Temperaturverlust eines Rohres

tachzusamm · Anmeldungsdatum: 01.07.2009 Beiträge: 12 Wohnort: Dortmund

Hallo,

ich grübel schon eine Weile über folgendem Problem:

Ein waagerecht montiertes Stahlrohr der Länge 1000 mm, Durchmesser 200 mm, Wandstärke 5 mm ist gefüllt mit Öl. Drinnen befinden sich elektrische Heizelemente.

Ich möchte nun berechnen:
a) Die Energiemenge, die benötigt wird, um das System von 20°C auf eine Temperatur von 180°C zu bringen;
b) Die Leistung, die nötig ist, um das System dann auf Temperatur zu halten.

Punkt a) ist einfach; das Volumen sowohl des Öls als auch des Stahlrohres kann ich ausrechnen, und mit den spezifischen Wärmekapazitäten von Stahl und Öl lässt sich die Energiemenge berechnen.

Bei Punkt b) wird es schon schwieriger.
Mein Ansatz momentan: Die benötigte Leistung zur Aufrechterhaltung der Temperatur ist die Summe aus:
1. Verlustleistung, die das Rohr per Strahlung abstrahlt und
2. Verlustleistung durch Konvektion (Umgebungsluft).

Zu 1. versuche ich momentan, die abgestrahlte Leistung dadurch zu ermitteln, dass ich das Rohr als schwarzen Strahler betrachte und einen Korrekturfaktor der Verlustleistung von unter 1 annehme.
Wäre das denn richtig so? Oder geht man zur Ermittlung der abgestrahlten Wärme von realen Körpern andere Wege?

Bei 2. stehe ich noch recht hilflos da; Formeln zur Konvektion, die halbwegs zum geschilderten Modell passen, habe ich noch nicht gefunden (vermutlich weil ich nicht an den richtigen Stellen suche oder mir die passenden Begriffe nicht einfallen). Ich fand nur Konvektionsformeln aus dem Bauwesen, aber da bin ich ja ganz falsch. grübelnd

Jede Denkanregung ist willkommen, auch Hinweise auf Formelsammlungen oder Materialtabellen.

Gruß Rainer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!

Eine recht komplexe Angelegenheit ...
- Gibt es einen Durchfluß ("Rohr")?
- Um welches Öl handelt es sich? (Bei vielen ist 180 °C schon im Siedebereich.)
- Läßt sich die Heizung etwas genauer beschreiben? Schafft sie eine halbwegs homogene Temperaturverteilung?
- Dito: Umgebung (Antarktis / Sahara ...)?

mfG F

dachdecker2

Der einfachste Ansatz für b ist sicherlich, den Wärmeübergangswiderstand Stahl-Luft für ein waagerechtes Rohr mit freier Konvektion (ohne Ventilator) zu suchen und damit dann

auszurechnen.

Da du vermutlich einen Temperaturverlauf im Öl, im Stahl und außerdem noch zwei weitere Übergänge hast (Heizung-Öl, Öl-Stahl), könnte sich einen Unterschied zwischen den Leistungen ergeben, die du aufwenden muss, um das Rohr, das Öl oder die Heizung auf der angestrebten Temperatur zu halten.

tachzusamm · Anmeldungsdatum: 01.07.2009 Beiträge: 12 Wohnort: Dortmund

tachzusamm · Anmeldungsdatum: 01.07.2009 Beiträge: 12 Wohnort: Dortmund

dachdecker2

Da musst du hoffen, dass du das in Tabellen findest. Wie andere Materialwerte wird sich das vermutlich nicht berechnen lassen (denk zum Beispiel mal an die Reibungskoeffizienten zwischen zwei Materialien).

Vielleicht findest du auch nicht genau das, was du suchst, dafür aber was ähnliches (andere Geometrien, andere Materialkombinationen, erzwungene statt freier Konverktion ...) wo du vielleicht aus verschiedenen nicht genau passenden Zahlen eine Schätzung ableiten kannst.

Was du suchst, heißt Wärmeübergangswiderstand für die Grenze zwischen Materialkombinationen (Wenn es dabeisteht, ist Konvektion als Efekt schon in der Zahl enthalten, andernfalls musst du eine andere Tabelle suchen) und Wärmeleitwert (

sozusagen) für Wärmeleitung innerhalb eines Materials.

tachzusamm · Anmeldungsdatum: 01.07.2009 Beiträge: 12 Wohnort: Dortmund

Danke; ich werde mal mein Glück versuchen und nach Werten suchen - und bei Erfolg damit schon ein wenig rechnen, um überhaupt eine Vorstellung von den Verhältnissen zu bekommen.
Momentan vermute ich ja, dass die Verluste durch Konvektion höher sein werden als die durch Strahlung, ich dort also genauer "schätzen" muss.

grübelnd