin da leider schon ne ganze Zeit raus,aber vielleicht kann ich dir ja bischen helfen.
Wie lauten die Grundbedingungen der Statik für Horizontale ,Vertikale und Drehende Kräfte?
Wie die Vorzeichenregel für Links und Rechtsdrehende Kräfte und für Horizontele und Vertikale?

Eine Bedingung ist zb:

wobei M das Moment ist.
usw.

Zur Vereinfachung würde ich alle gebilde,also Träger usw durch Striche ersetzen.Das machen die Statiker auch so.
Wie zb die Aufgabe mit dem Boot und dem Kran.

gruß

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

vllt klappts ja so mal, dass geholfen wird..
es betrifft den drehkran aufgabe 10 bsp 1.108
bitte schaut es euch an, ob ein Fehler drin ist
danke

rauskommen sollten 3296N als Fschrauben maximal.
Druckkraft 15kN ist klar. skizze im anhang

buell23----------- · Gast

naja ich hatte mir mehr hilfe erhofft
auf jeden fall ist dieses forum nichts für jene, die vllt mal eine frage zu ihren hausaufgaben haben.... diese müssten schon wochen davor fragen stellen...

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

buell23_____- · Gast

hallo

danke für deine antwort, sehr nett

so hätte ich es mir auch vorgestellt (deine skizze)

naja die 3,5 in der skizze nehme ich als falsch an, zur sicherheit würde ich es auch noch mit 1,75 rechnen anstatt 1,5

nun jetzt würden sich aufgrund des momentes um die achse der beiden schrauben in der mitte folgende abstände ergeben:

1 mal 1,5m
2 mal 1,3
2 mal 0,75

setze ich diese nun in die momentengleichung, dann habe ich zu viele unbekannte Fzug1, Fzug2, Fzug3 gleiches mit Fdruck
ausserdem kämen diese auch bei der summe aller kräfte in y auch vor.??
ich check das nicht, ich bräuchte nur einen kleinen ansatz

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Hallo
ich hätte als erstes probiert, die Schrauben als (sehr harte) Federn zu sehen.
Dann kann man die Kräfte auf eine Schraube in Abhängigkeit von der auf eine andere ausdrücken.
Kommt man damit auf dein ergebnis? Überschlagsmäßig sollte das hinhauen.
Woher hast du das Ergebnis überhaupt?
zu der belastung der Schrauben müssen dann auch noch die 3000N eigengewicht gerechnet werden, denke ich. Oder wofür steht die Kraft sonst?

Gruß
Zepto

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

buell deine berechnung zum drehkran ist falsch insbesondere der abschnitt indem du glaubst fazug duch 5 teilen zu können und so die maximale Schraubenkraft zu erhalten.

Die Kraft Fazug die du ermittelt hast sagt aus das du an einem Punkt des Schraubenkreisdurchmesser genau diese Kraft benötigst und zwar ist das der Punkt, den du erhälst wenn du die Mittellinie des Krans in der Breite genau mit dem Schraubenkreisdurchmesser schneidest.
Ich hoffe du verstehst was ich meine den Kran in der Breite in zwei gleich große Teile geteilt am Schnitt verläuft die Mittellinie. Diese Richtung nennen wir x Richtung.

Würde sich dort nur eine Schraube befinden dann würde genau diese Kraft auf sie wirken. und sie hätte genau das Drehmoment in x Richtung von Fazug * 1,75.

Das Problem ist aber das sich die anderen 4 Schrauben nicht im x Abstand 1,75 befinden sondern in x Richtung weiter innen als 1,75 wie man bei Zeptos skizze schön sieht.
dadurch kann man die Kraft nicht durch 5 teilen.
Weil dazu jede schraube den Abstand in xRichtung 1,75 haben müßte.

ich weiß nicht ob ich das jetzt verständlich erklärt habe aber ich hab auch jetzt keinen nerv das durchzurechnen.

MFG

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Hallo
ich hab zwar nicht so ganz verstanden, was VeryApe uns jetzt sagen wollte, aber ich hab mir folgendes überlegt:

1. Die Drehachse liegt nicht quer durch den Schraubenkreis, sondern geht genau durch eine Schraube am Rand, über die der Kran kippt. Der Boden ist ja schließlich fest. Das kann man sich gut an einer Flasche veranschaulichen, die auf einem tisch hin und her kippelt. (so bin ich auch drauf gekommen Big Laugh

)
Eigentlich können Schrauben ja auch schlecht "Druck" aufnehmen, da ja auf der anderen Seite kein Kopf sitzt. Nach dieser Überlegung, würden an den Schrauben nur Zugkräfte auftreten.

2. Folgendes Moment ergibt sich dann durch die eingezeichneten Lasten (

ist die Entfernung; also 1,5 m oder 1,75 m):

3. Das Moment muss nun durch die Schrauben mit einem Gegenmoment aufgehoben werden (

ist die kraft auf die am weitesten von der Drehachse entfernten Schraube; alle anderen Schrauben gibt es doppelt, sodass ein Faktor 2 davor steht):

4. Die Kräfte auf die Schrauben lassen sich folgendermaßen ausdrücken:

wobei

die entfernung einer Schraube der nten Art (also eine von denen, die eine bestimmte entfernung haben) von der Drehachse ist, die durch die schraube geht, die am dichtesten am Schwerpunkt liegt.
Einfacher gesagt ist das verhältnis der Kräfte, die auf je eine von 2 schrauben wirken, gleich dem Verhältnis der Abstände von diesen beiden Schrauben zur Drehachse.
Auf diesen zusammenhang kommt man über das hooksche gesetz (schrauben als Federn) und dem strahlensatz.

5. wendet man das konsequent an, erkennt man leicht, dass sich alle Kräfte durch ein entsprechendes Vielfaches/Bruchteil einer anderen Kraft ausdrücken lassen:

Hier zum beispiel durch

:

6. Dadurch kommt man dann auf

bei

ist

7. Wo ist der Fehler? Augenzwinkern

8. Ich hab mittlerweile auch viele andere Wege durchgerechnet...bin immer auf andere Ergebnisse gekommen, die in der richtigen größenordnung lagen, aber nie deine vorgegebene lösung getroffen haben. Hammer

Also wenn irgendwer drauf kommt: "Bescheid" sagen!

Gruß
Zepto

buell23____ · Gast

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich habe eine Frage, wieso bezieht ihr die 3000 N Gewicht des Fundaments in eure Momenten Rechnung ein.

Die 12 Schrauben verbinden doch den Kran mit dem Fundament.

Dabei soll man doch errechnen welche Kräfte notwendig sind damit der Kran nicht vom Fundament kippt sondern mit diesen verbunden bleibt.
Das Fundamentgewicht ist dabei sowas von egal.

Das wäre ja so wie wenn ihr euren sessel auf den Boden anschraubt um ihn dann nicht mehr mit der Hand umkippen zu können und ihr Berücksichtig dabei das Gewicht der Erde als Gegendrehmoment. Das hätte nur aussagekraft wenn ihr den Sessel samt der Erde drehen wollt.
und diese Rechnung geht sicher nicht auf gg.

wenn ich das Fundament miteinbeziehe dann berechne ich ob sich der Kran samt den Fundament heraushebt... ich will aber nur wissen ob der Kran am Fundament bleibt und welche SChrauben notwendig sind.

wenn Zepto den Fehler mit dem Fundament beseitigt im Lastmoment hat er die richtige Lösung errechnet.

buell23____ · Gast

hallo

also leute ich möchte mich hiermit bei euch für eure hilfe bedanken.

nun veryape du hast recht, ich hatte mir gedacht, dass die 3000N das Eigengewicht des krans ist. durch die skizze war es für mich nicht klar genug. danke dir.

nun zepto du hast mir auch sehr geholfen mit deinem rechengang.
nur kapiere ich es ab pkt. 4 nicht. könntest du mir vllt mal zeigen wie du das mit dem Verhältnis meinst in der skizze. (vllt könntest du es mir auch mal einzeichnen.)

ich weiß auch nicht wie du auf den sinus kommst. denn ich komme auf:
Momentnullpunkt ist äusserste schraube auf seite der last
links nach rechts wie in skizze

könntest du mir deine gleichung ohne zusammenfassung posten und erklären wie du auf was kommst?
danke

buell23____ · Gast

also ich hab mich nochmals drangesetzt.
eigentlich war das ne blöde frage mit dem sinus, denn sina = cos(90-a)

aber trotzdem komme ich nicht auf die 9F1x zusammengefasst.
wie kommst du zb auch auf (1+sin60)²?

wäre trotzdem um eine Erklärung mit dem Strahlensatz in der Skizze und das Ergebnis 9F1 sehr dankbar.

lg

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Pruuust
ich hab gedacht, das wäre das Gewicht des Kranfußes. Also eine Art Eisenplatte, die auf die erde geschraubt ist.... naja. Big Laugh

Ich versuch mal das mit den Kräften klarzumachen:

Wenn du alle Schrauben als Federn siehst, hast du bei der Schraube die am weitesten vom Drehpunkt weg ist die größte Dehnung. Also wirkt auf sie die größte Kraft.
Du weißt es aber noch genauer (also wie viel größer die Dehnung ist), da die äußerste Schraube doppelt so weit von dem Drehpunkt entfernt ist, wie die beiden mittleren und so weiter...
also kannst du folgende Gleichungen aufstellen:

...
dadurch kannst du dann alle kräfte durch eine ausdrücken.
Verstanden?
Wenn nicht, kann ich dir, wenn ich wieder zu Hause bin auch eine Skizze machen.

Gruß
Zepto

Edit:Tippfehler bei Klammern berichtigt

buell23___ · Gast

zepto
du bist ein genie smile

ich habs nochmal gerechnet und die kräfte ins Verhältnis gesetzt. ich komme nun auf das richtige ergebnis..
danke

frage: kann ich jetzt egal bei welchem bespiel die kräfte stets ins Verhältnis zu den längen nehmen wenn man sich das als federn vorstellen kann.
denn mechanik hatte ich auch mal, ist zwar lang her, aber ich habe das mit der Kraft in bezug auf die länge in verhältnis gesetzt nie gehört oder gemacht oder gesehen.

gibt es da vllt was man nachlesen kann?
was ich dann noch nicht verstehe ist, wie man dann auf eine druckkraft von 15kN kommt, wenn die 3000N vom fundament sind.?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Zunächst mal zu deinem cosinus sinus Problem

Das ist nichts anderes als eine Geometrische Spielerei.

Zeichne ein Rechteck und eine diagonale ein.. es bilden sich zwei rechtwinkelige Dreiecke nimm dir einen Eckpunkt heraus und betrachte die 2 winkel nennen wir den größeren alpha den anderen beta . du wirsd erkennen das
diagonale d * cos alpha = d * sin beta somit ist
cos alpha = sin beta und beta = 90- alpha.

es gilt also folgendes:

cos alpha = sin (90-alpha)
sin alpha = cos (90-alpha)

somit ist sin 30 = cos 60

Im Prinzip ist dein mathematischer Ansatz der gleiche wie bei Zepto

Zu dem 4 Punkt den du nicht verstehst.

betrachte einen starren Stab der sich um einen Winkel alpha um einen Drehpunkt gedreht hat. Wie wir ja alle wissen haben Punkte die weiter von drehpunkt entfernt liegen auch mehr weg zurückzulegen.
Der Weg nimmt mit dem Radius linear zu. Das bedeutet aber auch gleichzeitig wenn man sich an den Punkten Federn vorstellt,
das eine Feder die weiter aussen ist auch mehr gedehnt werden muss als eine Feder die weiter innen ist, bei der um alpha verdrehten Stellung.
Wie Zepto schon angedeutet ist stellt man sich die schrauben als sehr harte Federn vor. Die Dehnen sich ja auch bei Beanspruchung aus.
Demnach wird eine Schraube die näher am Drehpunkt liegt nicht so stark gedehnt wie eine weiter aussen, demnach kann auch irre Reaktionskraft (reactio ) auch nur geringer ausfallen.

Also zusammenfassend Schrauben die näher zum Drehpunkt liegen bringen geringere Kräfte auf als Schrauben die weiter aussen liegen.
und wies bei der Drehung so ist linear.

Das ganze ist natürlich nur idealisierte Theorie weil das nur bei einem starren Drehkörper stimmt, man darf nicht vergessen das dieser sich natürlich auch verformt, dadurch die Schrauben weiter aussen nicht so sehr gedehnt werden.

LOL seh gerade das alles schon geklärt wurde lol, hätt ich doch vorher auf die 2 seite geblättert tz...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

buell ?? was ich dann noch nicht verstehe ist, wie man dann auf eine druckkraft von 15kN kommt, wenn die 3000N vom fundament sind.?

was verstehst du daran nicht
Also stellt das Eigengewicht des Fundaments für das Fundament keine Belastung dar=? gg

ich glaube der schwerste Mann im Guiness buch hat um die 300kg , frag ihn mal ob das Eigengewicht für ihn eine Belastung darstellt.. Augenzwinkern

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

buell ich verstehe nicht was du meinst.
das Fundament spürt ja dieses Gewicht nicht
bleiben ja nur noch die 7000+5000 als Druckkraft Fd zwischen Fundament und der Drehplatte vom Kran übrig. Das ergibit dann 12kN. Alle Kräfte in y-Richtung. Druck wäre dann p=Fd zu A

Das stimmt nur für die oberste Schicht des Fundaments. Die spürt das Eigengewicht des Gesamtfundaments nicht.

Mach einen Schnitt in y bei der Häflte des Fundaments.
Die Fundamentschicht die in der Häflte liegt spürt schon eine Druckkraft von 12000N plus 3000N/2.
Je weiter unten du die Schnitte machst umso mehr spüren die Fundamentschichten das Eigengewicht.

Eine Kette ist nur so stark wie ihr schwächstes Glied oder hält nur wenn der größten Druckkraft auch stand gehalten wird. und das ist in der untersten Schicht des Fundaments 15000 Newton.

Also ist auch klarerweise die Druckraft auf das Fundament 15000 Newton.

Wenn du die Druckkraft auf die oberste Schicht des Fundaments meints dann stimmen die 12000 Newton deiner Berechnung.
Aber was nutzt es wenn ich das Fundament auf 12000 Newton Druck auslege wenn es dann in der Hälfte oder tiefer bricht weil dort mehr als 12000 Newton wirken..

buell23__ · Gast

ok alles klar, ich habe eben gemeint, dass die Druckkraft direkt unter der Kranverankerung verlangt wird, also oberste Schicht Fundament.

Nun wenn ich das was du geschrieben hast lese, ist/war es eigentlich eine depperte Frage

danke

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo

ich bins wieder. ich hoffe wieder mal um hilfe

ich habe wieder einmal das Beispiel gerechnet was mir Probleme macht.
betrifft letztes beispiel seite 1 (schüttrinne)

Lösung ist aber:

Habt ihr bitte einen Tip für mich? wo ist der Fehler?
danke im voraus

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Der Fehler liegt darin das du die Angabe nicht gescheit eingescannt hast. ich mußte diese auch viermal durchlesen bis ich das wort zwei entziffert habe.
Es sind zwei Ketten.
also dividier alles durch 2 und deine Ergebnisse stimmen.
Sie varieren aber von deiner angegebenen richtigen Lösung um die 20-40 Newton.

Deine Lösung ist aber nach den Angaben die richtige.
Weiß nicht wie die auf die werte kommen.

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo veryape

danke nochmals für deine hilfe, habe ich leider immer wieder überlesen, weiß auch nicht warum...

habe gerade eben wieder ein Bsp gemacht, betrifft den Hubzug seite 1

meine Frage ist nun wie man auf FA kommt. Quasi warum das die Hälfte der Gewichtskraft ist. Kann man dies mittels irgend einer Formel berechnen oder ist das einfach so, wenn es 45° sind?

wie kommt man auf 2010Nm? da bin ich ja wohl daneben.

Lösung lt. Buch sind

Nun meine Lösung mit FA weitergerechnet

edit: wollte noch die frage zum fabrikschlot stellen

kann mir vielleicht jemand sagen, wie ich die Windkraft berechne bzw. auf die Fläche am Turm komme, damit ich Fw berechnen kann?

A=106,2m^2 sollten es denke ich sein
q \cdot A = Fw (richtig??)

Lösung nur mit Fw weitergerechnet:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

zum Pyramiden Schlott. Du wirsd doch da wohl die Proizierende Fläche ausrechnen können.
das ist die Rechtecksfläche. 3.8 * 36 subtrahiert von den 2 Dreiecksflächen

Eine Dreiecksfläche (3.8-2.1)/2*36/2

zwei Dreiecksflächen (3.8-2.1)*18

also 3.8*36- (3.8-2.1)*18

Zu dem Hubzug. Die 45 Grad sind egal.

Betrachte eine Umlenkrolle über die ein Seil verläuft . Das Seil hängt nach der Umlenkrolle vertikal runter weil wir ein Gewicht draufhängen. Vor der Umlenkrolle greifst du mit der Hand an.
Egal unter welchen Winkel du angreifst du mußt immer nur die Gewichtskraft aufbringen. Die Kraftumwandlung in die vertikale Richtung vollbringt die Umlenkrolle.
Nun erweitern wir das Beispiel wir lassen das Seil nach dem Gewicht wieder vertikal auf die Decke wandern und hängen es nun dort ein.

Wir werden feststellen das nun 2 Kräfte auf das herabwirkende Gewicht wirken. die erste Kraft gegen das Gewicht kommt von der Decke.
Die 2 Kraft gegen das Gewicht kommt von Seil das über die Umlenkrolle zu deiner Hand wandert.

Zeichne den Teil auf und die 2 weggehenden Seile. Du wirsd feststellen das von jedem Seil genau m*g /2 aufgebracht werden muß. Wichtig dabei ist aber das die Seile vertikal vom Gewicht weggehen, gehen sie nicht vertikal vom Gewicht weg sondern gehen sie hoizontal weg dann ist die y Komponente null und du kannsd das Gewicht in dieser Position nicht halten.

Das heißt zusammengefasst vor der Umlenkrolle ist der Seilwinkel egal du brauchst immer nur m*g/2, jedoch der Winkel von dem das Seil vom Gewicht weggeht ist entscheidend.

Was du nun noch beachten mußt.
im Lagerpunkt A wirkt also m*g /2 in Seilrichtung. das andere m*g/2 wird von der Umlenkrolle aufgebracht weil das Seil dort im Zentrum befestigt ist.
das ist aber nicht die einzige Belastung der Umlenkrolle, denn diese muß noch die unter 45 Grad wirkende Kraft in eine vertikal wirkende Kraft umlenken.

Am einfachsten du betrachtest mal einfache Seil beispiele und schaust welche Kräfte du in den Umlenkrollen benötigst um Kräfte umzuwandeln.

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hey veryape danke für deine hilfe
hast mir mit deinen erläuterungen sehr geholfen.

unten habe ich eine skizze erstellt, jedoch hätte ich noch eine Frage zur Seilrolle, wie würde ich FA nun in diesem Beispiel rechts berechnen, wenn d, d2 (kleine Rolle), Winkel gegeben ist?

ps: wie kommt man eigentlich auf die 2010Nm?

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

beim rückrechnen mit diesen 2010Nm bin ich drauf gekommen, dass es ein Fehler lt. Buch ist und die 1900Nm stimmen. Denn die kommen auf die 2010Nm, wenn sie einen Abstand von 2,25m für FAy nehmen, dies kann aber bei h=2a und 45° nicht sein..

die seilrolle hat sich erledigt..

danke nochmals für die rasche Hilfe.