Minkowski-Raumzeit (SRT)

impULS · Anmeldungsdatum: 03.06.2008 Beiträge: 23

Hallo,

Die Minkowski-Raumzeit wird in einem Buch durch folgende Koordinaten
eingeführt:

- (mit i als imaginäre einheit, damit man auf das Linienelement

kommt).

Mir stellt sich jetzt nur die Frage, warum man die Koordinaten mit den jeweiligen Vorzeichen versieht... bzw. wie man "historisch" (oder chronologisch) gesehen darauf gekommen ist.

Mir ist klar, dass es im Endeffekt so sein MUSS, damit man daraus die Lorentz-Trafo ableiten kann.

Aber so wäre man ja nur durch "probieren" darauf gekommen.
Wurde da also nach dem Prinzip "es kann ja nur so sein" gearbeitet, oder kommt man da auch anders drauf ?

In meinem Buch, welches ich gerade lese werden dazu leider keine weiteren Angaben gemacht... unglücklich

MfG

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Ich habe das in der Vorlesung so verstanden, dass man das macht um eine Sinnvolle Norm des Vierervektors zu definieren.

Die Vierte komponente kann ja auch nur ct sein, also komplett reel und das kann zur Folge haben, dass negative Beträge kommen und ein Betrag darf nicht negativ sein.

Gruß

impULS · Anmeldungsdatum: 03.06.2008 Beiträge: 23

Hm, also scheint es tatsächlich so zu sein, dass es eine notwendige
Bedingung ist ...

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Klassisch wurde angenommen, dass eine Strecke (also beispielsweise ein Linienelement

) immer gleich lang ist, egal in welchem Inertialsystem man sich befindet. Diese Strecke ist also invariant unter Galilei-Transformationen. Dies hat sich experimentell als falsch erwiesen.

Einstein postulierte nun die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem. Daraus folgte direkt die sogenannte Lorentzinvarianz des Linienelements

. Setzt du beispielsweise

, so ergibt sich gerade der Lichtkegel. Dass dieser in jedem Inertialsystem gleich aussehen muss ist offensichtlich wenn die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich sein soll.

Ob man nun die Metrik so definiert, dass

oder

ist nur eine Frage der Definition. An der Physik ändert sich dabei nichts.

impULS · Anmeldungsdatum: 03.06.2008 Beiträge: 23

Ok, das bestätigt meine Vermutung smile

Danke!

MfG