Elektron stürzt in den Kern

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hi sitze grad vor dieser aufgaben:

Im Rutherfordschen Atommodell des Wasserstoffatoms bewegt sich das Elektron gleichförmig auf einer Kreisbahn vom Radius r=0,529 10^-10m um das Proton im Zentrum. Da sich das Elektron beschleunigt bewegt, stahlt es Energie in Form einer elektromagnetischen Welle ab. Zeigen Sie, ausgehend von der Lamor-Beziehung (

P-Strahlungsleistung, q-Punktladung, a-Beschleunigung) und unter der Vorraussetzung, dass die Bahn des Elektron kreisförmig bleibt, dass das Elektron nach der Zeit

in den Kern stürzt und berechnen sie T.

Mein Ansatz:

F=ma hier:

nun hab ich ein problem das dE auszudrücken. ist die Energie hier die gesamtenergie des systems, also kin und pot. das würd doch bedeuten

aber das hilft mir ja nicht, da ich das v nicht haben will.

jemand ne idee??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dich da mal an die Energie eines Elektrons auf einer Kreisbahn um den Atomkern erinnern, wie du sie schon aus dem Bohrschen Atommodell kennen dürftest? Weißt du noch, oder kannst du dir nochmal herleiten, dass kinetische Energie und potentielle Energie des Elektrons eng miteinander verknüpft sind? (Der Betrag des einen ist die Hälte des Betrags des anderen.)

Vielleicht hilft dir auch beim konkreten Neuherleiten dieser Sache, dass du die Geschwindigkeit v aus der Bedingung bekommst, dass auf der Kreisbahn mit Radius r die Zentripetalkraft gleich der Coulomkraft ist.